小公司效应在中国牛市的检验分析
邓成成
摘 ?要：本文以中国股票市场中的牛市为研究背景，选取1999年和2007年两个典型牛市中沪深两市所有的股票为研究对象，并对选取出的股票的投资收益率进行统计，验证是否存在小公司效应。
关键词：小公司效应;投资收益率;公司规模;牛市
一、绪 ?论
“有效市场假说”是由尤金·法玛于1970年深化提出的，其对有效市场的定义是：如果在一个证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息，那么这样的市场就是有效市场。小公司效应的存在是对有效市场假说的一种挑战，如果在证券市场中存在着小公司效应，那么公司规模的大小就成为影响投资收益率的主要因素，投资者可以通过选择规模小的公司进行投资来获取超额收益，这是有效市场假说无法解释的。
二、研究设计
（一）样本选择与数据来源。为了研究的需要，本文选取沪深两市在1999年和2007年所有上市的股票作为研究对象。统计检验选用了1999年和2007年所有上市股票的流通市值、相对全市场超额回报率，采用的统计软件是Excel2007和SPSS。把1999年和2007年作为样本的统计观察期，并以1年作为一个统计周期，共有2个统计周期，本文使用的数据全部来源于CCER数据库。
（二）变量设计。（1）公司规模。本文采用流通市值度量公司的规模大小，市值变化来源于市场买卖行为的影响，流通市值是指在特定时间内当时可交易的流通股股数乘以当时股价得出的流通股票总价值，即：流通市值 = 流通股股数 × 股价。（2）投资收益率。1）个股投资收益率。某只股票的投资收益率应该把红利、股利收入算进去，计算方法为把本年收盘价与去年收盘价的差额再加上本年红利、股利收入，得出年收益值，然后与去年收盘价格相比，可得出年收益率，进一步可计算出该股票相对全市场超额回报率。2）组合投资收益率。股票组合的投资收益率可以采用加权平均数求得，各特定股票在组合中的权重可以有多种标准，本文以流通市值作为衡量权重的标准，那么股票组合的投资收益率就等于各股票在组合中的权重与个股投资收益率乘积之和。
三、实证检验
（一）小公司效应的实证分析。我们根据Excel2007的统计结果，将最后计算出的各统计周期内每个组合的相对全市场超额回报率做成柱状图形，以便能够更加直观地观察其变动情况。在图中，横坐标表示的是公司规模，从1到10代表公司的规模是逐渐增大的，纵坐标表示的是公司组合的投资收益率，在本文中用相对全市场超额回报率表示。
图3.1-1 ?1999年不同规模公司的投资收益率分布图
数据来源：由CCER数据库1999年股票情况统计整理所得
图3.1-2 ?2007年不同规模公司的投资收益率分布图
数据来源：由CCER数据库2007年股票情况统计整理所得
通过观察1999年和2007年的超额收益率柱状图，我们可以明显看出在这两个大牛市中是存在小公司效应的，但是表现形式和传统的小公司效应有些不同。传统的小公司效应是指随着公司规模的逐渐增加（减少），公司的投资收益率逐渐减小（增大），呈现出的是一种渐进的阶梯过程。而根据本文收集的数据来看，随着公司规模的逐渐增加，公司的投资收益率并没有依次逐渐减少，而是从整体上看，规模小的公司投资收益率比规模大的公司投资收益率要高。
（二）单因素方差分析。对1999年和2007年分别进行单因素方差分析，零假设是：不同公司规模没有对回报率产生显著影响，公司规模不同水平下的效应同时为0，记为H0：a0=a1=……=ak=0。对1999年和2007年各选取的100只股票进行单因素方差分析，结果如表3.2-1和表3.2-2。
表3.2-1 1999年公司规模对回报率的单因素方差分析结果
ANOVA
回报率
数据来源：SPSS软件1999年公司规模对回报率的单因素方差分析输出结果
表3.2-2 ?2007年公司规模对回报率的单因素方差分析结果
ANOVA
回报率
数据来源：SPSS软件2007年公司规模对回报率的单因素方差分析输出结果
表3.2-1是1999年公司规模对回报率的单因素方差分析结果，可以看到，因变量回报率的总离差平方和为168.74。其中，公司规模可以解释的部分为3.33，抽样误差引起的部分为165.41，它们的方差分别为0.37和1.84，相除所得的F统计量的观测值为0.20，对应的概率P值为0.99。
表3.2-2是2007年公司规模对回报率的单因素方差分析结果，可以看到，因变量回报率的总离差平方和为600.87。其中，公司规模可以解释的部分为8.10，抽样误差引起的部分为592.78，它们的方差分别为0.90和6.59，相除所得的F统计量的观测值为0.14，对应的概率P值为1。
四、结 ?论
本文针对中国股票市场牛市中是否存在小公司效应进行检验分析，根据统计结果我们得出以下结论：从现象上看，我国牛市中存在小公司效应，但是从计量检验的角度分析，我国牛市中实质上不存在小公司效应。由此我们认为，经过不断的发展进步，我国股市实现了无效至弱式有效的转变。但是，我国股票市场起步比较晚，市场有效性还不明显。我们应该认真学习国外股票市场的先进方面，并且结合中国的实际情况，将其更好地运用到我国股票市场当中。另外，我们也要吸取自身发展过程中的经验教训，相信通过不断的努力，一定会使中国股票市场成为全国以及全世界投资者理想的投资场所。
参考文献：
[1] Banz， Rolf W. The Relationship between return and market value of common stocks[J]. Journal of Financial Economics，1983， 9：3-18.
[2] 顾晓萱.小公司效应的研究[J].上海经济研究，2004，6：72-79.
