寻找陶行知教育思想与核心素养的结合点

    许剑凤

    [摘? 要] 分析陶行知教育思想，可以发现其中存在着丰富的核心素养元素，而从数学学科的角度来看，也可以发现丰富的数学学科核心素养元素. 作为数学教师，要更多地研究陶行知教育思想与数学学科核心素养的共同点、相通点，这样才能让初中数学教学有一个前后一致、传承创新的科学面貌.

    [关键词] 初中数学;陶行知教育思想;核心素养

    数学学科作为一门基础性学科，在培育学生数学学科核心素养的时候，需要更多地关注数学教学的传统，更多地关注教育的传统，这样才能在核心素养培育的过程中，更好地实现传统与现代的结合、继承与创新的结合. 基于这一考虑，笔者选择陶行知教育思想为研究的切入点，思考其在数学教学中如何实现与核心素养的结合. 笔者坚信，一旦寻找到两者的结合点，那核心素养的培育将能够寻找到更加坚实的基础，并有可能在此基础上生根发芽、实现生长.

    陶行知教育思想中的数学学科核心素养元素

    实际上分析陶行知教育思想，可以发现其中存在着丰富的核心素养元素，而从数学学科的角度来看，也可以发现丰富的数学学科核心素养元素. 众所周知，著名教育学家陶行知先生曾提出“教学做合一”的教育思想，这给我国教育事业带来了深远的影响. 他将数学活动经验比作是“根”，强调教师应当注重开展实践活动，引导学生在实践中获得真知. 我们来看一个例子——“勾股定理的逆定理”的教学.

    这节课的教学中，教师通常都会给学生呈现一个具体的例子，例如古代埃及人画直角的方法，具体就是：将一根足够长的绳子打上13个结，然后分别以3个结，4个结和5个结的长度，用木条钉成一个三角形，这样其中的一个角就是直角. 笔者基于这样的素材，在教学的过程中进行了一定程度的创新，即让学生自己动手，用一根绳子去“造”出一个直角三角形.

    相信很多同行都会想到，许多学生的第一反应就是利用直角三角板作为辅助，教师这个时候可以提出要求：不准用直角三角板或其他带有直角的辅助工具. 当然这样的要求对于学生而言可能有些生硬，实际教学中可以采用委婉一点的方法，比如告诉学生：假如你现在身处古代，身边根本没有明显是直角的工具，那你如何用一根绳子造出直角三角形呢？

    这样的教学设计加上这样的条件要求，可以让学生在一定的情境中，通过自己的动手实践——实际上也就是陶行知所倡导的“教学做合一”，去解决一个数学问题，这就体现了陶行知的教育思想. 而从数学学科核心素养的角度来看，能够驱动学生去“学”和“做”的情境，就要求学生经历动手做的过程，而学生在这样的过程中要完成问题的解决，首先必须将形象的对象——绳子，转换为抽象的数学问题，这就是一个数学抽象过程;其后又要通过逻辑推理去解决这个问题，因此又与逻辑推理相关;最终形成的对勾股定理的逆定理认识，某种程度上讲就是一种数学模型，因而这又是一个数学建模的过程.

    由此可见，基于陶行知“教学做合一”的思想所设计出来的数学学习过程，其实是有着丰富的数学学科核心素养元素的.

    核心素养背景下陶行知教育思

    想的教学体现

    进一步的研究又发现，如果在初中数学教学中，基于核心素養去设计教学，也能够较好地让陶行知教育思想得以自然体现. 大家都知道，除了“教学做合一”的思想之外，陶行知还有“六大解放”思想，这些思想有深刻内涵，与当前备受关注的核心素养紧密相关，可以通过数学实践活动课程进行尝试：数学开放性活动、赏析类活动、操作类活动、探究类活动、研究性活动、调研类活动都能培育数学核心素养，能解放学生的头脑、眼睛、双手、嘴巴、空间和时间. 这实际上是指明了在核心素养的背景下如何体现陶行知教育思想的道路. 当然，具体的实践还要靠教师自己去设计.

    例如，在“平行四边形的判定”这一内容的教学中，笔者基于数学学科核心素养的培育，设计了这样的两个教学环节：

    一是根据平行四边形的性质去得出逆命题. 这是一个典型的逻辑推理过程，从“平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分”到“对边相等的四边形是平行四边形”“对角相等的四边形是平行四边形”和“对角线互相平分的四边形是平行四边形”. 逻辑推理是数学学科核心素养的重要组成部分，体现着数学学科的特质，学生对数学学科印象最深的也就是基于逻辑的推理. 在这一内容的教学中，让学生基于平行四边形的性质自主得出逆命题，而不是由教师代劳，这是一个非常重要的教学原则.

    二是证明逆命题. 这看起来是一个常规的教学过程，但如果从核心素养培育的视角来看，教师就应当认识到这是一个极好的培养逻辑推理与数学建模能力的机会. 尤其是对于数学建模而言，学生证明逆命题成立的过程，就是得出平行四边形判定定理的过程，判定定理在学生思维中，既以文字表述的形式存在，更应当以数学模型的形式存在，准确地说这是一种思维模型，既指向方法的运用，又指向知识的运用.

    在这两个环节中，以逻辑推理、数学建模为主要特征的数学学科核心素养有所体现，而陶行知所提倡的解放学生头脑、眼睛、双手、嘴巴、空间和时间的理念，更是在教学过程中得以充分体现. 学生动脑思考，动眼观察，动手体验，动嘴描述（运用数学语言），于充足的时空中完成了知识的运用与能力的迁移，反过来又呼应着数学学科核心素养的培育.

    陶行知教育思想与数学学科核心素养的契合

    核心素养是当前基础教育的核心观念，核心素养观立足当代中国教育实际，提出了面向未来的优化发展方案. 结合陶行知教育思想中的“生活力”思想，并将之与核心素养进行比较可以发现，两者在内涵上均具主旨、盘互交错，在实验上同途异径、各呈优长，将来在克服影响学生成长发展的不利因素上可势如掎角、融汇拓辟，所体现出来的作用就是两者一同继续深化素质教育改革，加快推进中国教育的民主化、科学化和全球化进程.

    其实在数学知识应用的过程中，陶行知教育思想与数学学科核心素养的契合也有所体现. 知识的应用即问题的解决，这里所说的问题解决不同于日常所说的习题解答，教师要将对解题过程的重视，转化为对学生思维过程的重视. 比如平行四边形判定法则的运用，关键要看学生基于题目的信息，判断运用哪一个具体的法则，这一思维过程对应着学生对题目信息的判断以及整合能力，实际上也反映着学生的数学学习品质.

    总的来说，将陶行知教育思想与数学学科核心素养结合起来，可以实现数学教学理念的新旧融合，可以在传统教学的基础上绽放核心素养之花，这对于初中数学教学而言，对于初中生的数学学习而言，都是一件极为有益的事情. 作为数学教师，要更多地研究陶行知教育思想与数学学科核心素养的共同点、相通点，这样才能让初中数学教学有一个前后一致、传承创新的科学面貌.