小学生数学作业常见错例分析研究

    孙兴平

    摘 要：小学数学作业特点是计算与具体应用，作业是巩固课堂教学内容的一种重要方式，但很多学生会在其中犯一些常见的错误。教师为了提高课后练习的有效性，降低学生作业错误率，需要对作业中的错题进行分析，了解学生心理，明白为什么会犯这种错误，然后找到问题的切入口有针对性地去纠正学生的思维惯性，在一些题目上多加练习，减少同样错误的发生。对错题的分析有利于学生提高分析问题的能力以及培养良好的学习习惯。

    关键词：小学数学；作业分析；错题分析

    错题是作业过程中必不可少的，而教师则是要利用这些错题资源帮助学生进行问题分析，提高学生作业的有效性。

    一、小学数学常见的错题类型

    （一）单位换算错误

    单位换算是小学生常犯的错误，教师要对各种量之间的关系清楚明白讲解。比如在克、千克、吨这种重量单位进行换算时，老师常会说：大单位换小单位去3个0，小单位换大单位添3个0。有些同学会理解错误，形成不正确的概念，他们可能会认为只要后面有3个0就好了，如20kg=2000g。

    同样的错误还有很多，比如还有时分秒的时间换算，千米、米、厘米之间的长度换算。学生要理解添与本来就有的0两者的区别，注意相邻两者之间的换算要求。

    （二）对相似的数学用语解题要求混淆

    小学数学也具有数学学科本身逻辑思维缜密、计算精确性的特点。而学生对数学相关概念的模糊不清成了其犯错的一个主要原因。

    例如求比值和求比，下面是一个例题：

    1.化简比

    14：7=2 15：3=5

    2.求比值

    3.6：1.2=3：1 12：4=3：1

    从上面的错误解法中可以看出，学生对求比值和化简比的概念混淆，造成了对题目要求理解错误的情况。化简比的结果是一个整数比的形式，比值结果的关键在于是一个具体的值。针对于这种概念混淆问题，老师需要反复强调，区别两者之间的关系，让学生能够明白之间的不同，避免类似错误的再次发生。

    （三）计算错误

    计算错误是任何学习阶段都会犯的错误类型。小学计算错误主要是在加减法的进位与退位以及乘除法的数字表计算错误等等。在此特别说明一下关于加减法的错误：

    例题1：25+37=52 45-28=27

    从以上可以看出，结果的十位忘进一。进位加法的错误就在于个位数相加大于十需要往十位数上加一的时候，很多学生忘记会加一，而退位减法也是一样，忘记在十位数上借一，使得十位数变大。还有一种是将乘除法和加减法的结果混淆，比如：

    例题2：2×3=5 2+3=6

    造成计算错误的原因不只是马虎大意，也有对相应的规则概念理解不清的情况，而造成一些不应犯的简单错误。

    二、小学生数学作业如何降低错误率

    小学数学有以上所举出的常见错误类型，而面对这些常见错误，教师应当分析学生会产生错误思维的原因，将一些概念问题进行着重强调，加深学生对问题的理解，让学生能在理解的基础上做对题目。在分析错题的时候，教师应该从问题的表象找到问题的根源，发现原因，进行归纳总结，强调问题重点，提高课后作业的练习效率和质量。

    （一）在课堂教学中，让学生自己发现矛盾、解决问题

    在课堂教学过程中，有一些学生会有自己独特的想法来质疑老师所说的话，关于这些问题，教师应该正确对待，细心解答学生疑惑，让他们对概念进一步认识。以下用单位搭配来进行举例说明。

    在教学章节里认识公顷与平方千米之后，教师出了这样一道题：香港行政区的面积是1100（ ），让学生填上适当的单位，思考一会后，一些学生选择填平方千米，一些同学选择填公顷。选择公顷的学生用自己曾经去过香港的经历作为依据，认为公顷的大小单位已经足够。这时教师需要举出同学们比较熟悉的例子，如所处的省份或者市区的实际大小所用的单位。学生通过对具体数字的了解，就会明白用平方千米是符合的。

    对于课堂上出现的这种情况，教师不应急于否认，而是要将疑问留给学生自己，让他们从想法中找到矛盾之处，这样一来，对于接下来的作业完成以及学习也会有一定帮助。

    （二）运用错题，让学生自己反思进步

    数学来源于生活，小学数学应用题很多都与实际的生活有关，当然一些错题想法自然也是没有联系到具体的实际。下面是关于一道购买皮球的问题。

    在学生已经掌握了乘除法和四舍五入的方法之后，面对这样一道例题：每个皮球45元，300元能买多少个皮球？学生根据自己所掌握的知识，算出300÷45=6.666…，根据四舍五入后得出答案为7。此时教师在此基础上反问：真的可以购买吗？大家可以进行验算。之后学生就会发现45×7=315，答案大于300，因此是错误的。学生通过这道题进行反思，可以归纳总结出什么时候用去尾法，什么时候是进位法。本来是一道比较简单的除法问题却给学生带来更多的思维经验和学习收获。教师要善于抓住这样的错题，发现其中可以利用的一部分。

    （三）对作业常见错题进行整理归纳

    面对学生在作业过程中所犯的错误，教师需要理性分析错误原因。一般错题原因大致可以分为两类：智力因素和非智力因素，这些因素都主要体现为概念理解不深入、阅读不全、马虎大意等等。教师在具体的批改过程中要針对每一个学生的具体学习能力，归纳出个例和普遍问题，为之后的作业讲评做好准备。一般采用做PPT的方式，按照时间先后、错题类型、知识点等方面集中进行讲解，让学生对错题进行反复练习，有利于提高作业质量。

    在学生作业里，教师要允许错误的发生，有错误学生才会反思进步。教师要采用及时有效的手段，将错题进行归纳整理，培养学生良好的思维能力和逻辑思维，提高其数学作业的质量。

    参考文献：

    [1]顾利红.学起来容易，做起来总出错：谈小学生计算错误的思考与对策[J].科学大众，2008（9）.

    [2]李树波.小学数学错题资源利用的教研案例分析[J].中国科教创新导刊，2013（12）.