初中数学课堂教学中 核心素养的培养途径

    耿德军

    

    [摘? 要] 对于初中数学课堂上学生核心素养的培养，可以紧扣对核心素养以及数学学科核心素养的认识、培育与评价三个角度来进行. 对核心素养的认识是培养学生核心素养的前提，将具体的数学知识与数学学科核心素养要素进行对应，可以建立起对核心素养以及数学学科核心素养最基本最正确的认识.

    [关键词] 初中数学;核心素养;课堂教學

    核心素养是当下基础教育界最流行的概念之一，对于初中学科的教学而言，怎样培养学生的核心素养，非常值得教师思考. 首先可以肯定的是，教学目标的实现肯定在课堂，数学课堂的主要任务仍然是数学知识的学习与运用，无论什么样的教学改革，都无法改变这两个基本特征. 认识到这些之后，对于初中数学课堂上学生核心素养的培养，就可以紧扣对核心素养以及数学学科核心素养的认识、培育与评价三个角度来进行.

    从大的方面来说，对核心素养的认识是培养学生核心素养的前提. 只有教师的认识到位且准确，教师才会有正确的努力方向，学生才会行走在正确的核心素养培养大道上;对核心素养培育途径的把握，在于将传统的对知识的学习与运用同核心素养相结合，其中最基本的要点之一就是教师在教学的过程中要有培养学生核心素养的意识，要有探究有效的核心素养培养途径的意识;对核心素养培育的评价，一方面影响着教师对核心素养培育标准的认识，另一方面，也可以为实际的教学实践提供动力.

    从小的方面来说，数学教师在探究课堂教学中核心素养的培养途径时，需要选择好教学内容以实现初步的突破，其后，要在日常的教学中进行有效的渗透. 下面以“命题、定理、证明”这一内容的教学为例，谈谈笔者在探究过程中形成的一些认识.

    初中数学教学如何认识核心素养

    众所周知，落实数学核心素养是数学新课程改革以来对数学课堂教学提出的一个新的要求. 要达到这个要求，教师首先必须建立起对核心素养以及数学学科核心素养的科学认识. 这个认识不仅仅是对概念的定义的复述，更需要将核心素养与数学学科核心素养同具体的教学内容衔接起来，这样才能为抽象的核心素养理论找到有效的数学知识主角，同时可以在具体的数学知识教学过程中获得对核心素养以及数学学科核心素养的理解.

    从定义的角度来看，核心素养是指学生应具备的、能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力;数学学科核心素养相应的就是指学生通过数学学习，具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力. 借鉴其他学段对数学学科核心素养的界定，可以认为，在初中数学教学中，核心素养培育的目标也可以围绕数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象这六个要素来进行. 将这些理论与具体的数学知识如“命题、定理、证明”结合起来，可以获得这样几点理解：其一，认识到“判断一件事情的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项”等知识，这是数学学科核心素养的重要体现，而认识到命题的形式是“如果……那么……”则是对逻辑推理这一要素的具体化;其二，很多时候一些数学命题就代表着数学模型，因此数学命题建立的过程往往就是数学模型形成的过程……由此类推，将具体的数学知识与数学学科核心素养要素进行对应，就可以建立起对核心素养以及数学学科核心素养最基本最正确的认识.

    初中数学教学如何培育核心素养

    那么，在具体的教学过程中，在数学课堂上的教学过程中，又该如何培育学生的核心素养呢？这当然要依靠具体数学知识的形成过程来实现. 史宁中教授指出，学生核心素养的培养要落在学科核心素养上，基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境，所以核心素养下的教学应从数学本质的角度挖掘材料，从数学“四基”的角度分析材料，从数学“四能”的角度理清思路，从数学思想的角度设计教学. 根据这样的理解，在“命题、定理、证明”的教学中，教师就可以通过选择学生已经熟练掌握了的数学概念或规律来给学生演绎命题、定理、证明的相关知识.

