略谈毕业班数学复习课几点建议
摘 要：谁都想在中考中数学取得佳绩，但“冰冻三尺非一日之寒”，学生除了扎实的数学基础，在毕业班面临较长的复习时间教师提供好的复习资源外拥有良好的复习习惯、方法、策略，这也是必不可少的。
关键词：复习；思考；讨论；资源
常常会听到老师感叹“复习课难上”，抱怨学生“不认真听讲”，而学生则埋怨“复习课无聊”、“除了练习、讲评还是练习、讲评”。而这种切身体会我是比较深的，因为曾经连续两年的毕业班教学工作，加上刚刚过去的这学期也是产假回来直接接手初三毕业班教学工作。而且应该坦言我也是抱怨老师中的一员。大家都知道初三年下学期超过三分之二的时间都是在复习，不好上的课却要持续如此长的时间，说实话其实蛮为难的。
复习课比新课难上，是因为新课是在学生不懂的情况下进行学习，而复习课是在学生有些懂，但又似懂非懂的情况下进行学习，对学生来说，复习过程不像探究新知识那样充满新鲜和乐趣，如果不能找到新的线索把知识技能重新组织起来，那么“冷饭重炒”的过程必将让学生觉得无聊，学生参与教学的热情就可想而知了，而没有了学生的深度参与，课堂自然变得低效。事实上，对于复习课的教学自己仍有很多的困惑， 下面仅是根据自己这三年的毕业班教学收获谈几点建议：
1 回归课本，系统复习，注重知识梳理
这个阶段就是所谓的第一轮总复习，而这一轮的复习效果直接会影响到第二轮复习能否顺利进行。近几年来数学中考试卷的难度系数比例是7：2：1，或者8：1：1，且不去论这个数据的准确程度，也不去对今年几乎让所有数学老师、家长、学生“深恶痛绝”的中考試卷评头论足，尽管考查的内容已经由原来最早的“双基”增加为“四基”，但纵观几年来厦门的数学中考卷，虽然开始慢慢渗透基本活动经验的考查，不过仍然注重对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查。因为当过两次“后妈”，不知道学生原来基础深浅，等到开始第一轮总复习的时候才发现各种可怕各种状况之外，但必须秉着不放弃原则，因为对这些学生而言数学这科还想有所挽救这是最后一根救命稻草了。如果在第一轮总复习他们不能尽量查缺补漏，那么对他们而言剩下的时间可以直接宣布废了。而对好生而言，也许他们会认为这些基础知识都懂了，但其实不能掉以轻心，因为往往细节决定成败，一些失分的地方经常出现在小细节上。像今年的中考试卷第9题关于动物成活概率的，这题在评价难度系数比例时也是归类为所谓的难题，不过它来源于九年级上册课本的课后习题，甚至连数据都没怎么改动。再说再难的综合题就算是选拔性的题目也都是由考查一些基础知识，基本技能，基本思想方法组成。所以总的来讲，第一轮总复习一定要回归课本，扎扎实实地夯实基础，为第二轮复习做好充分准备。
2 精选例题，揭示规律
通过典型例题的讲解，进一步巩固复习内容，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
1.精选例题要有利于抓准基础知识
初中数学知识点多，面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和涵盖这些知识来进行选例，根据《考试说明》的要求，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础上突出重点与难点。记得开完《概率的简单计算及其应用复习》公开课后，一位老师跟我说感觉一节课你讲的题很少，但又能把这节内容的重要知识都涉及了。我想应该就是这个意思吧。
2.精选例题要有利于加强综合沟通
这点对于第二轮总复习尤其重要，第二轮总复习是第一轮复习的延伸和提高，每一题综合题都要经过精挑细选，把平时分散出现的知识集中起来，系统地加以梳理，把各部分知识之间的内在联系加以沟通。不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多变，举一反三，也就是我们经常所说的可以改编课本习题、练习，重新包装。
3.分析过程要强化
例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供模式。教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点。这个过程用当下流行的话说就是析题，老师析题到不到位对学生的解题起着至关重要的作用。尤其在沟通已知与未知的关键点上，要让学生充分感知和思考，切实掌握例题的核心和本质。
4.解题规律要总结
例题解答之后，要引导学生反思、总结解题的经验教训。这点是备受我青睐的，也觉得相当重要。应从以下几点考虑：（1）阐明复习的知识点之间的联系，如一元二次方程根的个数与一元二次函数图象与x轴交点个数等；（2）概括总结数学思想方法、解题策略，可以的话归纳成朗朗上口的规律。如圆中证切线问题，“见半径，证垂直；连半径，证垂直；作垂直，证d=r”。如函数问题几个原则：点在线上就代入，半个坐标也代入；坐标边长是一家，求坐标找边长求边长找坐标；公共点就是公共解，主动联立方程组等等。这三句话是一次偶然机会在厦门三中听到郑辉龙老师上课教给学生的“锦囊三计”，很受用，之后也用来教给自己的学生；（3）对复习中暴露出的突出问题要进一步强调，必要时可选配一些有针对性的课外练习。如求自变量的取值范围，分式和根式两种情况不少学生易混，就让他们不管考哪一种就把另外一种写在旁边进行对比就知道答案应该是什么。举例：若题目是“当有意义时求x的取值范围”，建议学生把写在旁边进行对比寻找答案避免混淆。分类讨论问题出现遗漏现象，对几种常见情形进行归纳整理等等。
