谈焦平面概念在初中物理教学中的运用
王涛
焦平面和副光轴是高中光学必修内容，一般在初中竞赛时才需要讨论.但是，初中知识足够扎实并能灵活运用的时候，用简单的初中光学规律就可以解释得通其含义.本文以两个特设题为例，解释初中阶段关于焦平面的教学.希望能以此深入思考类似问题如何用现有初中知识通俗易懂地解释高中知识点.
1同一题的两种方法来理解“焦平面”、“副光轴”的概念
任意一条光线入射到凸透镜，如图1所示，可以有两种方法找出折射光线的折射方向.
方法一如图2，直接用初中方法画一个虚拟物体AC，找到它的像A′C′.因为从AB出来的所有光线都一定到达A′，所以连接BA′就是折射光线的准确方向.
方法二如图3，利用主光轴和副光轴的方法.过右边F点作一条直线垂直于主光轴，叫做焦平面（就是说所有的焦点都在这个面上），再过O点作AB的平行线OC，与焦平面的交点于C，OC称为副光轴，连接BC就是折射光线的准确方向.这相当于把主光轴转动到OC方向（副光轴）的时候AB是平行于光轴的光应该交焦点于C.
这种题还可以改变一下，只告诉你经过凸透镜的入射和折射光线，让你找两边的焦点，方法类似.
2性质应用
从焦平面上某点C向凸透镜射出的光线，经过凸透镜折射以后一定都与CO平行（图4）.
3先简单地热一下身，熟悉一下普通成像规律
如图5所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是
A.一个倒立实像，一个倒立虚像，一个正立实像
B.一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像
C.一个正立虚像，一个倒立实像，一个倒立虚像
D.一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像
解如图6，（1）AB先通过凸透镜成倒立实像A1B1.
（2）A1B1关于平面镜成一个倒立（相对于最开始的物体）虚像A2B2.
（3）A1B1并不是光线结束的位置，向右的光线经平面镜反射后继续射向凸透镜，这些光线相当于是A2B2从发出的，所以物距u=4f，成像在f和2f之间，A2B2相对于最开始的物体本身是正立缩小实像.
4复杂光路图用这些规律
例（2006年上海市第二十届初中物理竞赛大同中学杯初赛试题）如图7所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L.在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F′处放有一平面镜MN.则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是
A.成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像
B.成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像
C.AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像
D.AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像
解选D.
（1）在图8中，A点射出的光线用两条特殊光线来确定，结果经过折射和平面镜反射后，两条光线平行，不可能相交，就不能成像;
（2）在图9中，B点射出的光线也用两条特殊光线来确定，结果经过折射和平面镜反射后，两条光线沿原路返回，相交于B点成像;
（3）仅仅就凭借A点不能成像和B点成像在本身点B′就足以说明是AB的上半部分无法成像、下半部分可以成像.下面再说怎么样成倒立等大的实像;
（4）在图10中， AB的正中间C点射出的光线可以理解成是从2倍焦距点射出的光线CD，折射光线也是到2倍焦距点.再经过反射，用几何方法可以看出C′在C点正下方等距的位置.C点出来的其它方向的光线经过折射后，都应该在焦平面上.所以说C′这一点是极限位置，是能成像的极限位置;
（5）如图11，假如C点靠近B点这一边，折射以后的方向用图3的焦平面的方法.反射以后再折射.也能成像C′，就更说明下半部分可以成像.怎样证明C点与像C′一定等大呢？关键是反射是关于平面镜MN对称的，然后又相当于从焦平面出来的光线.
综上所述，灵活掌握运用初中规律对高中学习有画龙点睛之效果.我们就是要培养学生知识的迁移能力，才能使学生提高综合分析能力.
焦平面和副光轴是高中光学必修内容，一般在初中竞赛时才需要讨论.但是，初中知识足够扎实并能灵活运用的时候，用简单的初中光学规律就可以解释得通其含义.本文以两个特设题为例，解释初中阶段关于焦平面的教学.希望能以此深入思考类似问题如何用现有初中知识通俗易懂地解释高中知识点.
1同一题的两种方法来理解“焦平面”、“副光轴”的概念
任意一条光线入射到凸透镜，如图1所示，可以有两种方法找出折射光线的折射方向.
方法一如图2，直接用初中方法画一个虚拟物体AC，找到它的像A′C′.因为从AB出来的所有光线都一定到达A′，所以连接BA′就是折射光线的准确方向.
方法二如图3，利用主光轴和副光轴的方法.过右边F点作一条直线垂直于主光轴，叫做焦平面（就是说所有的焦点都在这个面上），再过O点作AB的平行线OC，与焦平面的交点于C，OC称为副光轴，连接BC就是折射光线的准确方向.这相当于把主光轴转动到OC方向（副光轴）的时候AB是平行于光轴的光应该交焦点于C.
这种题还可以改变一下，只告诉你经过凸透镜的入射和折射光线，让你找两边的焦点，方法类似.
2性质应用
从焦平面上某点C向凸透镜射出的光线，经过凸透镜折射以后一定都与CO平行（图4）.
3先简单地热一下身，熟悉一下普通成像规律
如图5所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是
A.一个倒立实像，一个倒立虚像，一个正立实像
B.一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像
C.一个正立虚像，一个倒立实像，一个倒立虚像
D.一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像
解如图6，（1）AB先通过凸透镜成倒立实像A1B1.
（2）A1B1关于平面镜成一个倒立（相对于最开始的物体）虚像A2B2.
（3）A1B1并不是光线结束的位置，向右的光线经平面镜反射后继续射向凸透镜，这些光线相当于是A2B2从发出的，所以物距u=4f，成像在f和2f之间，A2B2相对于最开始的物体本身是正立缩小实像.
4复杂光路图用这些规律
例（2006年上海市第二十届初中物理竞赛大同中学杯初赛试题）如图7所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L.在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F′处放有一平面镜MN.则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是
A.成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像
B.成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像
C.AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像
D.AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像
解选D.
（1）在图8中，A点射出的光线用两条特殊光线来确定，结果经过折射和平面镜反射后，两条光线平行，不可能相交，就不能成像;
（2）在图9中，B点射出的光线也用两条特殊光线来确定，结果经过折射和平面镜反射后，两条光线沿原路返回，相交于B点成像;
（3）仅仅就凭借A点不能成像和B点成像在本身点B′就足以说明是AB的上半部分无法成像、下半部分可以成像.下面再说怎么样成倒立等大的实像;
（4）在图10中， AB的正中间C点射出的光线可以理解成是从2倍焦距点射出的光线CD，折射光线也是到2倍焦距点.再经过反射，用几何方法可以看出C′在C点正下方等距的位置.C点出来的其它方向的光线经过折射后，都应该在焦平面上.所以说C′这一点是极限位置，是能成像的极限位置;
（5）如图11，假如C点靠近B点这一边，折射以后的方向用图3的焦平面的方法.反射以后再折射.也能成像C′，就更说明下半部分可以成像.怎样证明C点与像C′一定等大呢？关键是反射是关于平面镜MN对称的，然后又相当于从焦平面出来的光线.
综上所述，灵活掌握运用初中规律对高中学习有画龙点睛之效果.我们就是要培养学生知识的迁移能力，才能使学生提高综合分析能力.
