基于“微专题”的高中数学教学

    王敏

    摘要：“微专题”具有较强的针对性，且是从细节入手，加强学生对专题知识的认识和理解.针对逻辑性较强的数学学科，非常适用“微专题”教学，促使学生主动构建数学知识体系，变被动学习为主动探究.本文对如何基于“微专题”的教学进行了简单分析.

    关键词：微专题 高中数学 教学

    高中数学系统化特征明显，具有较强的逻辑性，各知识点之间联系紧密.学习新知识或复习时，需要对原有知识进行复习，梳理出新旧知识点之间的联系.虽然这种教学模式能帮助学生构建数学体系，但这种体系构建学生大多是被动接受.一旦缺乏学生的主动性，很容易会造成当时记忆、过后即忘的现象，也会导致学生不重视数学体系构建，特别是在数学复习过程中，缺乏对数学体系的理解和认识，将很难做到系统化的复习.要解决这些问题和现象，就需要遵循新课改的要求，以学生为主体，从学生角度出发进行教学，帮助学生主动构建数学认知体系.而要达到这一目的，可以通过“微专题”的应用来实现.

    一、“微专题”内涵

    微专题即小型专题，从小角度出发，以“以小见大”的形式进行数学教学.虽然是微专题，却微而不小，只是另辟蹊径从大专题中选择一个针对性更强的小专题或细节问题入手，也可以从学生学习过程中存在的问题入手进行教学，通过这种方式提高教学效果.一般情况下，“微专题”只针对一个教学目标或一个定理，将时间控制在20分钟之内.“微专题”中，“微”只是教学的一种形式，“专”才是教学的最终本质.

    二、基于“微专题”的高中数学教学

    1.明确“微专题”主题.

    基于“微专题”进行教学时，首先应明确出“微专题”的主题，这是开展教学的前提条件，也是必要条件.“微专题”是有针对性的小问题，故教师应对学生学习中存在的问题进行分析、挖掘，找出有价值的问题形成微专题.提炼微专题的方式很多，如根据考点细化、知识点延伸、难点突破等，都可以形成微专题.将微专题穿插到日常教学活动中来，可以弥补日常教学活动的不足之处.例1为根据知识点延伸提炼的微专题.

    例1 如“圆与方程”中有这样一道习题：已知⊙C的方程为x2+y2=r2，证明⊙C上存在一点M（x0，y0）的切线方程是x0x+y0y=r2.

    该习题解题方法很多，学生可以从不同角度给出准确的解法.但同时也有疑问：如果点没有在圆上，位于圆外或圆内，则切线方程是什么;如果处于圆锥曲线中，相应的方程又是什么;等等.学生有这些疑问，说明学生在解决问题时开动了脑筋，由此及彼，运用了类比思想在原问题基础上进行了知识延伸，是学生主动学习的表现.根据学生的这些疑问，教师可设置出微专题，对这些的疑问进行解答，在解答学生疑惑的同时，提高学生的认知能力.

    因此，微专题应用时确定微专题的主题是重中之重，是开展微专题的前提，也是实现微专题教学的基础.

    2.通过问题串实现“微专题”教学.

    数学问题无所不在，课堂教学中也离不开问题教学.开展“微专题”时，也可以引入问题教学实现“微专题”教学目的.但“微专题”教学过程中，如果只设置一个孤立的问题，將无法发挥出良好的作用，故可以设置问题串，通过问题的整体性、系统性促进学生思维的扩散.问题串设置并不是简单地将几个问题堆加在一起，而是基于某一主题结合教学目标、教学内容设置出具有一定逻辑关系的问题，让学生通过问题串的解答，实现教学目标.如针对例1，可在原题的基础上，设置出如下问题串让学生进行解答.

    问题1：当点M（x0，y0）位于圆上时，x0x+y0y=r2是圆上点M的切线方程.若M（x0，y0）没有在圆上，而是在圆外时，x0x+y0y=r2有什么几何意义？

    问题2：若点M（x0，y0）位于圆内，则x0x+y0y=r2有什么几何意义？

    根据例1，教师可设置出以上问题串，让学生在原问题的基础上逐步对问题串中的问题进行解决.解决过程中，使学生对知识点的认识逐渐深入.当学生解决完所有问题时，相信他们一定对知识点的认识也将达到新的高度.

    “微专题”的教学不同于传统的专题教学，需要教师多观察学生的学习情况，从细微或细节角度展开有针对性的教学，促使学生主动进行知识体系的构建，变被动学习为主动探究，为提高教学质量和效率奠定良好基础.

    参考文献：

    [1]段小龙，张扬.高中数学“方法形成型”微专题课的教学模式建构及实践[J].教育科学论坛，2018（12）：52-56.