3 学生多交流，老师精点拨
学生是复习课的主体，没有比学生有所收获更重要。课堂上除了发挥学生自主性的作用，另外一点教师有时候比学生更容易思维定势，你会发现一些更好的解题方法或者解题的灵感是来源于学生。经常是改完学生的作业才发现原来这题有更简单的做法，原来这题有这么多种解法。所以承认比学生“笨”的情况是允许的也是必须的。学生思维的碰撞容易擦出智慧的火花，教师进行适当地点拨是为了起到画龙点睛的作用。
4 跟着“组织”走
中考复习阶段，复习资源相当丰富，有网上下载的，有兄弟学校交流的，有上一届传下来的。信息资源越多，越要进行取舍。如果不经过挑选和整理就胡乱给学生做，不仅会陷入“题海战术”这种大量机械性地重复，而且学生往往会出现就算似曾相识的题目稍微做下改变就束手无策。所以进行细致的集备，跟着备课组走是一定要的。大家明确复习方向，统一复习时间和内容，进行资源共享和分工整理材料这是每周甚至每节都要进行的工作。当然，在此基础上再根据自己教学班的情况进行三备，真正做到备教材、备学生。
5 不放弃，多鼓励
“150分的试卷有100分左右是基础题，一天掌握一种题型一个月就可以懂30题，中考也才27题”、“中考如果难那大家都一样是难的，就比谁的基础更扎实”、“会做就要做对，做对就要得满分”、“你能把所有做过的每一题都彻底弄懂你已经很了不起了”等等类似这样的话我经常跟学生讲，鼓励他们不放弃，争取多得分。总复习阶段就要求学生做到：（1）规范学生的解题格式；（2）平时就要养成一份卷子“做三遍”的习惯，遇到不会的宁愿跳过；（3）注意解题速度和合理分配解题时间，让他们有这样的意识：如果后面的题目没有时间写，而其实是你会做的，那么这份试卷也算是失败的。
不只毕业班，各个年级各个阶段都会遇到复习的这个环节，甚至如果能在毕业班之前就开始养成良好的复习习惯我相信对于毕业班的复习工作肯定会是锦上添花的。所以路漫漫其修远兮， 吾将继续求索而不息。
参考文献
[1] 陈祖华.低起点，高立意——从一道中考试题说开去[J].中学数学，2010，11
作者简介
沈小亮（1987-），女，福建厦门，中学二级教师，本科，研究方向：中学数学（数学与应用数学专业）
关键词：复习；思考；讨论；资源
常常会听到老师感叹“复习课难上”，抱怨学生“不认真听讲”，而学生则埋怨“复习课无聊”、“除了练习、讲评还是练习、讲评”。而这种切身体会我是比较深的，因为曾经连续两年的毕业班教学工作，加上刚刚过去的这学期也是产假回来直接接手初三毕业班教学工作。而且应该坦言我也是抱怨老师中的一员。大家都知道初三年下学期超过三分之二的时间都是在复习，不好上的课却要持续如此长的时间，说实话其实蛮为难的。
复习课比新课难上，是因为新课是在学生不懂的情况下进行学习，而复习课是在学生有些懂，但又似懂非懂的情况下进行学习，对学生来说，复习过程不像探究新知识那样充满新鲜和乐趣，如果不能找到新的线索把知识技能重新组织起来，那么“冷饭重炒”的过程必将让学生觉得无聊，学生参与教学的热情就可想而知了，而没有了学生的深度参与，课堂自然变得低效。事实上，对于复习课的教学自己仍有很多的困惑， 下面仅是根据自己这三年的毕业班教学收获谈几点建议：
1 回归课本，系统复习，注重知识梳理
这个阶段就是所谓的第一轮总复习，而这一轮的复习效果直接会影响到第二轮复习能否顺利进行。近几年来数学中考试卷的难度系数比例是7：2：1，或者8：1：1，且不去论这个数据的准确程度，也不去对今年几乎让所有数学老师、家长、学生“深恶痛绝”的中考試卷评头论足，尽管考查的内容已经由原来最早的“双基”增加为“四基”，但纵观几年来厦门的数学中考卷，虽然开始慢慢渗透基本活动经验的考查，不过仍然注重对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查。因为当过两次“后妈”，不知道学生原来基础深浅，等到开始第一轮总复习的时候才发现各种可怕各种状况之外，但必须秉着不放弃原则，因为对这些学生而言数学这科还想有所挽救这是最后一根救命稻草了。如果在第一轮总复习他们不能尽量查缺补漏，那么对他们而言剩下的时间可以直接宣布废了。而对好生而言，也许他们会认为这些基础知识都懂了，但其实不能掉以轻心，因为往往细节决定成败，一些失分的地方经常出现在小细节上。像今年的中考试卷第9题关于动物成活概率的，这题在评价难度系数比例时也是归类为所谓的难题，不过它来源于九年级上册课本的课后习题，甚至连数据都没怎么改动。再说再难的综合题就算是选拔性的题目也都是由考查一些基础知识，基本技能，基本思想方法组成。所以总的来讲，第一轮总复习一定要回归课本，扎扎实实地夯实基础，为第二轮复习做好充分准备。
