小学生列方程解决问题心理障碍浅析及对策

    张亚宁

    摘 要：从算术解到方程解是一个从算术思维方式到代数思维方式发展的一个飞跃。但是在实现这个飞跃的过程中，学生的思维能力及心理发展水平与新的学习需要之间存在着较大的矛盾。分析和研究学生学习过程中的心理障碍，不断改进教学，优化教学过程，就能提高“列方程解应用题”的教学质量，促使学生思维水平不断发展和提高。下面就这个问题谈谈浅见。

    关键词：方程解题；心理障碍；思维素质

    一、主要心理障碍浅析

    1.对用方程解题的认识

    小学生是学习的主体，他们的学习动机、兴趣习惯等非智力因素对学习用方程解题同样有很大的影响。初学时，他们一方面感到好奇和新鲜，激发了求知欲，但另一方面由于思维水平与心理因素的个性差异，又表现出惧怕和疑虑。并且由于学习能力不强，不良习惯的影响，他们嫌用方程解题麻烦，不肯多动脑子和笔墨，不指定用方程解题的问题就不主动用方程解，显然他们的学习具有较大的盲目性。毫无疑问，以上这些相关因素处理不好，就给列方程解应用题造成了障碍。

    2.方程解题思路的建立

    初学时，学生用算术法解题的思想已形成了固定的思维模式，他们总是把应用题的所求问题作为思维追索目标，往往不把未知数与已知数置于同等地位来考虑数量间的相等关系。给方程解题思路的形成与畅通造成障碍。例如：“一个三角形的面积与一个平行四边形面积相等，平行四边形面积为78平方厘米，三角形的底是13厘米，高是多少厘米”，学生列出：78÷x×2=13或x=78÷13×2，这些形式上虽是方程，实际上仍是算术解法思路。

    教育心理学指出，小学生的思维正处在从具体形象思维到抽象思维的过渡阶段，因而思维的概括与简约能力具有连续性和阶段性，不同的阶段要求不同。在学习方程解题前，学生用算术思维抽象概括出的数量关系并不能反映题中的等量关系，而用方程解应用题则要求学生在一系列思维活动的反复交错后一气呵成，把应用题语言转化成代数语言，直接将题中的等量关系翻译出来。

    3.等量关系的确定

    列方程解应用题的关键是确定等量关系。但是等量关系往往是隐含在题意中，题目里没有明显呈现。学生往往因为不理解题意，思维方向模糊而难以确定或者出错。例如“少年宫合唱队有64人，比舞蹈队人数的2倍多16人，舞蹈队有多少人？学生会列出这样的方程：（设舞蹈队为x人）2x+16=64；64-16=2x；x=（64-16）÷2。因此，能否正确地确定等量关系也就成了列方程解应用题的主要心理障碍。克服和扫除这一障碍也就成了我们教学中必须十分重视的一个关键问题。

    二、克服心理障碍的有效对策

    1.着眼于整体，注意早期渗透

    小学数学知识是一个有机的整体，是学生后继学习的基础。小学生的数学素质是他们科学文化素质的一个重要方面，应当从小抓起。为此，我们必须从一年级开始，为列方程解应用题奠定良好的基础。例如，在学习20以内加减法时，教材安排了9+（ ）=16、8+（ ）=16、6+（ ）=16…；教师必须重视这些练习的教学，有意识地提高学生对数的概括水平，学生具有最初步的代數思维方法。虽然这些式子只是根据运算关系求解，但可以通过用数学语言叙述这些式子的练习，就可使学生初步领会到未知数也能同已知数处于“平等”地位参加运算，这样当学习方程后，思维就能较顺利地从算术领域过渡到代数领域。

    2.努力提高学生思维素质

    （1）思维方法训练

    列方程解应用题，学生容易受算术思维方法的影响，所以必须通过思路对比训练，排除算术思路的干扰，使学生明白算术解方程解两种思路的联系与区别，并体会到方程解题的优越性。例如这样一组题：

    a.松树有30棵，杨树的棵数比松树棵数的2倍多20棵，杨树有多少棵？

    b.杨树有80棵，比松树棵数的2倍多20棵，松树有多少棵？

    通过对比练习，使学生明确两种解法都以分析数量关系为基础，思路顺当的题，宜用算术解；思路逆向的题，宜用方程解，这样思路划一、简洁。两种解题思路在对比练习中达到精确分化，学生的思维素质也随之提高。

    （2）等量关系训练

    等量关系训练是列方程解应用题的关键，也是从算术思维转变到代数思维所必需的训练。要把这项训练落实到课堂教学的各个环节中去，做到有机结合，不断优化，不断创新，要结合教材内容和学生实际，指导学生运用不同的方法主动地去发现题中的等量关系。从而使学生的思维素质产生质的飞跃。下面列举几种训练方法；

    a.把学生的数量关系转化成等量关系。

    b.抓住题中的关键语句，找出等量关系。

    c.从变量中找出不变量，发现等量关系。

    d.从不同角度考虑，揭示多种等量。

    3.严格要求、耐心辅导、充分调动学生的学习积极性。

    学生用方程解应用题，不仅思维方法上是个飞跃。而且在作业要求、书写格式等方面也较算术有较大变化。许多学生一下子不能适应，尤其是学困生。所以，我们必须积极优化教学过程，实行启发式教学，培养学生的自学能力和动手能力，充分调动学生的积极性。在列方程解应用题的具体步骤及作业书写等方面，既要严格要求，又要耐心辅导。

    此外，要精心设计练习，强化思路对比训练，提高学生用方程解题的自我意识和判别能力，通过列方程解应用题的教学不仅使学生能获得列方程解题的基础知识和基本能力，还应使学生的个性心理品质有较大的提高和发展，为以后的教学学习打下较为扎实的基础。

    参考文献：

    [1]孔企平.小学数学教学的理论与方法[M].华东师范大学出版社，2002.

    [2]孔企平，胡松林.新课程理念小学数学课程改革[M].东北师范大学出版社，2002.