初中数学“集约型”课堂之“快”

    黄晓兰

    [摘? 要] “集约型”课堂具有简约的一面. 当选择“快”作为撬动初中数学集约型课堂的支点时，教师要认识到“快”在研究过程中的基本内涵. “快”的内涵包括：追求学生在数学知识学习与运用过程中的思维速度;追求学生在数学学习过程中生成学习品质的效率.

    [关键词] 初中数学;集约型课堂;快;实践研究

    “集约型”课堂在初中数学教学中的应用，可以让课堂教学的效率更高. 而在研究的过程中，笔者也在不断地概括集约型课堂的特点. 研究发现，集约型课堂在提质增效的过程中，对传统课堂中的教学举措是一个不断的“提纯”的过程，在去除影响课堂效益的因素之后，剩余的教学举措就能够真正变得集约. 集约型课堂具有简约的一面. 简约并非简单，其追求的是用最精干的教学环节，撬动学生的思维，以让学生积极地建构数学知识进而形成体系，其后运用于问题解决的过程. 在进一步的研究过程当中，课题组提出了“精”“简”“快”的思路，本文试以“快”为例，谈谈笔者的研究收获.

    用“快”为初中数学集约型课堂提供支点

    在课题研究的过程中，笔者注意到，集约型课堂实际上是努力的目标. 当眼下的课堂还存在一些粗放的形态时，从粗放的课堂到集约的课堂，就需要一个过程. 在这个过程中，教师应当努力通过高效的举措实现课堂的集约化，这种高效原本也是集约的基本内涵之一. 当选择“快”作为撬动初中数学集约型课堂的支点时，教师要认识到“快”在研究过程中的基本内涵. “快”，从字面上来说，指速度快、做事等所花费的时间短、灵敏. 集约型课堂需要的是快节奏的、高效率的教学，“快”代表着速度与效率，它是优化学生认知结构、提升学生思维品质的过程. 在研究中理解“快”的内涵时，笔者总结了以下两点认识.

    1. “快”是追求学生在数学知识学习与运用过程中的思维速度

    数学是高度依靠思维的，思维是世界上最美丽的花朵. 这句话运用到数学学习中，就可以认为是思维是学生数学知识建构与运用的主要驱动力. 可以说，当下描述数学学科的最佳理论是核心素养，而数学学科核心素养中的六个要素，无一例外与思维密切相关. 集约型的数学课堂，一定对应着高速的思维，因为高速思维才表征着学生对所掌握的知识的熟练程度. 只有思维速度足够快时，集约型课堂才能表现出其优于传统课堂的一面.

    2. “快”是追求学生在数学学习过程中生成学习品质的效率

    研究集约型课堂的目的是什么？答案是：除了要提高学习效益、改变日常课堂的粗放形态之外，最重要的一点就是提升学生的学习品质. 优异的学习品质必定对应着“快”，这个“快”既指上面提到的思维速度快，又指掌握数学学习方法的速度快. 数学教师一定要通过集约型课堂去提升学生的学习品质，而且要追求学习品质生成的速度. 只有学生迅速进入数学学习状态，且掌握适应自身的学习方法时，学习品质才算高效形成.

    以上两点分析都是站在学生的角度对集约型初中数学课堂中的“快”形成的理解，在这样的理解之下，相关的实践研究会有新的心态.

    初中数学集约型课堂中“快”的研究实践

    课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径. 有了上述理解，在具体的实践研究中，教师就可以在关注其他要素时凸显“快”在促进学生知识建构与运用、形成良好的数学学习品质方面所起的作用.

    以“实际问题与一元一次方程”为例，笔者在教学设计中，基于对“快”的内涵的理解，设计了如下几个环节.

    首先，跟学生讨论方程的价值. 通常情况下，学生会认为方程是用来解题的，此时教师可以将学生的认识提升一个层次：方程是分析和解决问题的一种数学工具. 这实际上是一种工具性认识，体现出了数学学科的基础性价值. 这样一个讨论过程可以控制在两分钟左右，最终必须让所有的学生都认识到“方程是解决问题的数学工具”. 两分钟的时间是比较合适的，从学生的原有认识到新的认识的形成，可以在这两分钟之内解决，中间不需要穿插和引申，在认识形成之时，就体现出“快”的价值，而这也是集约型课堂的应然理解.

    其次，给学生提供实际问题，让学生体会一元一次方程的实际运用. 此时提供的问题一定要遵循基础性和实用性的原则. 比如这样一个实际问题：某生产车间有22名工人，这些工人每天可以生产1200个螺钉，或者生产2000个螺母. 如果1个螺钉配2个螺母，那么这22个人如何分工才能使每天生产的产品配套？

    在教学研究中笔者发现，学生最初遇到这个问题时，思路并不是很清晰，而以往的教学经验表明，在帮学生理清这一思路的时候，不宜过于烦琐，而应当讲究以“快”打“快”. 也就是说，当学生在问题情境中遇到困惑时，如果学生解决问题的动机较强，那教师的讲授过程就必须求“快”（当然这并不是要牺牲必要的引导环节）. 只有这种趁热打铁的“快”的思路，才能满足学生迫切解决问题的需要. 因此上述问题当中，弄清“如果用x表示生产螺钉的人，那生产螺母的人就应当是（22-x）人”. 在此基础上，下一步就应当是增加实际问题的难度，让学生更充分地体会用方程解决问题的过程，具体不再赘述.

    最后，总结运用方程解决实际问题的基本规律. 这是一个从分析走向综合的过程，培养的是学生的概括能力. 考虑到初中生的认知特点，此时教师不宜让学生完全自主地去总结，而应当激活学生的思维，必要的数学语言与流程则由教师自己写出（如图1）. 这里依然要追求“快”，因为只有“快”，图1中运用一元一次方程解决实际问题的基本过程与学生解决实际问题的经验才能迅速地结合在一起.

    初中数学集约型课堂中“快”的研究思考

    在上述案例中，“快”主要體现在学习内容、学习方法以及学习品质，在单位时间内的生成结果上. 多个教学案例表明，在集约型课堂上，“快”是必需的，只有具备“快”的要素，数学课堂才能真正表现出集约的状态.

    需要指出的是，构建集约型课堂离不开课堂的有效提问. 那么，在集约型课堂打造的背景之下，怎样的提问才算是有效的呢？笔者以为，关键要素之一也是“快”. “快”的提问，一方面体现在教师的问题与学生的认知失衡之间必须有紧密的衔接，衔接得越紧密，越能让学生失衡的认知变得平衡;另一方面，还体现在问题解决要“快”，提出问题之后，虽然要留一定的时间让学生思考，但教师绝不可以以此为名冷了学生的思考热度，当学生求而不得时教师再给予指导，这是最为恰当的，也就是说，这样的“快”是恰到好处的.

    总的来说，在打造集约型初中数学课堂的过程中，必须关注“快”这一要素，只有这样，才能让集约型课堂更具内涵.