化工原理教学中换热器与吸收塔操作型计算的类比分析
秦正龙 黄芳敏 龙洲洋
[摘 要]类比教学法在化工原理教学中的应用备受人们关注。通过对换热器与吸收塔操作型计算的类比分析，加深学生对过程的理解，拓宽思维的空间，掌握过程的本质，化难为易、举一反三、融会贯通，使学生在学习中易学好记，收到了事半功倍的教学效果。
[关键词]化工原理；类比教学法；换热器；吸收塔；操作型计算
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）02-0078-02
化工原理是一门重要的工程技术基础课程，是我院应用化学、环境工程、制药工程、材料科学等专业必修的一门主干课，主要讲述化工生产过程中单元操作的基本原理、特点和典型设备的结构、操作性能及设计计算。[1][2]该课程具有公式多、概念多、计算量大、系统性差、知识面广、内容抽象、应用性强等特点，给学生的学习带来了很大困难。[3][4]面对这些问题，许多教师在化工原理教学过程中进行了积极的探索，取得了良好的效果。本文以换热器与吸收塔操作型计算为例，探讨类比法在化工原理教学中的应用。
一、类比教学法的含义
类比教学法是以建构主义理论为基础，对事物之间的异同进行对照分析的一种思维过程，是把相似或相近的事物进行比较归纳，更好地认识事物之间的个性和共性的一种教学方法。该法强调在学生已有知识的基础上探究新知识，促进对新知识的迁移、认识，建立知识之间的相互联系，深化学生对新知识的理解、掌握。
二、换热器与吸收塔操作型计算的类比
化工原理的计算一般分为两类，一类是设计型计算，即根据要求的生产任务计算合适的过程及设备；另一类是操作型计算，即对某个过程或已有设备在一定条件下完成的任务进行计算或者核定某些操作参数。操作型计算变量多，变量之间的关系往往又是非线性的，知识应用灵活、计算复杂。[5]操作型计算的关键有三点：一是无论原工况还是新工况，物料衡算和热量衡算总是要满足的；二是要明确比较、计算的标准；三是计算得到的数值要与给定的条件相符合。[6]传热是一个重要的化工单元操作，换热器的操作型计算是化工原理教学中的重点也是难点。在实际化工生产过程中，换热器的操作型计算问题是经常遇到的。例如判断一个现有换热器对指定的生产任务是否适用；或者预测某些参数的变化对换热器传热能力的影响等。根据具体条件的不同，换热器操作型计算分为两种（以热流体冷却为例）：第一种是已知qm1、Cp1、T1、流向、qm2、Cp2、t1、A，求T2、t2；第二种是已知qm1、Cp1、T1、T2、t1、Cp2、流向、A，求qm2、t2。以第一种换热器操作型计算为例，解决问题的方法是热量衡算方程和传热过程的特征方程，即：
Q=qm1Cp1（T1-T2）=qm2Cp2（t2-t1） （1）
Q=KAΔtm （2）
理论上来说，联立求解方程组（1）、（2），便可得到T2、t2。关键是方程（2）为非线性方程，不能直接求解，只能用迭代法。即先假设冷流体出口温度t2，由式（1）计算T2，再由式（2）计算A*，如果计算值A*与已知的A相符，则计算结果正确。否则，应修正设定值t2，重新计算，直到A*与已知的A相符为止。为了避免繁琐的迭代，必须通过适当的数学变换，使方程（2）转变为线性方程。这样便出现了消元法和假设Δt1<2Δt2 （Δt2<2Δt1），用■ 代替Δtm的计算方法，该法最后必须要验证Δt1<2Δt2 （Δt2<2Δt1）是否成立，如果Δt1<2Δt2（Δt2<2Δt1）不成立，则该法无效。此外还可采用传热单元数法，如果qm1Cp1= qm2Cp2，则操作线与对角线T=t平行，Δtm= T1-t2= T2-t1，联立求解方程组（1）、（2），便可得到T2、t2。由于热量传递相对简单，学生也比较熟悉，对换热器操作型计算的学习并不感到十分困难。