欧姆定律教学中解题思维的培养
朱斌
欧姆定律是初中物理电学部分的重点，有的同学看到题目后常常感到束手无策，无从下手，教师除了教授电学的基础知识以外，更应重视学习电学的一些基本方法，使学生能快速找到解题的切入点，理清已知量和未知量之间的关系，选择恰当的解题方法，按照电学的特点去分析解决问题，教师在教学中要立足于“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，培养学生的解题思维.
“工欲善其事，必先利其器”.要达到培养学生解题思维的目的，首先让学生明白欧姆定律的基本概念，加强对基本概念和基本思想的理解和掌握；其次，解题中最首要的问题是读懂题目，挖掘出隐含条件.所谓的隐含条件是指题目中那些若明若暗含而不露的已知条件，它往往是解题的关键，要培养学生挖掘隐含条件的思维能力.在欧姆定律的教学中，第一要让学生看懂电路，知道是串联电路还是并联电路，初中物理电学中因为电压表的阻值很大一般将电压表去掉，因为电流表的阻值很小一般将电流表改成导线，然后判断用电器之间的连接方式；第二要看懂各电表所测的物理量，在第一步的基础上，逐个添加电表，判断各电表所测的物理量；第三根据电路特点挖掘隐含条件，列出方程进行求解.学生按照这样的解题思路，通过思维的训练能很快地解决问题.本文以欧姆定律解题思路为例，探讨学生解题思维能力的培养.
1一题多解——拓展学生思维的广泛性和创造性
一题多解的解题训练可以启发学生多角度、多途径寻找解决问题的方法，充分挖掘题目中的隐含条件，开拓学生的横向思维，培养学生思维的独创性.
例1如图1所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1 A到2 A之间，电压表示数范围为6 V到9 V之间.求定值电阻R的阻值及电源电压.
分析首先去掉电压表，把电流表改成导线，可以看出电路中R与R′组成串联电路，然后加上电流表和电压表，可知电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器R′的电压.当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数由1 A变为2 A，说明滑动变阻器的阻值变小，而定值电阻R上的电压（根据U=IR）增大，滑动变阻器上的电压要变小（根据U总=UR+UR′），对应的电压表示数由9 V变为6 V，即电路中的电流为1 A时，电压表的示数为9 V；电流为2 A时，电压表的示数为6 V.这是该题的切入点.
解法一电源电压不变.
理清思路后要充分挖掘题目的隐含条件，一般电路中电源的电压是不变的，根据这一特点，列出方程.当电流为1 A时，
U总=UR+UR′=1 A×R+9 V，
当电流为2 A时，
U总=UR+UR′=2 A×R+6 V，
因为U总不变，所以1 A×R+9 V=2 A×R+6 V，
解得R=3 Ω.代入原方程得出
U总=UR+UR′=1 A×3 Ω+9 V=12 V.
解法二定值电阻的阻值不变.
一般电路中除了电源的电压不变外，定值电阻的阻值一般都是恒定不变的，它与电路中的电流和电压没有关系，所以根据这一特点，当电流为1 A时，
R=U总-9 V1 A.
当电流为2 A时，R=U总-6 V2 A.
解上面两个方程得R=3 Ω，
U总=12 V.
解法三根据定值电阻不变，R=ΔVΔI.
当电流由1 A变为2 A时，变阻器上的电压由9 V变为6 V，因为串联电路中电流处处相等，所以定值电阻的电流变化
ΔI=I2-I1=2 A-1 A=1 A，
而根据U总=UR+UR′，U总不变，得出ΔUR和ΔUR′的变化值相等，数值上
ΔUR=ΔUR′=9 V-6 V=3 V.
根据R=ΔUΔI=3 V1 A=3 Ω.
当电流为1 A时，
U总=UR+UR′=1 A×R+9 V
=1 A×3 Ω+9 V=12 V.
通过一题多解的训练，学生学会了这类题的思维方式，知道了从电源电压不变和定值电阻的阻值不变为突破口，以后看到这类电学题就可以先从电源电压和定值电阻不变两方面思考，这样克服了学生的恐惧心理，学生也容易获得成就感.
2一题多变培养学生思维的深刻性和灵活性
通过改变题目的条件或情景，让学生获得一题多思，一题多练的机会.经常性地进行一题多变的训练，会让学生学会自己进行编题目，也能在解题中关注到题目中的关键字，克服了学生思维定势，培养了学生思维的深刻性和思维的灵活性.
例2两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过V.
