用Logistic回归论小区开放对交通的影响
陈东航 何艾莲 李佳俊
摘要：国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，推广街区制，逐步开放住宅小区，不再建设封闭小区。为了探究小区在开放前后对城市路网交通的影响，本文提出基于模糊评价的多元Logistic回归模型；通过对行驶时间，节点可达性，车道数等因素，建立模糊评价模型，结合多元Logistic回归与线性回归，辅以Braess驳论验证求取小区开放对周边路网交通评价分值的变化，以此确定适合开放的封闭小区的类型。
关键词：小区开放 模糊评价 多元Logistic回归 Braess悖论
中图分类号：F287.8 文献标识码：A
开放小区是否能够优化路网，提高通行质量，是推广街区制议论交通焦点之一。一种观点认为封闭小区破坏路网结构，容易造成车辆堵塞，但另一种观点则认为开放小区能增加道路面积，提升流畅度。但是因为小区结构、地理、类型等多方面因素的不同，并不能确定小区开放是否能提升通行能力。
不同类型的小区开放会存在不同的效果，本文通过行驶时间，节点可达性，车道数等定型指标建立基二流模糊评价模型，并通过多元Logistic回归来比较不同类型的小区开放前后其周围交通通行能力。
1评价道路通行能力的模糊评价模型
根据《城市道路交通管理评价指标体系》（2002年版）及《城市道路交通管理评价指标体系说明》的通知。确定小区开放后会对整个道路通行的行驶时间，节点可达性，道路阻碍度，单行道比例，网路密度产生影响。
设置通行能力影响为目标层O，决策层为影响道路通行能力的因子（见图1），利用AHP算法，通过建立判断矩阵得到最大特征根以及相对应的特征向量，通过了CI一致性检验。其中判断矩阵的最大特征根为6.1251，此根对应的特征向量为：
l=（0 0412 0.1265 0.4033 0.21950.0713 0.1382）
收集数据，处理后逐个对被评价对象从每个因素集上进行量子化，确定单因素角度的被评价对象对应各等级的模糊子集隶属度，并通过模糊关系矩阵R得到：最终权重一系统层权重。指标层权重：
i=（5.4801 2.0317 0.6649 1.70913.0312）
得到模糊评价等级。（见表1）
2基于二流车辆通行多元Logistic回归评价模型
基于模糊综合评价模型，增加小区面积，地理坐标，交通质量服务参数N，街道平均行驶时间和道路通行情况参数，建立基于二流车辆通行多元Logistic回归评价模型。
参考文献给出下面公式：
tm=3.59-0.54·c1 （式1）
n=-0.21+2.97·c2+0.220c3 （式2）
分析机动车道和非机动车道的干扰因素分别为：
建立起综合阻抗分数评价模型：
（式5）
选取北京工业大学旁小区进行分析，将小区简化，将其中14条道路编号。假设车辆在主干道行驶时间为50km/h，次干道行驶时间为40km/h，支路行驶时间为30 km/h，街道行驶时间为20km/h，见表2。
根据实地考察得到的数据分析，道路通行情况与车道数，道路长，道路宽，道路阻碍度，道路平均行驶时间，有一定的规律关系。相应因变量与自变量的变化趋势有同步的倾向。假设问题中的关系式是线性关系，将这些数据投影到0～1之间，趋近与1则道路越畅通，趋近0则道路越阻塞。
2.1设定Logistic回归模型
基于二流交通影响模型，选取表2中最后两个因素作为参考，将数据预分类，其中1、2、7、11、12、13、14设为0，其余为1，并利用Logistic函数将分类面投影。考虑到每條街的综合评价不需要Logistic回归分类器，所以做出假设：
（式7）
构造最大似然函数并求解对应参数：
（式8）
由于函数与其对数函数的相同单调性，要求使似然函数达到最大值时的各个参数并不容易，于是对对似然函数求对数。
（式9）
利用梯度下降法则改求最大值对应参数：
（式10）
停止迭代条件：下降步长a=0.1
（式11）
最终求解得到r2=0.8113，并不理想。结合实际情况与收集到的数据，对道路阻碍度中车道数饱和度进行数据优化。根据文献，将原来的道路饱和度[0.79 0.43 1.08 0.92 0.78 0.76 0.4 0.930.79 0.96 0.27 O.19 0.2 0.58]修正为[0.40.4 0.8 0.8 0.8 0.6 0.4 0.8 0.8 0.8 0.2 0.20.2 0.4]。
带入综合阻抗分数评价模型与多元Logistic回归模型，r2=0.8113，回归方程刻画原问题比较好。F检验值为6.8796）0、显著性的概率0.05相关的P值0.3985）0.5，得到方程为：
