移动终端巧融合 精准教学妙生成
景祝君 王青芳
[摘? 要] 移动终端支撑下的精准教学使教师可以有效地把握学生的学情，设计教学目标，精选教学内容与形式、精准测量学习效果.文章以“实数的运算复习”为教学尝试，整合单元数学知识、剖析思维，挖掘思想，着重体现了移动终端融合下的数学复习课的课堂教学特征.
[关键词] 移动终端;精准教学;实数;运算
移动终端支撑下的精准教学使教师可以有效把握学生学情，设计教学目标，精选教学内容与形式、精准测量学习效果. 笔者在一次课堂教学研讨活动中执教“实数的运算复习”课，为确定教学目标笔者借助ipad平板让学生完成课前预测，通过课前预测数据分析确定教学目标和教学重难点. 在备课过程中，笔者特别对移动终端融合下的初中数学复习课教学进行了探索，现将课堂生成简录、反思，整理成文，与各位同行交流.
教学目标
（1）通过前测的纠错议错，剖析错误根源，在梳理运算常见错误的过程中领悟实数运算的算理.
（2）通过中测的独立运算，理解实数运算法则和运算律，发展运算能力，提高数学运算核心素养.
（3）通過解决实际问题，感悟估算在生活中的应用，促进数学思维发展.
教学过程
1. 算24点，引出实数运算
问题：（升级版24点）请用加、减、乘、除、乘方和开方中的若干种运算（可用括号）将以下四个有理数-2，2，4，16（每个数字只能用一次）列成一个算式，使得计算结果为24. （注意：指数和底数都需从这四个数中选择 ）
设计意图? 基于前测，以学生已有知识水平为起点，运用升级版的24点，引出本节课的课题“实数的运算复习”.
2. 纠错误，明晰运算法则
纠错1：计算：4÷-■×（-2）-50×■.
生1：原式=4-■=-■.
生2：原式=4×2×2-■=■.
师：这两位同学的错误在哪里？
生3：第一位同学先做了乘法运算导致错误，第二位同学减法运算错误了.
师：第一位同学的错误怎么改呢？
生4：同级运算从左往右依次计算，这里应该先算除法，除法转化为乘法，再算乘法.
师：除法转化为乘法！我们要清楚除法和乘法的运算法则.
师：第二位同学的减法运算错在哪里？
生5：减法运算先转化为加法运算，16+-■，这里是异号两数相加结果是负数.
师：对！减法运算转化为加法运算. 加法运算应先确定符号，再进行绝对值运算.
纠错2：计算：-1■2+（-22）-■.
生1：原式=1■+4-4=1■.
师：这位同学的错误在哪里？
生2：乘方运算错误. 第一个的底数是带分数，转化成假分数-■，-■2=■，第二个的底数是2，不是-2.
师：说得很好！乘方运算一定要辨认底数，我们要回归乘方的意义，乘方转化成乘法，-1■2=-■2=-■×-■=■.那么-22表示什么意思呢？
生3：表示2×2的相反数，结果是-4.
师：这题里除了乘方运算还有开方运算，开方运算又是怎么算的呢？
生4：■表示16的算数平方根，因为42=16，所以16的算数平方根是4.
纠错3：计算：15÷5×（-3）-■÷■-■.
生1：原式=3×（-3）-6÷■-■ =
-9-6×■-6×■=-9-4-9=-22.
师：这位同学的错误又在哪里？
生2：除法没有分配律.他用分配律进行运算是错误的.
师：这里除法运算中不能用分配律，为什么除法没有分配律呢？
生3：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另外一个因数的运算，前一个叫被除数，后一个叫除数，除数是一个整体.
师：除了分配律外，运算律还有哪些？
师生互动一起回顾运算律.
交换律：a+b=b+a，a×b=b×a.
结合律：（a+b）+c=a+（b+c），（ab）c=a（bc）.
分配律：a×（b+c）=a×b+a×c.
师：因为加数与加数，因数与因数的地位相等，所以这里只有加法和乘法有交换律和结合律. 现在明确运算法则，理解了运算律后来试一试.
设计意图? 利用学生错题资源是提升学生反思能力的有效途径之一. 通过学生课前前测中的错题展示，在纠错过程中明晰减法和加法、乘法和除法、乘方和开方的运算法则，明确减法和加法、乘法和除法、乘方和开方的互逆关系，让学生既了解“怎样运算”，又能从算理的角度理解“为什么这样算”的道理.
3. 限时练，巩固运算法则
计算：
（1）（-1.25）÷■×（-23）-■÷-1■2.
（2）■+■-（-1）2018.
（3）[5+2（■-2）]-2×（■-1）.