分析这是一道串联的安全题，串联电路电流处处相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出最大总电压；从本题可知，I1=0.2 A，I2=0.3 A，因串联电路中各处的电流相等，且I1
R1=U1I1=6 V0.2 A=30 Ω，
R2=U2I2=3 V0.3 A=10 Ω，
因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，最大总电压为
U总=I（R1+R2）=0.2 A×（30 Ω+10 Ω）
=8 V.
变式一两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们并联后接入电路，其总电流不能超过A.
分析当它们并联接到电路里时，
U1=6 V，U2=3 V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1>U2，所以，为了让每一个用电器都安全工作，并联电路两端的电压为U′=3 V，
此时I1′=U1′R1=3 V30 Ω=0.1 A，R2正常工作.
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的最大电流为
I=I1′+I2=0.1 A+0.3 A=0.4 A.
变式二将R1改为滑动变阻器，它的规格为“30 Ω 0.2 A”，定值电阻的规格为“3 V 0.3 A”，将它们并联后接入电路，其总电流不能超过A.
分析当它们并联接到电路里时，
U1=6 V，U2=3 V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1>U2，所以，为了让每一个用电器都安全工作，并联电路两端的电压为U′=3 V，（同上）.
此时通过调节滑动变阻器，I1′可以不为0.1 A，当变阻器电阻减小时，电路中的电流可以调为最大值0.2 A.所以，干路的最大电流为
I=I1′+I2=0.2 A+0.3 A=0.5 A.
通过一题多变的训练，使学生能关注到题目的关键字，培养了学生读题细、审题清的习惯，能挖掘出题目的陷阱，拓展了学生思维的深刻性，坚持进行一题多变训练能培养学生自己编题能力，改变题目条件或情景，或从结论到已知的逆向思维等，使学生敢于探索，勇于创新，寻求捷径，达到出奇制胜的目的，拓展了学生思维的灵活性.
解题仅仅是培养学生思维能力的一种途径，初中物理的学习一定要注重培养学生良好的思维习惯，在进行基础知识教学的同时，充分利用现有的教学资源培养学生优良的思维品质，要培养学生的横向和纵向思维能力，形成一种发散的思维方式，不断提高学生的解题能力，让其学会思考，学会学习，避免运用题海战术，避免学生的思维定势，克服部分学生的恐惧心理，从而充分调动学生学习的主动性，提升学生的核心素养.
欧姆定律是初中物理电学部分的重点，有的同学看到题目后常常感到束手无策，无从下手，教师除了教授电学的基础知识以外，更应重视学习电学的一些基本方法，使学生能快速找到解题的切入点，理清已知量和未知量之间的关系，选择恰当的解题方法，按照电学的特点去分析解决问题，教师在教学中要立足于“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，培养学生的解题思维.
“工欲善其事，必先利其器”.要达到培养学生解题思维的目的，首先让学生明白欧姆定律的基本概念，加强对基本概念和基本思想的理解和掌握；其次，解题中最首要的问题是读懂题目，挖掘出隐含条件.所谓的隐含条件是指题目中那些若明若暗含而不露的已知条件，它往往是解题的关键，要培养学生挖掘隐含条件的思维能力.在欧姆定律的教学中，第一要让学生看懂电路，知道是串联电路还是并联电路，初中物理电学中因为电压表的阻值很大一般将电压表去掉，因为电流表的阻值很小一般将电流表改成导线，然后判断用电器之间的连接方式；第二要看懂各电表所测的物理量，在第一步的基础上，逐个添加电表，判断各电表所测的物理量；第三根据电路特点挖掘隐含条件，列出方程进行求解.学生按照这样的解题思路，通过思维的训练能很快地解决问题.本文以欧姆定律解题思路为例，探讨学生解题思维能力的培养.
1一题多解——拓展学生思维的广泛性和创造性
一题多解的解题训练可以启发学生多角度、多途径寻找解决问题的方法，充分挖掘题目中的隐含条件，开拓学生的横向思维，培养学生思维的独创性.
例1如图1所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1 A到2 A之间，电压表示数范围为6 V到9 V之间.求定值电阻R的阻值及电源电压.
分析首先去掉电压表，把电流表改成导线，可以看出电路中R与R′组成串联电路，然后加上电流表和电压表，可知电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器R′的电压.当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数由1 A变为2 A，说明滑动变阻器的阻值变小，而定值电阻R上的电压（根据U=IR）增大，滑动变阻器上的电压要变小（根据U总=UR+UR′），对应的电压表示数由9 V变为6 V，即电路中的电流为1 A时，电压表的示数为9 V；电流为2 A时，电压表的示数为6 V.这是该题的切入点.