但我们发现，学生对于吸收及有关传质过程难以理解。因此，我们就利用传质与传热的类似性，进行类比讲解，温故知新，加深学生对已学知识的理解和记忆，并使较为复杂的有关传质过程的内容变得易于理解和掌握，收到了事半功倍的教学效果。具体做法是：首先把有关换热器操作型计算的内容总结整理成表格的形式用PPT展示（见表1），然后把吸收塔设计型计算的条件、目的、衡算方程、特征方程、计算方法等通过板书的形式与换热器设计型计算进行逐项比较、讲解、分析、推理、概括、综合，在两者之间架起一座桥梁，从而启发学生的思维，培养学生的兴趣，发展学生的能力，在比较轻松的氛围中潜移默化地实现对新知识的迁移、认识，避免繁杂而枯燥的数学推导，化难为易，使学生愉快地自主学习，掌握发现问题、处理问题、解决问题的方法，同时，通过列表比较使所学知识条理化、系统化。
表1 换热器与吸收塔操作型计算的比较
■
另外，必须强调吸收塔的操作和调节的有效性。一般吸收塔的气体入口条件是由上一工段决定的，不能随意改变。因此，吸收塔在操作时的调节方法只能是改变吸收剂的进塔条件，即吸收剂的流量L、温度t、浓度x2等三大因素。增大吸收剂的用量，操作线的斜率增大，出口气体的浓度变小；降低吸收剂温度，气体的溶解度增大，平衡常数减小，平衡线下移，平均推动力增加；降低吸收剂进塔浓度，液相入口推动力增加，全塔平均推动力也随之增大。适当调节上述三个参数可以强化传质过程，從而提高吸收效果。提高吸收剂的流量固然可以增大吸收的推动力，但应同时考虑再生设备的能力。如果吸收剂的循环量增大使解吸操作恶化，则吸收塔的液相进口含量将上升，得不偿失。当然，采用增大吸收剂循环量的方法调节气体出口含量y2是有一定限度的。如有一足够高的吸收塔（H→∞），操作时必然在塔底或塔顶达到平衡。当（L/G）﹤m时，气液两相在塔底达到平衡，增大吸收剂用量可以有效地降低y2；当（L/G）﹥m时，气液两相在塔顶达到平衡，增大吸收剂用量不能有效地降低y2，此时只有降低吸收剂入塔浓度或入塔温度才能使y2下降。
三、体会
（一）激发学生学习化工原理的兴趣
类比教学法可以弥补“填鸭式”教学等传统方法的不足，通过对照、推理、联想、归纳，克服单纯的记忆和僵化的死记硬背，将新旧知识有机地串联起来，极大地激发学生的学习兴趣。
（二）培养学生的创新意识
在进行类比教学过程中，学生全程参与，调动了学生的创造性思维，训练了学生的分析归纳能力。类比教学法对于锻炼学生的发散性思维、创新性思想和看问题的方式、方法都有很大的帮助。
（三）提高学生解决实际问题的能力
类比教学法有利于学生掌握知识点之间的内在联系、使用条件、具体差别和使用范围等，既提高了学生解决实际问题的能力，又进行了科学方法的示范。
四、结语
热量传递和质量传递之间具有许多相似性，因此，在教学过程中，通过类比可将学生易混淆的知识变得明晰，难理解的知识变得易理解，难记忆的知识变得易记忆，最大限度地激发学生学习化工原理的热情，达到素质教学、快乐教学的效果，值得大家进一步去探索研究。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王志祥，黄德春.制药化工原理（第三版）[M].北京：化学工业出版社，2014：2.
[2] 冯尚华，何国芳，赵仁高，等.化工原理的案例教学[J].化工高等教育，2010（6）：79-81.
[3] 李梅.化工原理学习方法及教学经验初探[J].广州化工，2015（5）：224-225.
[4] 史德青，王万里.浅谈开放式习题在化工原理教学中的作用[J].化工高等教育，2015（5）：92-94.
[5] 高俊，贺文智.加强操作型计算 提高综合应用能力[J].化工高等教育，1997（4）：54-55.
[6] 陈敏恒，丛德濨，方图南，等.化工原理（下册，第三版）[M].北京：高等教育出版社，2013：79.