2 精选例题，揭示规律
通过典型例题的讲解，进一步巩固复习内容，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
1.精选例题要有利于抓准基础知识
初中数学知识点多，面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和涵盖这些知识来进行选例，根据《考试说明》的要求，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础上突出重点与难点。记得开完《概率的简单计算及其应用复习》公开课后，一位老师跟我说感觉一节课你讲的题很少，但又能把这节内容的重要知识都涉及了。我想应该就是这个意思吧。
2.精选例题要有利于加强综合沟通
这点对于第二轮总复习尤其重要，第二轮总复习是第一轮复习的延伸和提高，每一题综合题都要经过精挑细选，把平时分散出现的知识集中起来，系统地加以梳理，把各部分知识之间的内在联系加以沟通。不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多变，举一反三，也就是我们经常所说的可以改编课本习题、练习，重新包装。
3.分析过程要强化
例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供模式。教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点。这个过程用当下流行的话说就是析题，老师析题到不到位对学生的解题起着至关重要的作用。尤其在沟通已知与未知的关键点上，要让学生充分感知和思考，切实掌握例题的核心和本质。
4.解题规律要总结
例题解答之后，要引导学生反思、总结解题的经验教训。这点是备受我青睐的，也觉得相当重要。应从以下几点考虑：（1）阐明复习的知识点之间的联系，如一元二次方程根的个数与一元二次函数图象与x轴交点个数等；（2）概括总结数学思想方法、解题策略，可以的话归纳成朗朗上口的规律。如圆中证切线问题，“见半径，证垂直；连半径，证垂直；作垂直，证d=r”。如函数问题几个原则：点在线上就代入，半个坐标也代入；坐标边长是一家，求坐标找边长求边长找坐标；公共点就是公共解，主动联立方程组等等。这三句话是一次偶然机会在厦门三中听到郑辉龙老师上课教给学生的“锦囊三计”，很受用，之后也用来教给自己的学生；（3）对复习中暴露出的突出问题要进一步强调，必要时可选配一些有针对性的课外练习。如求自变量的取值范围，分式和根式两种情况不少学生易混，就让他们不管考哪一种就把另外一种写在旁边进行对比就知道答案应该是什么。举例：若题目是“当有意义时求x的取值范围”，建议学生把写在旁边进行对比寻找答案避免混淆。分类讨论问题出现遗漏现象，对几种常见情形进行归纳整理等等。
3 学生多交流，老师精点拨
学生是复习课的主体，没有比学生有所收获更重要。课堂上除了发挥学生自主性的作用，另外一点教师有时候比学生更容易思维定势，你会发现一些更好的解题方法或者解题的灵感是来源于学生。经常是改完学生的作业才发现原来这题有更简单的做法，原来这题有这么多种解法。所以承认比学生“笨”的情况是允许的也是必须的。学生思维的碰撞容易擦出智慧的火花，教师进行适当地点拨是为了起到画龙点睛的作用。
4 跟着“组织”走
中考复习阶段，复习资源相当丰富，有网上下载的，有兄弟学校交流的，有上一届传下来的。信息资源越多，越要进行取舍。如果不经过挑选和整理就胡乱给学生做，不仅会陷入“题海战术”这种大量机械性地重复，而且学生往往会出现就算似曾相识的题目稍微做下改变就束手无策。所以进行细致的集备，跟着备课组走是一定要的。大家明确复习方向，统一复习时间和内容，进行资源共享和分工整理材料这是每周甚至每节都要进行的工作。当然，在此基础上再根据自己教学班的情况进行三备，真正做到备教材、备学生。
5 不放弃，多鼓励
“150分的试卷有100分左右是基础题，一天掌握一种题型一个月就可以懂30题，中考也才27题”、“中考如果难那大家都一样是难的，就比谁的基础更扎实”、“会做就要做对，做对就要得满分”、“你能把所有做过的每一题都彻底弄懂你已经很了不起了”等等类似这样的话我经常跟学生讲，鼓励他们不放弃，争取多得分。总复习阶段就要求学生做到：（1）规范学生的解题格式；（2）平时就要养成一份卷子“做三遍”的习惯，遇到不会的宁愿跳过；（3）注意解题速度和合理分配解题时间，让他们有这样的意识：如果后面的题目没有时间写，而其实是你会做的，那么这份试卷也算是失败的。
不只毕业班，各个年级各个阶段都会遇到复习的这个环节，甚至如果能在毕业班之前就开始养成良好的复习习惯我相信对于毕业班的复习工作肯定会是锦上添花的。所以路漫漫其修远兮， 吾将继续求索而不息。
参考文献
[1] 陈祖华.低起点，高立意——从一道中考试题说开去[J].中学数学，2010，11
作者简介
沈小亮（1987-），女，福建厦门，中学二级教师，本科，研究方向：中学数学（数学与应用数学专业）