    比如，当知道了命题可以分为真命题和假命题之后，学生其实已经能够从数学逻辑的角度做出判断. 也就是说，真命题往往是符合数学逻辑的，而假命题是不符合数学逻辑的. 在此基础上就可以演绎出“凡是经过推理证实的真命题就叫作定理”，这里对推理证实的认识，呼应着本课的另一个内容——证明. 很多学生学到这个地方的时候都能认识到，所谓的证明，就是一个推理过程，就是从“因为”到“所以”，再由新的“因为”到“所以”的过程. 如此循环往复，就可以得出一个数学结论，或者解决一个数学问题.

    但是需要注意的是，以上认识绝不可以通过纯粹的理论推理得来，一定要让学生在具体的数学概念得出或者数学问题的解决中形成这样的认识. 教师的主要任务应当是帮学生提炼出这样的认识，这才是一个从知识的建构与运用走向核心素养培养的过程. 笔者在教学中是通过一个简单的证明及其解析来实现数学学科核心素养培养的目标的. 之所以选择简单的证明，是要保证学生的熟练程度，进而保证学生的思维能够从数学知识的运用向核心素养的培养迁移.

    例如，如图1，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.

    这个题目的证明过程很简单，这里不再赘述. 从核心素养培育的角度来看，教师可以这样引导学生：在证明之前，给出一个判断，如“如果一条直线垂直于平行线中的一条，那它也垂直于另一条”，这就是命题. 这个命题是真命题还是假命题，必须通过证明来判断. 证明的过程就是利用数学知识之间的逻辑关系，通过“因为……所以……”的形式去进行推理. 如果推理的结果符合事实，那这个命题就是真命题，如果它有着较强的应用价值，则可以称之为定理;如果不符合事实，就会被否定.

    实际教学中可以将上述语句用PPT来呈现，然后让学生对照自己刚才的证明过程来理解. 一旦学生形成了对应的理解，那本节课的知识目标与核心素养培育的初步目标就实现了. 要想让核心素养培育变得更明显一些，教师可以引导学生迁移，既可以向其他的数学知识迁移，也可以向生活事例迁移. 笔者在教学中选择了后者，如，在生活当中我们会遇到很多事情，此时人们都会下意识地做出判断——这个判断实际上就是命题;自己的判断是否正确，需要去验证，这就对应着“证明”……事实上，一旦学生具有这样的意识，也就是判断之后进行求证，那他们就会很自然地形成一种数学理性. 这种数学理性决定了学生在生活中不大可能感情用事或者人云亦云，而这正是数学学科核心素养在生活中的体现.

    初中数学教学如何评价核心素养

    评价原本就是初中数学教学的一个重要环节，核心素养以及数学学科核心素养虽然不能通过直接的量化形式来评价，但这并不意味着评价在核心素养培育的过程中可以缺失. 事实上，只有教师高度重视核心素养及其培养的评价，才能让核心素养与数学知识的教学更好地衔接起来.

    对核心素养培育的评价可以从过程与结果两个角度来进行. 从过程的角度来看，数学教师要认识到基于学生数学核心素养培育的课堂教学，不仅强调知识积累和方法运用，而且注重知识的获取过程以及思维方式和品格的形成. 因此，在评价的时候，教师应当关注学生在知识获取和运用的过程中表现出来的思维方式与思维品格. 很重要的一个评价维度，就是看学生在解决问题时能否一下子找到正确的解题方向. 而从结果的角度来看，核心素养以及数学学科核心素养，很大程度上表现为一种迁移，如同上面所举的例子一样，如果学生能够带着数学理性去判断生活中的一些事物，那他们就不容易偏听、偏信. 这其实正是核心素养所强调的“用数学的眼光看事物”！

    总的来说，随着新课程的不断改革与深化，核心素养教育教学理念渐渐深入人心，越来越受到教师的重视. 它激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率，也提高了学生的综合素质. 初中数学教学应当围绕这样的目标，去做好核心素养以及数学学科核心素养理论知识的学习与研究，做好核心素养指导下的课堂教学实践研究. 只有真正将理论与实践结合起来，核心素养培育的途径才会真正的扎实有效.