探究平抛运动轨迹

郭兴春



平抛运动是高中物理中几种重要的运动形式之一,在高考中也是重点考查的内容.平抛运动是以速度v0沿水平方向抛出后,物体只在重力作用下,加速度是重力加速度g的匀变速曲线运动.根据运动的合成与分解的知识,可以将平抛运动看作是两个分运动的合运动:一个分运动是水平方向上的匀速直线运动,其速度就是平抛运动的初速度v0;另一个分运动是竖直向下的自由落体运动.
下面就以实验探究平抛运动水平方向的规律,是不是做的匀速直线运动,并求出平抛的初速度,首先关键还是如何得到平抛运动的轨迹,并探究其轨迹是不是一条抛物线.
一、如何描绘平抛运动的轨迹
1.实验器材:平抛运动实验器(带有斜槽、重锤线、竖直支架),金属小球,复写纸,坐标纸,夹子,刻度尺.
2.实验步骤:
(1)将竖直固定支架上的斜槽末端切线方向调水平后固定.先调节竖直支架下端的水平仪,使其竖直支架成竖直平面,用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直,如图1所示,整个实验装置必须处在竖直面内,与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,使小球的运动靠近图纸但不接触.然后检查固定在支架上的斜槽末端部分是否水平,方法是将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置,若小球都不滚动(随遇平衡),则可以认为斜槽末端切线方向水平.这样才能使小球离开斜槽后做平抛运动.
(2)用夹子把坐标纸夹在竖直支架上,使其左上方靠近槽口,保证在重复实验的过程中,与斜槽的相对位置保持不变.
(3)建立直角坐标系xOy:以小球做平抛运动的起点O为坐标原点,从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向有的x轴.确定坐标原点O的方法是:如图2所示,把小球放在槽口末端处,用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸板上的水平投影点O,即为坐标原点(不是槽口端点O').
(4)让小球从斜槽的某一固定位置自由滚下,由O点开始做平抛运动.小球与挡板碰撞反弹在竖直的挡板上的复写纸上,从而在坐标纸上留下点迹,改变挡板的高度,让小球从原释放处自由滚下,再撞击挡板打点,如此重复数次,就记录下较多的点,然后取下坐标纸,用平滑的曲线把这些点连接起来,就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线了,注意所画曲线可不通过个别偏差大的点,但必须保持曲线平滑.注意:在斜槽上设定位卡板,使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下,以保证重复实验时,小球做平抛运动的初速度相等.
3.确定平抛运动的轨迹是不是一条抛物线
如果轨迹是抛物线,应该满足y= ax2函数方程,在所描绘的轨迹曲线上选取1、2、3、4、5五个不同点,用刻度尺测出它们的横纵坐标值,带人excel表格中计算a的值,如果a值在误差允许的范围内相等,则说明平抛运动的轨迹是一条抛物线.
二、如何根据轨迹探究水平方向運动的规律并求出初速度
1.探究水平方向运动的规律
如果平抛运动水平方向的运动是匀速直线运动,那么在水平方向上相等的时间内的位移是相等的,如图3,在轨迹上从O点开始取几个点,使它们在竖直方向的位移之差y1:y2:y3 =1:3:5,这样就说明在竖直方向相邻两点之间的时间间隔是相等的(利用竖直方向运动是自由落体运动),根据分运动和分运动之间的等时性,这几个点在水平方向相邻两点之间的时间也是相等的.在用刻度尺量出水平方向的距离x是否相等,如果相等就说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.
如果没有标出平抛的起点,那么怎样求初速度呢?例题:某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时,在方格纸上得到了如图4所示的小球运动轨迹上的A、B、C、D、E五个点的位置,可他忘记标注平抛的起点O了,已知小方格的边长为L,重力加速度g=10 m/s2.求小球平抛运动的初速度v0.
三、误差分析
(1)安装斜槽时,其末端切线不水平,造成小球并非做平抛运动,测量的数据不准确.
(2)建立直角坐标系时,误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点).
(3)小球每次从槽上开始滚下的位置不相同,使得平抛初速度不相同.
探究平抛运动实验重点谈了怎样描绘出平抛运动的轨迹的实验,并确定到的轨迹是不是一条抛物线,然后怎么根据轨迹求平抛的初速度的几种方法.
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