以数据为载体，探究为驱动，培养学生数据分析观念

    于伟华

    

    

    【摘要】统计学习的最重要目标是要帮助学生建立數据分析观念，而要达成这一目标，首先要有数据，其次要对数据进行探究。也就是数据是载体，探究是驱动，两者结合，才能实现统计教学的主要目标，逐步建立学生的数据分析观念。

    【关键词】统计学 探究活动 数据分析观念

    《不列颠百科全书》这样定义统计学：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。从定义中可以看出统计的对象是数据，它离不开数据，统计正是通过数据的处理来提取信息从而帮助人们进行决策。数据的处理一般包括：确定需要解决的问题;确定收集数据的方法并收集数据;整理数据并描述数据;分析数据，并做出决策和推断。

    《新课程标准》指出，统计的核心是帮助学生建立数据分析观念（统计意识），也就是让学生在经历数据的收集，数据的整理，数据的描述的基础上分析数据，提取数据中有效信息，挖掘数据中蕴藏的信息，从数据中发现规律，做出合理的预测并指导未来的发展，这是学习《概率与统计》的最大价值。

    结合以上分析，我对统计有了更深的认识。

    一、好数据——激发学生主动探究的欲望

    史宁中教授曾说：“统计教学很重要的是培养孩子们对于数据的感情。”的确如此，只有学生对数据感兴趣，才会愿意走近并走进数据。所以，要培养学生的数据分析观念，必须要有好的数据作为载体，激发学生主动探究的欲望。

    1.好数据要“有意思”

    《折线统计图》课前出示了一组数据。

    师：想要继续了解老师吗？我的自我介绍是一组数据。数学老师的自我介绍要有数学的味道。（课件出示32、3、10）猜猜看这组数据想告诉你什么？

    （生猜，师生互动：老师的年龄是32岁，孩子的年龄是3岁，老师工作10年。）

    师：平凡的一组数据放在这，大家都没什么感觉，和老师建立了联系后，他就有了意义。看，数据是会说话的。

    这组数据看似平凡，但是当和老师建立联系后就变为一组“有意思”的数据，激发了学生探寻的欲望，所以这组数据好就好在这是来源于老师的数据，学生的想象力与探究的积极性瞬间被激发，他们主动走到探寻活动中，争先恐后要表达自己的想法。这样的数据让学生体会到背后的实际意义，而且感受到数据很有意思，好数据大大激发了学生后面深入探究数据的兴趣。

    “有意思”的数据能让学生体会数据的实际意义与趣味性，引起学生的深入思考，探寻数据的故事，感受数据的魅力，增加对数据的感情。

    2.好数据要贴近学生生活

    好数据，除了有意思，应尽量贴近学生生活。如果是学生身边的数据，学生主动探究的欲望也会更强烈。

    《折线统计图》中，老师采用的数据来源于刘公岛，出示刘公岛2010～2017年游客数量情况的数据：2010年到刘公岛旅游的人数是25万人;2011年20万人;2012年30万人;2013年35万人;2014年35万人;2015年58万人;2016年65万人;2017年70万人。正是因为学生对刘公岛不陌生，所以对刘公岛的数据也比较感兴趣，于是有了主动探究数据的欲望。

    由此启发，在《分类统计》中，我创设的情景是学生熟悉的校园科技艺术节。数据是来源于科技艺术节活动中学生作品获奖的相关信息。如下：

    师：同学们，我们学校刚刚结束了科技艺术节活动，想想这期间你都参加了哪些活动？

    生：绘画，摄影，科技小制作等。

    师：校长听说二年级同学表现很出色，想了解一下每班有几人获奖，我把二年级每班的获奖名单带来了，这分别是一班、二班、三班、四班获奖情况。

    校园科技艺术节就在学生的身边，而且学生都参与了绘画，摄影，科技小制作等活动，学生知道这就是他们身边的真实数据。面对这些采集来的真实数据，学生的主动性非常强烈，探究意识更主动。因为他们明白，自己所得出的结论，也将是真实有效的。所以像这样采用学生身边的数据，学生的主动探究性更强，有助于培养学生的数据分析观念。

    3.好数据应尽可能形式多样，蕴含更加丰富的信息

    很多人以为，数据就是统计图表中的数，但事实上数据有更丰富的含义。数据不仅是数，图是数据、语句也是数据……只要蕴含一定的信息，无论是什么形式都是数据。在教学中，如果我们能够提供一些不是数的数据，不仅可以丰富数据的呈现形式，更能因形式的变化引发学生更多的关注，促使学生更主动地探究数据，开展分析。如在本课中，呈现没有标注具体数的折线，引导学生猜猜这幅折线统计图可能表示什么的变化情况？