（式12）
2.2特殊因子分析
根据回归方程可以得知道路阻碍度的残差分析中不与Logistic回归产生线性关系，同时由于路网密度的唯一，不能带入回归分析，所以将其作为特殊因子单独分析。
道路阻碍度：之前
（7 54.55 32142 16296 16333 1604.6
8129.8 252.56 61436 61475 3566.9 108.19 138.32 137.56 1107.9）
之后
（430.03 24105 4986.6 5023.6 1406.6 2928.72525 63369337283745.10552 138.69 13756 367.79）
路網密度：查阅文献知道路网密度可以反映道路通行能力。定义为：长度/面积。根据考察得知小区开放前后的路网密度是3.4654和5.8544（单位：（km/km2））。最后通过多元回归确定交通影响评价分数计算公式：
w=logistic回归评价值×100+道路阻碍度×100×0.6+路网密度×0.4
（式13）
3小区开放的影响与检验
根据方程得知道路阻碍度是异常因子，对回归方程并没有贡献。因此将道路1～14的车道数、道路长、道路宽、道路平均行驶时间、N带入Logistic回归，得到道路1～14对交通通畅的贡献度分别为：0.060554、0.063065、0.1 0565、0.06768 8、0.1 3 03 5、0.11285、O.1132、0.06126、0.27839、0.1 94 8 1、0.1 9 5 3 4、0.2 8 326、0.27136、0.3972。由此可得到总交通流畅的贡献度为2.335。
通过前后道路阻碍度与道路密度可以得知，在道路开通前，7条主干道的道路阻碍度之和为161470，整个小区的路网密度为3.078。在道路开通后，7条主干道的道路阻碍度之和为203480，整个小区的路网密度为6.049。由于这些数据无法带入Logistic回归模型进行分析，便以此定性分析，当小区开放后，道路阻碍度的降低，网路密度的增加在一定程度上可以加大对交通通畅的贡献度。为了直观化看出小区开放前后的影响，本文用交通影响评价分数计算小区开放前后的变化。
首先将14条道路的贡献度进行归一化：
0.025933 0.027009 0.045247 0.028989
0.026236 0.1 19230 0.08343 1 0.083658
0.055825 0.04833 0.04848
0.121310 0.11622 0.17011
为了得到其评价分数，则必须对各种道路贡献度进行赋权，根据实际情况与大量调查，对它们进行分别赋权：
小区开放前：主干道：0.60、次干道/支路：0.3、街道：0.10；
小区开放后：主干道：0.75、次干道/支路：0.2、街道：0.05。
同时在道路阻碍度上，遵从最大隶属度原则，首先将之前所求道路通阻碍度进行归一化，并选取七条主干道上的最大值带入交通影响评价分数计算公式（式13），由此得到小区开放前分数65.87，小区开放后分数75.908，提升了15.239%。可得知北京工业大学旁小区的开通对其周边交通通畅度起到促进作用。
为了检验理论的正确，本文使用Braess悖论来验证模型，由文献可以得知，在交通需求要求低与交通需求要求高的情况下，不会发生Braess悖论，即：
因为ij/Cij为道路饱和度，利用修正前道路1至14的饱和度带入模型，并对道路重新进行规划。针对主干道1、3、4、7、8，若主干道仅两两带入模型，在依照道路车速的假设的前提与文献中的城市道路基本通行能力可以得知仅有道路7、8，道路3、4，道路7、4交汇点符合标准，其余不符合。而在开通小区道路后其基本通行能力，本文依照最小值原则，即支路与街道交汇，取街道的交汇量。根据Braess悖论模型可知所有道路基本通行能力均大于q值范围，即道路畅通，因此此小区开放对其周边交通通畅起到了促进作用。
考虑到小区类型的不同，根据车流动大小分为高密度型和低密度型小区；按照周边道路分为高建筑和低建筑小区。测其影响周围交通能力因子进行多元Logistic回归得知，对于车流量较大的高密度型小区，开通道路对交通通畅反而有抑制作用，而对于低密度型小区，低楼层小区，高楼层性小区，开通道路对交通通畅有促进作用。针对远离市中心的小区可以加大对小区的开放程度，修通道路与主干道、次干道等联通。由于靠近市中心的道路网络脆弱，不建议加大对对的开放程度，而其开放措施则需要通过具体情况进行分析。
