美国数学竞赛中的一些计数问题

郑圣洁
计数问题是数学中的重要研究对象之一。小到我们生活中的琐碎往事，每日的课程安排，大到国家人口普查和经济状况的统计都涉及到计数问题，在我们中学的数学之旅中，加法原理和乘法原理或是解决计数问题最基本、最重要的方法，它们为学习排列、组合、二项式定理及其应用，也为解决很多实际问题提供了思想和工具，下面我们将以3个计数问题为例，谈谈计数方法在不同领域中的综合应用。