浅谈初中生数学思维培养的方法

    邱章霞

    【摘要】新课程标准要求，数学教学要面向全体学生，培养学生数学思维品质和综合素质。教师要善于创设问题情境，营造探究氛围，促使学生大胆探索，勇于实践，逐步培养学生形成良好的数学思维品质。

    【关键词】初中数学 数学思维 兴趣 解题方法

    培养和发展学生的思维能力是提高和发展学生能力的关键。如果教师只注重知识的传授，而忽略思维能力的培养，使学生的能力发展落后于知识的掌握，知识反而束缚了能力的发展，学习便成了沉重的负担。因此，我们数学教师在教学中要善于挖掘教材的智力因素，用自己创造性的“教”去诱发学生创造性的“学”，采用多种方式和途径，努力培养学生的思维能力。

    一、要善于调动初中生内在的思维能力

    1.培养兴趣，促进思维

    兴趣是最好的老师，也是每个学生自学求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用学的数学知识和方法解释自己熟悉的实际问题。

    2.适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维

    列方程解应用题是学生普遍感困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作了一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分学生都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思維。

    3.鼓励学生独立思维

    初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如，解一元一次方程X+5=2X大部分学生都根据以往经验，去分母（两边乘以6），然后移项。但也有一些学生先移项，合并得X=5。对这种学生应该赞扬和肯定，促进学生思维的广阔性。

    二、教会学生解题的方法

    孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地理解学思关系，才能取得良好的效果。在数学教学中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

    要求学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

    在例题课教学中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

    在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一道数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中，尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

    三、重点放在培养学生的各种思维特性上

    培养学生思维特性是发展数学能力的突破口。思维特性包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该采取不同的培养手段。

    1.数学思维的深刻性

    数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，以要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。

    2.数学思维的敏捷性

    数学教学中，在解题正确的前提下，一方面，可以考虑训练学生的运算速度;另一方面，要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。同时，数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等价语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。

    3.数学思维的创造性及批判性

    创造性思维的培养，首先应当使学生融贯通地学习知识，在解题中应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同的看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。批判性思维特性的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本思考方法、技能和技巧，它们合理性，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。批判性思维的培养，有赖于教师根据学生的具体情况，有针对性地设计反思问题，以引起学生的进一步思考。

    4.数学思维多样性培养

    要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学的分析。

    四、要培养学生良好的思维品质

    在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注重培养学生思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰、条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

    要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2-（2K+1）X+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只推得K>-0.25。而如果把K>-0.25作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K>-0.25还得把K=0这个值排除。正确的答案应是K>-0.25且K≠0时，原方程有两个不相等的实数根。

    在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性。

    总之，培养学生的思维能力，是数学教学中的一项长期而艰巨的系统工程。在数学教学中更要重视数学思想的渗透，数学方法的训练，从而形成良好的思维习惯。

    参考文献：

    [1]王丽霞.新课程改革下中学生数学创新能力的培养[J].中国教育技术装备，2009，（13）.

    [2]王小琴.新课标理念下的数学有效教学——培养学生的创造能力[J].科学大众，2009，（09）.