摘要：国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，推广街区制，逐步开放住宅小区，不再建设封闭小区。为了探究小区在开放前后对城市路网交通的影响，本文提出基于模糊评价的多元Logistic回归模型；通过对行驶时间，节点可达性，车道数等因素，建立模糊评价模型，结合多元Logistic回归与线性回归，辅以Braess驳论验证求取小区开放对周边路网交通评价分值的变化，以此确定适合开放的封闭小区的类型。
关键词：小区开放 模糊评价 多元Logistic回归 Braess悖论
中图分类号：F287.8 文献标识码：A
开放小区是否能够优化路网，提高通行质量，是推广街区制议论交通焦点之一。一种观点认为封闭小区破坏路网结构，容易造成车辆堵塞，但另一种观点则认为开放小区能增加道路面积，提升流畅度。但是因为小区结构、地理、类型等多方面因素的不同，并不能确定小区开放是否能提升通行能力。
不同类型的小区开放会存在不同的效果，本文通过行驶时间，节点可达性，车道数等定型指标建立基二流模糊评价模型，并通过多元Logistic回归来比较不同类型的小区开放前后其周围交通通行能力。
1评价道路通行能力的模糊评价模型
根据《城市道路交通管理评价指标体系》（2002年版）及《城市道路交通管理评价指标体系说明》的通知。确定小区开放后会对整个道路通行的行驶时间，节点可达性，道路阻碍度，单行道比例，网路密度产生影响。
设置通行能力影响为目标层O，决策层为影响道路通行能力的因子（见图1），利用AHP算法，通过建立判断矩阵得到最大特征根以及相对应的特征向量，通过了CI一致性检验。其中判断矩阵的最大特征根为6.1251，此根对应的特征向量为：
l=（0 0412 0.1265 0.4033 0.21950.0713 0.1382）
收集数据，处理后逐个对被评价对象从每个因素集上进行量子化，确定单因素角度的被评价对象对应各等级的模糊子集隶属度，并通过模糊关系矩阵R得到：最终权重一系统层权重。指标层权重：
i=（5.4801 2.0317 0.6649 1.70913.0312）
得到模糊评价等级。（见表1）
2基于二流车辆通行多元Logistic回归评价模型
基于模糊综合评价模型，增加小区面积，地理坐标，交通质量服务参数N，街道平均行驶时间和道路通行情况参数，建立基于二流车辆通行多元Logistic回归评价模型。
参考文献给出下面公式：
tm=3.59-0.54·c1 （式1）
n=-0.21+2.97·c2+0.220c3 （式2）
分析机动车道和非机动车道的干扰因素分别为：
建立起综合阻抗分数评价模型：
（式5）
选取北京工业大学旁小区进行分析，将小区简化，将其中14条道路编号。假设车辆在主干道行驶时间为50km/h，次干道行驶时间为40km/h，支路行驶时间为30 km/h，街道行驶时间为20km/h，见表2。
根据实地考察得到的数据分析，道路通行情况与车道数，道路长，道路宽，道路阻碍度，道路平均行驶时间，有一定的规律关系。相应因变量与自变量的变化趋势有同步的倾向。假设问题中的关系式是线性关系，将这些数据投影到0～1之间，趋近与1则道路越畅通，趋近0则道路越阻塞。
2.1设定Logistic回归模型
基于二流交通影响模型，选取表2中最后两个因素作为参考，将数据预分类，其中1、2、7、11、12、13、14设为0，其余为1，并利用Logistic函数将分类面投影。考虑到每條街的综合评价不需要Logistic回归分类器，所以做出假设：
（式7）
构造最大似然函数并求解对应参数：
（式8）
由于函数与其对数函数的相同单调性，要求使似然函数达到最大值时的各个参数并不容易，于是对对似然函数求对数。
（式9）
利用梯度下降法则改求最大值对应参数：
（式10）
停止迭代条件：下降步长a=0.1
（式11）
最终求解得到r2=0.8113，并不理想。结合实际情况与收集到的数据，对道路阻碍度中车道数饱和度进行数据优化。根据文献，将原来的道路饱和度[0.79 0.43 1.08 0.92 0.78 0.76 0.4 0.930.79 0.96 0.27 O.19 0.2 0.58]修正为[0.40.4 0.8 0.8 0.8 0.6 0.4 0.8 0.8 0.8 0.2 0.20.2 0.4]。
带入综合阻抗分数评价模型与多元Logistic回归模型，r2=0.8113，回归方程刻画原问题比较好。F检验值为6.8796）0、显著性的概率0.05相关的P值0.3985）0.5，得到方程为：
