高中数学三角函数知识教学方法浅谈

    张步勇

    三角函数是高中数学知识板块中非常重要的构成，也是解析几何问题考查的核心知识点.教师在讲解这部分内容时要从知识的特点出发，引导学生循序渐进地进行新知识的学习探究，并且在充分调动学生思维的基础上加深学生对于理论知识的理解记忆.此外，教师还可以透过各种典型例题的分析让学生理解三角函数的性质，并且在过程中学习一些相应的解题规律和技巧.这样才能够让学生对这部分知识在整体上有良好的吸收掌握，学生的综合学科能力也会在学习过程中不断得到强化.

    一、关于基本公式的教学指导

    三角函数知识不仅理论性较强，且其中涉及的公式极为繁多.学生在学习这些公式时不仅要对每一个公式有准确记忆，也要掌握很多公式的推导和使用方法.这对于学生来说是很大的学习量，但是，只要让学生找对方法，公式的理解记忆会慢慢变得简单，学生的知识架构会逐渐形成，教学过程也会更为轻松.总体来说，教师可以首先对一些核心概念做分析解读，这是帮助学生理解记忆公式的依托.同时教师要给学生强调，三角函数知识中很多公式间具备一定的关联性，公式之间可以进行灵活转化，学生如果了解转化过程会对于相应公式有更牢固的记忆.因此，公式的教学要注重方法，并且要循序渐进地展开，这样才能够取得很好的教学效果.

    经过梳理总结后发现，高中阶段涉及的三角函数公式主要有：半角公式、和差化积公式、倍角公式、积化和差公式等.这些公式是开展后续教学的基础，教师要让学生在会用公式的同时，还要懂得公式的推导原理.为了让公式的教学效率更高，教师要加强记忆方法的教学，如让学生通过象限加深公式记忆.教师可以指导学生基于画图来辅助公式的记忆，让学生在画图的过程中实现公式的推导，这不仅有助于学生充分掌握公式的原理，也是灵活使用公式的一种训练方法.

    二、关于三角函数性质的教学过程

    三角函数板块的知识不仅公式十分繁多，不同类型的三角函数在性质上也会有相应差别.关于函数性质的教学是另一个重点内容，也是需要学生牢固掌握的知识部分.首先，教师要让学生在理解的基础上将函数的各种性质加以牢固记忆，这是后续能够利用函数性质分析解答各类实际问题的依托.同时，教师要多给学生做相应的学习归纳和总结，有些性质之间有一定的相似性或者关联性，适当地梳理过程可以牢固学生的理解记忆.最后，教师可以在各种实际问题的讲解中加深学生对函数性质的利用.在经历了利用函数性质解决实际问题后，学生的学习印象会进一步强化，对于相应知识的掌握也会更加扎实.

    在讲解函数性质内容时，教师要善于对一些知识要点做梳理总结.例如，诱导公式能够诠释三角函数中角的周期性，通过这一性质能够将其中角度较大的函数转变为角度较小的函数公式.掌握公式性质后有利于充分发挥三角函数的工具性，简化求解过程.此外，在三角函数中，奇偶性和单调性较易理解，但是如果对函数性质和图像的对应关系缺乏理解，那么就不能运用这些性质解决实际问题.因此，想要让学生充分理解和应用函数的性质，教师要培养学生良好的识图和画图能力，这一点在三角函数知识的教学中非常重要，可以让很多实际问题的解答得到简化.

    三、关于解题规律的教学过程

    三角函数问题的变化形式十分多样，问题考查的难度也可以不断增大.三角函数不仅可以作为一个独立的知识点加以考查，很多时候，在一些综合性问题中三角函数会成为问题分析的一种实用工具，这时，这一知识点的工具性又充分体现出来.在对解题方法和规律进行教学总结时，教师首先应当让学生多接触不同类型的问题，并且在做题的基础上做有效归纳总结.此外，教师还可以让学生将各种常用的解题方法和技巧进行归纳梳理，这同样有助于学生对解题规律的掌握，是強化学习能力的训练过程.

    在面对各种实际问题时，教师首先要让学生认真思考题目，确定需要用到的三角函数公式.例如，在最值和周期类题目的解答中，需要将基础公式转化为函数表达式，再应用这一方法获得最终答案.在学生基本确立了相应的解题思路及求解过程后，就需要重点学习解题方法.在三角函数求解中通常会应用定义法、消参法、构造法、数形结合、特代入法、排除法和待定系数法等.教师可以基于各种实例对这些解题方法的应用加以呈现，引导学生展开解题规律的分析总结，这会让学生的解题技巧不断丰富，解题能力也会得到强化.