“曲线运动”检测卷
王红
一、单项选择题（每小题3分，计24分.每个小题只有一个正确选项）
1.已知物体的速度方向和它所受恒力的方向，如图1所示，可能的运动轨迹是
（）
2.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动时，所受的合力一定指向圆心
C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
3.甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲物体的向心力与乙物体的向心力之比为
（）
A.1：4
B.2：3
C.4：9
D.9：16
4.如图2所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平旋转，两轮半径RA=2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）
5.关于离心运动，下列说法正确的是
（）
A.当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动
B.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿着半径方向“离心”而去
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动
6.如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）
A.绳的拉力大于A的重力
B.绳的拉力等于A的重力
C.绳的拉力小于A的重力
D.绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
7.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s?），则小球相对环静止时与环心O的连线与1O2的夹角是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
8.如图5所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与网盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/S?.则ω的最大值是（）
A.√5rad/s
B.√3rad/s
C.1.0rad/s
D.0.5rad/s
二、多项选择题（每小题4分，计16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，选对但不全得2分，错选或不选得0分） 9.下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.平抛运动一定是匀变速运动 C.匀速圆周运动是速度不变的运动 D.只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
10.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能等于50s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时，位移大小为200m
11.如图6所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做网周运动，下列有关说法中正确的是（）
A.小球能够通过最高点的最小速度为O
B.小球能通过最高点的最小速度
C.如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道有向上的作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
12.如图7，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为ι，b与转轴的距离为2ι木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若网盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
c.开始滑动的临界角速度
D.当时，a所受摩擦力的大小为kmg
，三、填空题（共5题，共20分，把答案直接填在空格内）
13.如图8所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比va：vh：vc=____ ；角速度之比ωa：ωb：ωc=____；向心加速度之比aa：ab：ac=____.
14.如图9所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度vo水平抛出（即vo∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为
15.一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上.若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s.当自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速（速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为____s.
16.半径为R的水平圆盘绕过网心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图10所示.若小球与网盘只碰一次，且落在4点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h=______；圆盘转动的角速度大小为________.
17.（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从_______位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是____.
C.测出曲线上某点的坐标x、y，用vo=
算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求vo的值，然后求它们的平均值.
D.取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.
上述实验步骤的合理顺序是____（只排列序号即可）.
（2）如图11所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长ι=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=________（用ι、g表示），其值是____（取g=9.8m/s?），小球在b点的速率是____.
四、计算题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
18.如图12所示，某人距离平台右端xo=10m处起跑，以恒定的加速度向平台右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车箱底板中心.设平台右端与车箱底板间的竖直高度H=1.8m，与车箱底板中心的水平距离x=1.2m，取g=10m/S?.求人运动的总时间.
19.如图13所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=lkg的小球A，另一端连接质量为M=4kg的重物B，已知g=10m/S?，则
（1）当4球沿半径r=0.1m的网周做匀速圆周运动，其角速度ω1为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？
（2）当小球A的角速度为ω3=10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？
20.如图14所示，质量m=lkg的小球用细线拴住，线长ι=0.5m.细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s?，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
21.如图15所示，一小球从平台上抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为a=53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/S?，（sin53°=0.8 ，cos53°=0.6）求：
（1）小球水平抛出的初速度vo是多少；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少；
（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端.
参考答案
1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A7. B 8. C 9. AB 10. BC 11. AC12. AC
13. 1： 1： 2
2： 1： 1
2： 1： 1
17.同一.将小球放在水平槽中若能静
18. 10.6s
19. （1）ω1=20rad/s（2）30N 20.2m
21. （1） 3m/s
（2） 1.2m
（3） 2.4s
一、单项选择题（每小题3分，计24分.每个小题只有一个正确选项）
1.已知物体的速度方向和它所受恒力的方向，如图1所示，可能的运动轨迹是
（）
2.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动时，所受的合力一定指向圆心
C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
3.甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲物体的向心力与乙物体的向心力之比为
（）
A.1：4
B.2：3
C.4：9
D.9：16
4.如图2所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平旋转，两轮半径RA=2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）
5.关于离心运动，下列说法正确的是
（）
A.当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动
B.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿着半径方向“离心”而去
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动
6.如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）
A.绳的拉力大于A的重力
B.绳的拉力等于A的重力
C.绳的拉力小于A的重力
D.绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
7.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s?），则小球相对环静止时与环心O的连线与1O2的夹角是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
8.如图5所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与网盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/S?.则ω的最大值是（）
A.√5rad/s
B.√3rad/s
C.1.0rad/s
D.0.5rad/s
二、多项选择题（每小题4分，计16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，选对但不全得2分，错选或不选得0分） 9.下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.平抛运动一定是匀变速运动 C.匀速圆周运动是速度不变的运动 D.只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
10.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能等于50s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时，位移大小为200m
11.如图6所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做网周运动，下列有关说法中正确的是（）
A.小球能够通过最高点的最小速度为O
B.小球能通过最高点的最小速度
C.如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道有向上的作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
12.如图7，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为ι，b与转轴的距离为2ι木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若网盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
c.开始滑动的临界角速度
D.当时，a所受摩擦力的大小为kmg
，三、填空题（共5题，共20分，把答案直接填在空格内）
13.如图8所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比va：vh：vc=____ ；角速度之比ωa：ωb：ωc=____；向心加速度之比aa：ab：ac=____.
14.如图9所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度vo水平抛出（即vo∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为
15.一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上.若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s.当自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速（速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为____s.
16.半径为R的水平圆盘绕过网心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图10所示.若小球与网盘只碰一次，且落在4点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h=______；圆盘转动的角速度大小为________.
17.（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从_______位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是____.
C.测出曲线上某点的坐标x、y，用vo=
算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求vo的值，然后求它们的平均值.
D.取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.
上述实验步骤的合理顺序是____（只排列序号即可）.
（2）如图11所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长ι=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=________（用ι、g表示），其值是____（取g=9.8m/s?），小球在b点的速率是____.
四、计算题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
18.如图12所示，某人距离平台右端xo=10m处起跑，以恒定的加速度向平台右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车箱底板中心.设平台右端与车箱底板间的竖直高度H=1.8m，与车箱底板中心的水平距离x=1.2m，取g=10m/S?.求人运动的总时间.
19.如图13所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=lkg的小球A，另一端连接质量为M=4kg的重物B，已知g=10m/S?，则
（1）当4球沿半径r=0.1m的网周做匀速圆周运动，其角速度ω1为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？
（2）当小球A的角速度为ω3=10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？
20.如图14所示，质量m=lkg的小球用细线拴住，线长ι=0.5m.细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s?，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
21.如图15所示，一小球从平台上抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为a=53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/S?，（sin53°=0.8 ，cos53°=0.6）求：
（1）小球水平抛出的初速度vo是多少；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少；
（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端.
参考答案
1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A7. B 8. C 9. AB 10. BC 11. AC12. AC
13. 1： 1： 2
2： 1： 1
2： 1： 1
17.同一.将小球放在水平槽中若能静
18. 10.6s
19. （1）ω1=20rad/s（2）30N 20.2m
21. （1） 3m/s
（2） 1.2m
（3） 2.4s