摘 ?要：本文以中国股票市场中的牛市为研究背景，选取1999年和2007年两个典型牛市中沪深两市所有的股票为研究对象，并对选取出的股票的投资收益率进行统计，验证是否存在小公司效应。
关键词：小公司效应;投资收益率;公司规模;牛市
一、绪 ?论
“有效市场假说”是由尤金·法玛于1970年深化提出的，其对有效市场的定义是：如果在一个证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息，那么这样的市场就是有效市场。小公司效应的存在是对有效市场假说的一种挑战，如果在证券市场中存在着小公司效应，那么公司规模的大小就成为影响投资收益率的主要因素，投资者可以通过选择规模小的公司进行投资来获取超额收益，这是有效市场假说无法解释的。
二、研究设计
（一）样本选择与数据来源。为了研究的需要，本文选取沪深两市在1999年和2007年所有上市的股票作为研究对象。统计检验选用了1999年和2007年所有上市股票的流通市值、相对全市场超额回报率，采用的统计软件是Excel2007和SPSS。把1999年和2007年作为样本的统计观察期，并以1年作为一个统计周期，共有2个统计周期，本文使用的数据全部来源于CCER数据库。
（二）变量设计。（1）公司规模。本文采用流通市值度量公司的规模大小，市值变化来源于市场买卖行为的影响，流通市值是指在特定时间内当时可交易的流通股股数乘以当时股价得出的流通股票总价值，即：流通市值 = 流通股股数 × 股价。（2）投资收益率。1）个股投资收益率。某只股票的投资收益率应该把红利、股利收入算进去，计算方法为把本年收盘价与去年收盘价的差额再加上本年红利、股利收入，得出年收益值，然后与去年收盘价格相比，可得出年收益率，进一步可计算出该股票相对全市场超额回报率。2）组合投资收益率。股票组合的投资收益率可以采用加权平均数求得，各特定股票在组合中的权重可以有多种标准，本文以流通市值作为衡量权重的标准，那么股票组合的投资收益率就等于各股票在组合中的权重与个股投资收益率乘积之和。
三、实证检验
（一）小公司效应的实证分析。我们根据Excel2007的统计结果，将最后计算出的各统计周期内每个组合的相对全市场超额回报率做成柱状图形，以便能够更加直观地观察其变动情况。在图中，横坐标表示的是公司规模，从1到10代表公司的规模是逐渐增大的，纵坐标表示的是公司组合的投资收益率，在本文中用相对全市场超额回报率表示。
图3.1-1 ?1999年不同规模公司的投资收益率分布图
数据来源：由CCER数据库1999年股票情况统计整理所得
图3.1-2 ?2007年不同规模公司的投资收益率分布图
数据来源：由CCER数据库2007年股票情况统计整理所得
通过观察1999年和2007年的超额收益率柱状图，我们可以明显看出在这两个大牛市中是存在小公司效应的，但是表现形式和传统的小公司效应有些不同。传统的小公司效应是指随着公司规模的逐渐增加（减少），公司的投资收益率逐渐减小（增大），呈现出的是一种渐进的阶梯过程。而根据本文收集的数据来看，随着公司规模的逐渐增加，公司的投资收益率并没有依次逐渐减少，而是从整体上看，规模小的公司投资收益率比规模大的公司投资收益率要高。
（二）单因素方差分析。对1999年和2007年分别进行单因素方差分析，零假设是：不同公司规模没有对回报率产生显著影响，公司规模不同水平下的效应同时为0，记为H0：a0=a1=……=ak=0。对1999年和2007年各选取的100只股票进行单因素方差分析，结果如表3.2-1和表3.2-2。
表3.2-1 1999年公司规模对回报率的单因素方差分析结果
ANOVA
回报率
数据来源：SPSS软件1999年公司规模对回报率的单因素方差分析输出结果
表3.2-2 ?2007年公司规模对回报率的单因素方差分析结果
ANOVA
回报率
数据来源：SPSS软件2007年公司规模对回报率的单因素方差分析输出结果
表3.2-1是1999年公司规模对回报率的单因素方差分析结果，可以看到，因变量回报率的总离差平方和为168.74。其中，公司规模可以解释的部分为3.33，抽样误差引起的部分为165.41，它们的方差分别为0.37和1.84，相除所得的F统计量的观测值为0.20，对应的概率P值为0.99。
表3.2-2是2007年公司规模对回报率的单因素方差分析结果，可以看到，因变量回报率的总离差平方和为600.87。其中，公司规模可以解释的部分为8.10，抽样误差引起的部分为592.78，它们的方差分别为0.90和6.59，相除所得的F统计量的观测值为0.14，对应的概率P值为1。
四、结 ?论
本文针对中国股票市场牛市中是否存在小公司效应进行检验分析，根据统计结果我们得出以下结论：从现象上看，我国牛市中存在小公司效应，但是从计量检验的角度分析，我国牛市中实质上不存在小公司效应。由此我们认为，经过不断的发展进步，我国股市实现了无效至弱式有效的转变。但是，我国股票市场起步比较晚，市场有效性还不明显。我们应该认真学习国外股票市场的先进方面，并且结合中国的实际情况，将其更好地运用到我国股票市场当中。另外，我们也要吸取自身发展过程中的经验教训，相信通过不断的努力，一定会使中国股票市场成为全国以及全世界投资者理想的投资场所。
参考文献：
[1] Banz， Rolf W. The Relationship between return and market value of common stocks[J]. Journal of Financial Economics，1983， 9：3-18.
[2] 顾晓萱.小公司效应的研究[J].上海经济研究，2004，6：72-79.