    在探究过程中，学生想到了可能是一天的气温变化趋势，可能是人体的身高情况，还有可能是一年的降水量问题等等。这样的数据呈现，使得学生仁者见仁，智者见智，大家结合自己生活的经验，不断思考数据背后的故事，对折线做出了合情合理的推断，对统计图的理解变得丰富而多元，逐步建立了数据分析的观念。

    从中也可以看出统计没有对错之分，统计学不仅是一门科学，还是一门艺术。

    二、探究——驱动培养学生的数据分析观念

    数据分析观念的培养，归根结底，是要学生充分经历数据的探究过程，在这个过程中体会数据的价值，感悟统计中的思想方法。这个过程的有效程度，不仅与“数据”有关，更与我们设计探究活动有关。好的探究活动，才能引领学生有效的思考与分析，驱动建立学生的数据分析的观念。

    1.好的探究要让学生经历数据整理与描述的过程

    本课开始，出示刘公岛2010年到2017年游客数量的数据之后，学生的探究活动就伴随着一个个问题开始了。

    师：看到近几年到岛上旅游的游客数量什么感觉？（太乱了）

    师：你有什么好建议吗？（可以用统计表）

    师：我们一起来看，仔细观察统计表，你能获得哪些数学信息？（生交流知道了每年的游客数量，2017年人数最多，2011年人数最少，从2015到2017年人数逐渐增多……）

    师：如果我们想更直观的看出每年游客的数量，可以用什么表示？（条形统计图）

    师：从这个统计图中，你能一眼看出什么？（一眼看出谁最多，谁最少）

    师：你是怎么看出来的？（看条的高矮）

    师：还记得条形统计图是特点是什么吗？（更直观表示数量的多少）

    师：刘公岛的管理者想更清楚、更快的看出2010到2017年游客数量的变化情况，再用条形统计图就不合适了，你还能想到其他办法吗？

    从这几个问题可以看出，学生的探究活动环环相扣，学生经历了由语言数据到表格数据，再到条形统计图，最后到折线统计图的发展过程，学生经历了数据的整理与数据的描述的全过程，这对于培养学生的统计意识，发展学生的数据分析观念是一个很重要的一面。

    2.好的探究要引起学生有效、全面、深度的思考

    在探究折线统计图的特征活动中，教师抛出这样一个问题：同学们，在这幅折线统计图中，管理者能看出游客数量的变化情况吗？（能）他是怎么看出来的？

    这个问题带动学生积极投入到探究折线统计图的特征活动中，教师引导学生从“点”和“线”两方面有效思考，在思考，交流中明确了折线统计图的特征。在总结折线统计图的特征中，引导学生全面思考：点的高低代表数量的大小，线的走势代表数量的变化情况，线的倾斜程度代表数量变化的快慢。在这个探究活动中教师引导学生对现有数据深度解读，分析数据，哪一年游客最多，哪一年最少，什么时候数量上升，什么时候下降，什么时候不变，什么时候数量变化最快等，整个探究活动让学生经历了数据的处理过程，很好的培养了学生的数据分析观念。

    3.好的探究促使数据分析走向深刻

    数据分析观念的培养不能只停留在对现有数据的解读上，更要引导学生体会数据中蕴藏的信息，从数据中发现规律，推断预测，培养学生形成运用数据进行推断的思考方式，这是学习统计的最大价值。鉴于以上思考，在本节课中，我们可以做如下尝试：

    隐去坐标轴及方格（如图）。

    师：伸出手，比划一下这条折线，整体感觉怎么样？

    生：整体呈上升趋势。

    师：根据这条折线所反映数量的变化趋势，你能预测一下今年的游客数量会是多少吗？（学生预测增加、减少、不变）

    师：这几种情况都有可能，根据这条折线的变化趋势来看，哪种可能性更大？为什么？

    生：增加可能性更大，因为整体是上升趋势。

    师：游客越来越多，收入也越来越高，假如你是刘公岛管理者，你会怎么做？（生自主交流：提高安全，增加更多防护措施;降低票价，提高收入;提高绿化吸引更多的游客……）

    师：确实如此，折线统计图不但能给我们提供他的发展趋势，而且还能提供我们下一步怎么办的依據。

    这一环节隐去坐标轴及方格，没有了数据，只剩下一条连结而成的折线，学生通过“比划”感悟到数量的整体变化趋势是上升的，根据变化趋势，学生进一步探究数据，对今年的游客数量做出预测，又以管理者的身份做出合理决策，整个探究活动使数据分析更加深刻，有力地培养了学生数据分析的观念。

    数据是载体，探究活动是驱动，培养学生数据分析的观念，离不开这两个基本要素。在今后的教学活动中，我们应思考更好的问题情境，积累更好的数据，探究更好的教学策略，设计更好的探究活动，培养学生的数据分析观念，真正实现统计学的最大价值。