[责任编辑：罗 艳]
[摘 要]类比教学法在化工原理教学中的应用备受人们关注。通过对换热器与吸收塔操作型计算的类比分析，加深学生对过程的理解，拓宽思维的空间，掌握过程的本质，化难为易、举一反三、融会贯通，使学生在学习中易学好记，收到了事半功倍的教学效果。
[关键词]化工原理；类比教学法；换热器；吸收塔；操作型计算
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）02-0078-02
化工原理是一门重要的工程技术基础课程，是我院应用化学、环境工程、制药工程、材料科学等专业必修的一门主干课，主要讲述化工生产过程中单元操作的基本原理、特点和典型设备的结构、操作性能及设计计算。[1][2]该课程具有公式多、概念多、计算量大、系统性差、知识面广、内容抽象、应用性强等特点，给学生的学习带来了很大困难。[3][4]面对这些问题，许多教师在化工原理教学过程中进行了积极的探索，取得了良好的效果。本文以换热器与吸收塔操作型计算为例，探讨类比法在化工原理教学中的应用。
一、类比教学法的含义
类比教学法是以建构主义理论为基础，对事物之间的异同进行对照分析的一种思维过程，是把相似或相近的事物进行比较归纳，更好地认识事物之间的个性和共性的一种教学方法。该法强调在学生已有知识的基础上探究新知识，促进对新知识的迁移、认识，建立知识之间的相互联系，深化学生对新知识的理解、掌握。
二、换热器与吸收塔操作型计算的类比
化工原理的计算一般分为两类，一类是设计型计算，即根据要求的生产任务计算合适的过程及设备；另一类是操作型计算，即对某个过程或已有设备在一定条件下完成的任务进行计算或者核定某些操作参数。操作型计算变量多，变量之间的关系往往又是非线性的，知识应用灵活、计算复杂。[5]操作型计算的关键有三点：一是无论原工况还是新工况，物料衡算和热量衡算总是要满足的；二是要明确比较、计算的标准；三是计算得到的数值要与给定的条件相符合。[6]传热是一个重要的化工单元操作，换热器的操作型计算是化工原理教学中的重点也是难点。在实际化工生产过程中，换热器的操作型计算问题是经常遇到的。例如判断一个现有换热器对指定的生产任务是否适用；或者预测某些参数的变化对换热器传热能力的影响等。根据具体条件的不同，换热器操作型计算分为两种（以热流体冷却为例）：第一种是已知qm1、Cp1、T1、流向、qm2、Cp2、t1、A，求T2、t2；第二种是已知qm1、Cp1、T1、T2、t1、Cp2、流向、A，求qm2、t2。以第一种换热器操作型计算为例，解决问题的方法是热量衡算方程和传热过程的特征方程，即：
Q=qm1Cp1（T1-T2）=qm2Cp2（t2-t1） （1）
Q=KAΔtm （2）
理论上来说，联立求解方程组（1）、（2），便可得到T2、t2。关键是方程（2）为非线性方程，不能直接求解，只能用迭代法。即先假设冷流体出口温度t2，由式（1）计算T2，再由式（2）计算A*，如果计算值A*与已知的A相符，则计算结果正确。否则，应修正设定值t2，重新计算，直到A*与已知的A相符为止。为了避免繁琐的迭代，必须通过适当的数学变换，使方程（2）转变为线性方程。这样便出现了消元法和假设Δt1<2Δt2 （Δt2<2Δt1），用■ 代替Δtm的计算方法，该法最后必须要验证Δt1<2Δt2 （Δt2<2Δt1）是否成立，如果Δt1<2Δt2（Δt2<2Δt1）不成立，则该法无效。此外还可采用传热单元数法，如果qm1Cp1= qm2Cp2，则操作线与对角线T=t平行，Δtm= T1-t2= T2-t1，联立求解方程组（1）、（2），便可得到T2、t2。由于热量传递相对简单，学生也比较熟悉，对换热器操作型计算的学习并不感到十分困难。但我们发现，学生对于吸收及有关传质过程难以理解。