浅议速度和加速度的教学

    刘海 韩文娟 肖立勇

    

    

    摘 要：以速度和加速度的教学为例，分析大学物理与中学物理研究（物体）质点的方法差异，从而提升学生学习《大学物理》课程的方法，这有助于培养学生的严谨科学态度、创新思维和创新能力，提高学生科学素养。

    关键词：速度;加速度;教学改革

    1 问题的提出

    《大学物理》作为理工科专业的基础必修课程，也是一门实践性较强的课程，为学生学习专业课程打下坚实的基础，是对高中物理知识的深化和提升。速度和加时速度又是《大学物理》课程最先教学的内容，教学应当要基于中学描述运动的知识，又要高于原有的认知水平，教学中要注意与中学物理衔接，又要有所区别。在教学中，总会有学生会问一些问题，比如，“我们不是物理专业的，为什么还要学物理？”“高中学了物理，为什么还要学物理？”“老师，我用高中的知识解题，可以吗？算对吗？”这些都反映了在《大学物理》课程教学中面临的问题：一是学物理很难，学生有畏惧的心理，有潜意识的抵触情绪;二是学生还沉浸在高中物理的海洋中，思维也还停在高中阶段;三是受高中的“题海战术”的影响，认为学习的目的是为了解题，忽视了解题是检验学习的效果。下面以《大学物理》课程中关于速度和加速度的教学为例，探讨《大学物理》课程教学与中学物理教学衔接方法，促使学生改变学习方法，使学生更加理解所学物理知识。同时，教学内容要有有一定的深度，有挑战度。

    注重激发学生学习大学物理的兴趣，培养学生的创新思维、创新能力和培养实事求是、认真严谨的科学态度。

    2 速度和加速度的教学

    2.1 课程导入

    提问：怎样描述物体运动的快慢？在高中描述物体运动快慢的物理量是什么？

    这个环节主要是学生回顾描述物体运动的物理量——速度，重点是要基于物体运动的描述方法和计算手段不一样。中学物理教学中，物体的运动一般是是直线运动，讲速度是平均速度，而大学物理中物体（质点）运动时空间的运动，用高等数学从中学的平均速度推导出瞬时速度。教学应当要基于中学描述物体（质点）运动的知识，又要高于原有的认知水平，使学生的思维方式得到提升，这样就达到教学目的了。

    2.2 平均速度和瞬时速度的教学[1][2]

    2.2.1 位置矢量

    2.2.2 位移

    为描述质点空间位置的变化而引入的物理量，其直角坐标系下表示为：

    位移是位置矢量的增量，与质点的“运动过程”无关，只与始末位置有关，位移也是矢量。

    2.2.3 平均速度和瞬时速度

    为了描述质点位置变化的快慢（运动的快慢）引入速度物理量。

    （1）平均速度。在Δr→时间内质点的位移为Δr→，如图2所示，质点在该段时间内的平均速度，记为v→—：

    平均速度的方向与所取的时间间隔有关。

    （2）瞬时速度。在v→趋于零时，平均速度就变成了瞬时速度v→：

    质点的瞬时速度等于质点位置矢量对时间变化率或一阶导数。其方向沿轨迹在质点所在处的切线并指向质点运动的方向。一般情况下，我们说的速度指的是瞬时速度[1]。

    （3）平均速度和瞬时速度的关系。①平均速度是在一段时间内质点位置总动向和平均变化快慢，只反映一个大概，注重的是质点在经历一个过程的运动结果。②瞬时速度表征的是质点在某一瞬时质点位置变化快慢，反映质点在任意时刻的运动快慢，注重的是质点运动的每一个细节。③都是矢量，瞬时速度是平均速度在时间间隔趋于零的极限。

    关于速度的教学要强调三点：一是区分平均速度和速度（瞬时速度），避免学生用中学求平均速度的方法求解速度和用极限来求速度;二是强调速度的矢量性，在中学物理教学中，学生对速度物理量比较理解，但没有矢量的概念，因为中学物理讲的是直线运动，速度正负体现了方向;三是求速度必须用高等数学[5]（位置矢量对时间的一阶导数），速度是平均速度在时间间隔趋于零的極限，这也衔接了中学物理关于速度的教学，以便学生理解，提高认识。

    2.3 平均加速度和瞬时加速度的教学[3][4]

    为了描述质点速度变化的快慢引入加速度物理量。

    2.3.1 平均加速度

    在Δv→时间内质点的速度的增量为Δv→，如图3所示，质点在该段时间内的平均加速度，记为a→—：

    2.3.2 瞬时速度

    在Δt趋于零时，平均加速度就变成了瞬时加速度v→。

    质点的瞬时加速度等于质点速度矢量对时间变化率或一阶导数，也是质点位置矢量对时间二阶导数。

    2.3.3 平均加速度和瞬时加速度的关系

    ①平均加速度是在一段时间内质点速度变化总动向和平均变化快慢，只反映一个大概，注重的是质点在经历一个过程的速度变化结果。

    ②瞬时加速度表征的是质点在某一瞬时质点速度变化快慢，反映质点在任意时刻的速度快慢，注重的是质点速度的每一个细节。

    ③一般情况下，加速度就是指的加速度瞬时加速度，分为切向加速度和法向加速度，切向加速度是改变速度的大小，法向加速度是改变速度的方向。

    ④都是矢量，瞬时加速度是平均加速度在时间间隔趋于零的极限。

    以上可知，加速度的教学与速度的教学在方法上是一致的，可以由学生自主学习，自我总结归纳，老师做引导。要求学生对加速度的和速度的内容，培养学生分析问题的能力、创新思维和创新能力。

    2.4 线上巩固教学效果

    课后在超星学习通里设置一个主题讨论，例如“从瞬时速度和平均速度的关系中可以得到什么启发”“大学物理中的速度与中学物理中的速度有什么不同”“为什么要强调速度和加速度是矢量”和“平均量和瞬时量有何区别，怎样求解”类似的主题问题，让学生思考、回答，只要求学生回答1个问题即可，重参与和互动。也可以布置课外阅读的小文章，学生写出感受，内容不要求多。这样既可以巩固知识，又可以扩散思维，从而保障课堂教学的效果。

    3 结语

    本文以《大学物理》课程中关于速度和加速度的教学为例，探索《大学物理》课程教学与中学物理教学的衔接方法，不能简单重复物理知识，要有一定的深度和广度。通过平均速度和瞬时速度的学习和讨论，培养学生的自学能力、创新思维、创新能力和培养实事求是、认真严谨的科学态度。总之，在《大学物理》课程教学中，还有很对值得挖掘的教学方法，需要不断地探索和总结，从而提高《大学物理》课程教学质量，保证应用型人才培养质量。

    参考文献：

    [1]祝之光.物理学[M].第五版.北京：高等教育出版社，2018：13-17.

    [2]张昌莘，朱伟玲，余俊，等.应用大学物理学（上）（第一版）.北京：高等教育出版社，2020：59-62.

    [3]沈黄晋，黄慧明，周国全.大学物理学（上）（第二版）.北京：高等教育出版社，2020：4-8.

    [4]王晓鸥，严导，万伟，等.大学物理学（上）（第二版）.北京：机械工业出版社，2020：14-18.

    [5]孙跃.关于速度和加速度的教学探讨[J].科教导刊（上旬刊），2011（9）：118-119.