（式12）
2.2特殊因子分析
根据回归方程可以得知道路阻碍度的残差分析中不与Logistic回归产生线性关系，同时由于路网密度的唯一，不能带入回归分析，所以将其作为特殊因子单独分析。
道路阻碍度：之前
（7 54.55 32142 16296 16333 1604.6
8129.8 252.56 61436 61475 3566.9 108.19 138.32 137.56 1107.9）
之后
（430.03 24105 4986.6 5023.6 1406.6 2928.72525 63369337283745.10552 138.69 13756 367.79）
路網密度：查阅文献知道路网密度可以反映道路通行能力。定义为：长度/面积。根据考察得知小区开放前后的路网密度是3.4654和5.8544（单位：（km/km2））。最后通过多元回归确定交通影响评价分数计算公式：
w=logistic回归评价值×100+道路阻碍度×100×0.6+路网密度×0.4
（式13）
3小区开放的影响与检验
根据方程得知道路阻碍度是异常因子，对回归方程并没有贡献。因此将道路1～14的车道数、道路长、道路宽、道路平均行驶时间、N带入Logistic回归，得到道路1～14对交通通畅的贡献度分别为：0.060554、0.063065、0.1 0565、0.06768 8、0.1 3 03 5、0.11285、O.1132、0.06126、0.27839、0.1 94 8 1、0.1 9 5 3 4、0.2 8 326、0.27136、0.3972。由此可得到总交通流畅的贡献度为2.335。
通过前后道路阻碍度与道路密度可以得知，在道路开通前，7条主干道的道路阻碍度之和为161470，整个小区的路网密度为3.078。在道路开通后，7条主干道的道路阻碍度之和为203480，整个小区的路网密度为6.049。由于这些数据无法带入Logistic回归模型进行分析，便以此定性分析，当小区开放后，道路阻碍度的降低，网路密度的增加在一定程度上可以加大对交通通畅的贡献度。为了直观化看出小区开放前后的影响，本文用交通影响评价分数计算小区开放前后的变化。
首先将14条道路的贡献度进行归一化：
0.025933 0.027009 0.045247 0.028989
0.026236 0.1 19230 0.08343 1 0.083658
0.055825 0.04833 0.04848
0.121310 0.11622 0.17011
为了得到其评价分数，则必须对各种道路贡献度进行赋权，根据实际情况与大量调查，对它们进行分别赋权：
小区开放前：主干道：0.60、次干道/支路：0.3、街道：0.10；
小区开放后：主干道：0.75、次干道/支路：0.2、街道：0.05。
同时在道路阻碍度上，遵从最大隶属度原则，首先将之前所求道路通阻碍度进行归一化，并选取七条主干道上的最大值带入交通影响评价分数计算公式（式13），由此得到小区开放前分数65.87，小区开放后分数75.908，提升了15.239%。可得知北京工业大学旁小区的开通对其周边交通通畅度起到促进作用。
为了检验理论的正确，本文使用Braess悖论来验证模型，由文献可以得知，在交通需求要求低与交通需求要求高的情况下，不会发生Braess悖论，即：
因为ij/Cij为道路饱和度，利用修正前道路1至14的饱和度带入模型，并对道路重新进行规划。针对主干道1、3、4、7、8，若主干道仅两两带入模型，在依照道路车速的假设的前提与文献中的城市道路基本通行能力可以得知仅有道路7、8，道路3、4，道路7、4交汇点符合标准，其余不符合。而在开通小区道路后其基本通行能力，本文依照最小值原则，即支路与街道交汇，取街道的交汇量。根据Braess悖论模型可知所有道路基本通行能力均大于q值范围，即道路畅通，因此此小区开放对其周边交通通畅起到了促进作用。
考虑到小区类型的不同，根据车流动大小分为高密度型和低密度型小区；按照周边道路分为高建筑和低建筑小区。测其影响周围交通能力因子进行多元Logistic回归得知，对于车流量较大的高密度型小区，开通道路对交通通畅反而有抑制作用，而对于低密度型小区，低楼层小区，高楼层性小区，开通道路对交通通畅有促进作用。针对远离市中心的小区可以加大对小区的开放程度，修通道路与主干道、次干道等联通。由于靠近市中心的道路网络脆弱，不建议加大对对的开放程度，而其开放措施则需要通过具体情况进行分析。
