侧“M”型问题的结论及其广泛应用
沈占立+曾海燕
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论
问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？
分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.
解答 过P作PF∥AB（如图1）.
因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.
