一道数学应用题测试后的反思

谢景秋　余继光
笔者每天站在教室三尺讲台前，一边教学一边观察学生的听课反应，经常看到教室前排左右两端学生的头常低下不看黑板，一问才知道处在教室前排的学生看不见黑板两端的板书，这样教室内就形成了黑板的视角盲区。大约有10%的学生处在这一区域内，这直接影响着教学效果。为了科学地解读这一现象背后的问题本质，笔者从数学角度设计了测试题：在宽8米的矩形教室MEFN正前方有一块长6米的黑板AB，学生座位区域CEFD距黑板最近的距离为1米（如图1），在教室左侧边CE上寻找黑板AB的最大视角点P（即使ZAPB最大），AP交CD于点Q，区域CPQ为教室黑板的学生视角左盲区，求此区域面积。