论在《高等数学》的教学中融入数学史的重要性

    张青 慈宇红 张向辉 汤淑英

    摘 要：数学史在数学教育中有非常重要的地位和价值，是数学教育的重要内容，也是培养数学能力和实施数学素质教育的关键所在，是对数学教育来说十分有意义甚至是不可或缺的工具。

    关键词：数学史; 高等数学; 数学思维; 学习兴趣; 数学之美

    中图分类号：G642.41? ? ?文献标识码：A ? ? ? 文章编号：1006-3315（2019）06-145-001

    《高等数学》是高职院校理工类及经管类各专业学生必修的一门重要基础理论课程，是学好其它专业课程的基础和工具，同时对提高学生的综合素质和可持续发展能力起着非常重要的作用。但现实情况却是学生普遍对高等数学不重视、没兴趣，上课时听课状态不佳，作业抄袭普遍，考试前突击复习，能过就好。长此以往，老师对学生失去信心，认为都是学生太差造成的，而不去寻找真正的原因，这样无论对学生，还是对教学都是不公平的。

    了解一门学科的历史才能真正了解这门学科。大多数学生不知道《高等数学》的起源和发展，其实有很多数学老师对此也是不甚了解，这是因为中国教育向来重视结果，而轻视知识的发展过程。下面笔者就数学史在数学教学中的作用谈谈自己的几点体会：

    一、学习数学史有助于学生了解《高等数学》这门学科

    《高等数学》是什么时候起源并开始发展的？最终又是谁创立的这门学科？它在数学界的地位如何？它与其它学科又有什么联系？它在我们的现实生活中又有什么作用？要找到这些问题的答案，必须要了解数学史。

    我在新生开学的第一节《高等数学》课，会和学生介绍这门学科的起源和发展：微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。微积分诞生在17世纪，主要来自政治，经济和社会发展对数学的巨大推动。在前人工作的基础上，最终由牛顿和莱布尼兹分别创立了这门学科。

    二、学习数学史可以培养学生的正确数学思维方式

    为了知识的系统化，教科书中不会介绍数学定义、定理产生的背景和过程，这样会让学生误以为数学定义是数学家闭门研究出来，再推导出定理和公式，从而去解决实际问题。所以老师在教学中要介绍知识产生的背景，使学生明白数学来源于实践，并反过来作用于实践。

    比如在学习导数的概念时，为了使学生明白为什么会产生这个概念，我会介绍是因为在15世纪，商业、航海、天文、测量等方面日益繁荣，数学家急于解决求变速运动的速度及加速度、求曲线切线的斜率等问题，在解决这些问题的过程中创立了导数的概念，而这些问题的解决，又大大的促进了生产力的发展。了解了这些，学生对数学知识才会深刻理解，从而培养正确的数学思维方式。

    三、学习数学史可以培养学生的学习兴趣，提高学习数学的动力

    我让学生用一个字来形容数学，学生的答案是“难”，用两个字来形容是“很难”，用三个字来形容是“特别难”。在大多学生的眼中，数学知识枯燥难懂，很难产生学习兴趣。一个人在做事情时感到其乐无穷，精神才会高度集中，才能充分发挥自身的才智，兴趣是激发学生学习积极性的动力。王梓坤院士曾指出：数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。这就要求老师在教学中穿插一些数学故事，比如在讲解极限的概念时，介绍刘徽的“割圆术”、庄周的“一尺之棰，日以其半，成世不竭”等，在激发了学生的学习兴趣之余，使学生深刻地理解了极限的概念。

    四、学习数学史可以让学生了解数学之美

    数是美的原素，数学是美丽的学科！真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。比如欧拉公式，看似一个简单的公式，却有那么多的美妙。0、1、π、e、i是数学中很重要的五个常数。一个简单不过的等式，总有它的美妙。一个公式，两个超越数π和e，两个单位（虚数单位i和自然数单位1），还有一个看尽人生百态的0。这个公式不仅仅是一个奇妙的恒等关系，而且它所包含的元素也是其妙无穷。单从数字本身理解欧拉公式，显然是肢解了它的含义。在融会了数字王国中最具代表的几个数字后，它的意义更是给人以启迪。e，i，π，1，0五个数字，占据了数学领域的半壁江山，五虎上将，如何将其安顿，可谓一门艺术。而欧拉公式恰如其分的使之各得其所，并且将本是没有联系的两个单位联系在一起，一虛一实，它的完美结合构成了0，这也许就是中庸之道，不偏不倚。另一方面，这个公式启示我们思维的拓展。在我们固执于两平行线永不相交的时候，我们为什么不换一个公理系统？同样，在两个毫无联系的单位面前，我们也可以运用指数对数的运算啊，这样当然可以联系两个单位。思维不能囿于经验，方法不能限于定式。如何处理这门艺术，这就是该公式的美妙啊。

    总之，了解数学史，可以使学生少走弯路，可以使学生了解数学的来龙去脉，可以使学生对数学家的辛苦付出更加了解，可以使学生明白成功需要去努力去创造。

    参考文献：

    [1]梁世日.数学史在数学教学中的应用[J]素质教育论坛，2009第1期

    [2]张奠宙.关于数学史和数学文化[J]高等数学研究，2008年第1期