因此，我们就利用传质与传热的类似性，进行类比讲解，温故知新，加深学生对已学知识的理解和记忆，并使较为复杂的有关传质过程的内容变得易于理解和掌握，收到了事半功倍的教学效果。具体做法是：首先把有关换热器操作型计算的内容总结整理成表格的形式用PPT展示（见表1），然后把吸收塔设计型计算的条件、目的、衡算方程、特征方程、计算方法等通过板书的形式与换热器设计型计算进行逐项比较、讲解、分析、推理、概括、综合，在两者之间架起一座桥梁，从而启发学生的思维，培养学生的兴趣，发展学生的能力，在比较轻松的氛围中潜移默化地实现对新知识的迁移、认识，避免繁杂而枯燥的数学推导，化难为易，使学生愉快地自主学习，掌握发现问题、处理问题、解决问题的方法，同时，通过列表比较使所学知识条理化、系统化。
表1 换热器与吸收塔操作型计算的比较
■
另外，必须强调吸收塔的操作和调节的有效性。一般吸收塔的气体入口条件是由上一工段决定的，不能随意改变。因此，吸收塔在操作时的调节方法只能是改变吸收剂的进塔条件，即吸收剂的流量L、温度t、浓度x2等三大因素。增大吸收剂的用量，操作线的斜率增大，出口气体的浓度变小；降低吸收剂温度，气体的溶解度增大，平衡常数减小，平衡线下移，平均推动力增加；降低吸收剂进塔浓度，液相入口推动力增加，全塔平均推动力也随之增大。适当调节上述三个参数可以强化传质过程，從而提高吸收效果。提高吸收剂的流量固然可以增大吸收的推动力，但应同时考虑再生设备的能力。如果吸收剂的循环量增大使解吸操作恶化，则吸收塔的液相进口含量将上升，得不偿失。当然，采用增大吸收剂循环量的方法调节气体出口含量y2是有一定限度的。如有一足够高的吸收塔（H→∞），操作时必然在塔底或塔顶达到平衡。当（L/G）﹤m时，气液两相在塔底达到平衡，增大吸收剂用量可以有效地降低y2；当（L/G）﹥m时，气液两相在塔顶达到平衡，增大吸收剂用量不能有效地降低y2，此时只有降低吸收剂入塔浓度或入塔温度才能使y2下降。
三、体会
（一）激发学生学习化工原理的兴趣
类比教学法可以弥补“填鸭式”教学等传统方法的不足，通过对照、推理、联想、归纳，克服单纯的记忆和僵化的死记硬背，将新旧知识有机地串联起来，极大地激发学生的学习兴趣。
（二）培养学生的创新意识
在进行类比教学过程中，学生全程参与，调动了学生的创造性思维，训练了学生的分析归纳能力。类比教学法对于锻炼学生的发散性思维、创新性思想和看问题的方式、方法都有很大的帮助。
（三）提高学生解决实际问题的能力
类比教学法有利于学生掌握知识点之间的内在联系、使用条件、具体差别和使用范围等，既提高了学生解决实际问题的能力，又进行了科学方法的示范。
四、结语
热量传递和质量传递之间具有许多相似性，因此，在教学过程中，通过类比可将学生易混淆的知识变得明晰，难理解的知识变得易理解，难记忆的知识变得易记忆，最大限度地激发学生学习化工原理的热情，达到素质教学、快乐教学的效果，值得大家进一步去探索研究。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王志祥，黄德春.制药化工原理（第三版）[M].北京：化学工业出版社，2014：2.
[2] 冯尚华，何国芳，赵仁高，等.化工原理的案例教学[J].化工高等教育，2010（6）：79-81.
[3] 李梅.化工原理学习方法及教学经验初探[J].广州化工，2015（5）：224-225.
[4] 史德青，王万里.浅谈开放式习题在化工原理教学中的作用[J].化工高等教育，2015（5）：92-94.
[5] 高俊，贺文智.加强操作型计算 提高综合应用能力[J].化工高等教育，1997（4）：54-55.
[6] 陈敏恒，丛德濨，方图南，等.化工原理（下册，第三版）[M].北京：高等教育出版社，2013：79.
[责任编辑：罗 艳]