解法一电源电压不变.
理清思路后要充分挖掘题目的隐含条件，一般电路中电源的电压是不变的，根据这一特点，列出方程.当电流为1 A时，
U总=UR+UR′=1 A×R+9 V，
当电流为2 A时，
U总=UR+UR′=2 A×R+6 V，
因为U总不变，所以1 A×R+9 V=2 A×R+6 V，
解得R=3 Ω.代入原方程得出
U总=UR+UR′=1 A×3 Ω+9 V=12 V.
解法二定值电阻的阻值不变.
一般电路中除了电源的电压不变外，定值电阻的阻值一般都是恒定不变的，它与电路中的电流和电压没有关系，所以根据这一特点，当电流为1 A时，
R=U总-9 V1 A.
当电流为2 A时，R=U总-6 V2 A.
解上面两个方程得R=3 Ω，
U总=12 V.
解法三根据定值电阻不变，R=ΔVΔI.
当电流由1 A变为2 A时，变阻器上的电压由9 V变为6 V，因为串联电路中电流处处相等，所以定值电阻的电流变化
ΔI=I2-I1=2 A-1 A=1 A，
而根据U总=UR+UR′，U总不变，得出ΔUR和ΔUR′的变化值相等，数值上
ΔUR=ΔUR′=9 V-6 V=3 V.
根据R=ΔUΔI=3 V1 A=3 Ω.
当电流为1 A时，
U总=UR+UR′=1 A×R+9 V
=1 A×3 Ω+9 V=12 V.
通过一题多解的训练，学生学会了这类题的思维方式，知道了从电源电压不变和定值电阻的阻值不变为突破口，以后看到这类电学题就可以先从电源电压和定值电阻不变两方面思考，这样克服了学生的恐惧心理，学生也容易获得成就感.
2一题多变培养学生思维的深刻性和灵活性
通过改变题目的条件或情景，让学生获得一题多思，一题多练的机会.经常性地进行一题多变的训练，会让学生学会自己进行编题目，也能在解题中关注到题目中的关键字，克服了学生思维定势，培养了学生思维的深刻性和思维的灵活性.
例2两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们串联后接入电路，其总电压不能超过V.
分析这是一道串联的安全题，串联电路电流处处相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出最大总电压；从本题可知，I1=0.2 A，I2=0.3 A，因串联电路中各处的电流相等，且I1
R1=U1I1=6 V0.2 A=30 Ω，
R2=U2I2=3 V0.3 A=10 Ω，
因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，最大总电压为
U总=I（R1+R2）=0.2 A×（30 Ω+10 Ω）
=8 V.
变式一两个电阻的规格分别为“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，将它们并联后接入电路，其总电流不能超过A.
分析当它们并联接到电路里时，
U1=6 V，U2=3 V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1>U2，所以，为了让每一个用电器都安全工作，并联电路两端的电压为U′=3 V，
此时I1′=U1′R1=3 V30 Ω=0.1 A，R2正常工作.
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的最大电流为
I=I1′+I2=0.1 A+0.3 A=0.4 A.
变式二将R1改为滑动变阻器，它的规格为“30 Ω 0.2 A”，定值电阻的规格为“3 V 0.3 A”，将它们并联后接入电路，其总电流不能超过A.
分析当它们并联接到电路里时，
U1=6 V，U2=3 V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1>U2，所以，为了让每一个用电器都安全工作，并联电路两端的电压为U′=3 V，（同上）.
此时通过调节滑动变阻器，I1′可以不为0.1 A，当变阻器电阻减小时，电路中的电流可以调为最大值0.2 A.所以，干路的最大电流为
I=I1′+I2=0.2 A+0.3 A=0.5 A.
通过一题多变的训练，使学生能关注到题目的关键字，培养了学生读题细、审题清的习惯，能挖掘出题目的陷阱，拓展了学生思维的深刻性，坚持进行一题多变训练能培养学生自己编题能力，改变题目条件或情景，或从结论到已知的逆向思维等，使学生敢于探索，勇于创新，寻求捷径，达到出奇制胜的目的，拓展了学生思维的灵活性.
解题仅仅是培养学生思维能力的一种途径，初中物理的学习一定要注重培养学生良好的思维习惯，在进行基础知识教学的同时，充分利用现有的教学资源培养学生优良的思维品质，要培养学生的横向和纵向思维能力，形成一种发散的思维方式，不断提高学生的解题能力，让其学会思考，学会学习，避免运用题海战术，避免学生的思维定势，克服部分学生的恐惧心理，从而充分调动学生学习的主动性，提升学生的核心素养.