设计意图? 教师通过iPad平板推送三个题让学生独立计算. 要求每个小题限时2分钟完成. 学生逐步提交答案，教师在平板中进行批改，及时反馈学生. 学生全部完成后，教师通过平板展示班级整体答题情况，让学生复习实数运算的顺序并感悟到运算不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁.
4. 巧估算，灵活应用运算
应用1：某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过80 km. 当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的公式是v=16■. 其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）.经测定，某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=20 m，请估算该肇事汽车当时是否超速.
应用2：数轴上两点A，B分别表示实数■和■-1，求A，B两点之间的距离.
变式：数轴上两点A，B分别表示实数 a和b，求A，B两点之间的距离.
课后探究：数轴上两点A，B分别表示实数■和■-1，在数轴中找出一个点C，使它到 A，B两点之间的距离相等.
设计意图? 通过“应用1”的实际情境让学生感受到实数运算的实际价值，“应用2”回归数轴，数形结合，学生由形象思维走向抽象思维，走向深度数学思考，并通过变式练习关联代数式，为从数的体系上升到从式的体系做铺垫，思想提领，学生“自得”，提升了学生数学学习素养.
5. 善小结，建构运算规律
教师：通过实数运算复习，你学到了什么知识和方法？获得了哪些活动经验？
师生共同小结完成下列导图（实数运算复习）：
6. 课后测，检测课堂效果
（1）估计■ 的值的范围是（？摇？摇？摇? ?）
A. 2到3之间？摇? ? ？摇B. 3到4之间
C. 4到5之间？摇？摇? ? D. 5到6之间
（2）数轴上两点A，B分别表示实数2■和2■+6，则这两个点的距离是（? ? ？摇？摇）
A. 4■+6? ? ?B. 4■
C. 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ？摇？摇？摇 D. 4■-6
（3）计算■-■的结果是（? ? ? ）
A. 2? ? ? ? ? ? ? ?B.±2
C. -2或0? ? ?D.0
（4）计算■+10÷52×-■-12018.
设计意图? 通过iPad平板推送题目给每一位学生，检测学生学习效果，这是测试后的反馈数据：从数据中可以看出同学们的运算的正确性比课前有了明显进步.
教学反思
1. 三点一线——精准教学理念下移动终端融入复习课教学的课堂特征
移动终端下的数学复习课基于精准教学理念，运用课前测——课中测——课后测“三点一线”，有效借力移动终端，展现课堂新特征. （1）课前测——精准定位教学起点. 教师设计2～3道测试题，学生课前完成. 通过答题数据分析，教师能有效把握学生知识结构中存在的困惑和问题，准确定位教学目標和教学重难点. 当然，课前测试题的选题要基于课程标准和章节目标，精心挑选. 如本节复习课中笔者设置了三个涵盖实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算的题目，测试学生是否理解算理、掌握算法. （2）课中测——高效获取学习效果. 借力移动终端，教师可以及时获得学生当堂独立练习情况，真正做到“学为中心”. 如本节“实数的运算”复习课中的“限时练，巩固运算法则”环节，教师通过iPad平板推送题目，学生独立运算后提交结果，教师及时批改，精准反馈答题情况，展示正确答案，并由答题错误的学生自己剖析错因并给予鼓励，帮助其加深对知识的理解，达到评价的精准化，助推高效学习. （3）课后测——跟进课堂学习效率. 课后测不是简单的题目堆积、累加，而是根据本节课的教学目标设置的有效作业，因此题不在多，在于“效”.
2. 择需而用——遵循精准教学理念下移动终端融入复习课教学的基本原则
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用. ”移动终端进入数学课堂，要发挥信息技术的辅助作用. 教师要根据数学教学的特点，根据学生的已有水平和教学实际，“学为中心”分阶段、有层次地精心设计iPad平板使用环节，因需而定，择需而用. 如本节“实数的运算”复习课中教师选择在课前、课中、课后三个特定的环节使用移动终端，发挥其及时反馈、数据分析的作用，其他环节仍采用师生面对面的对话交流形式，在数学思考中融入情感交流.
3. 核心素养——落实精准教学理念下移动终端融入复习课教学的数学立意
数学教学，以核心素养为纲. 教师要立足于数学知识整体结构处、数学关键能力落脚处思考学习内容从何而来、走向哪里，基于知识、能力、素养三个层面低起点、高立意设计教学. 如数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养，运算素养是其他素养的基础. 所以教师在复习课中不能是简单的运算题的堆砌和训练，而应从算理、算律的角度出发，让学生感悟算理、感受算法;同时，要注重通过各部分知识的关联、贯通、整合来培养学生的运算能力. 本节课教师在尾声从数的运算关联到式的运算，在无声处豁然开朗，数式是一家，类比探究，循序渐进，使学生在运算中也提升了数学思考的意识和能力.
