理解经度纬度概念　准确计算球面距离

卢家学
同学们在初中地理中就初步认识了经线与纬线，在高中学习了线面角、面面角以后，才能真正理解地球上某一点的经度与纬度的几何意义，由于它在实际中的应用十分重要，因此也是高考的一个重要知识点.在高中教材中又是难学易忘的，所以这里从基础予以浅谈.以加深对经度与纬度的理解及应用.
一、对经度与纬度概念的理解
我们把地球看作一个标准的球体时.地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ABDO，与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1)：某一点P的纬度是指过这一点纬线圈(即图2中与赤道平面平行的圆O′)上的任意一点Q与球心O的连线OQ，和赤道ACB(0°度纬线)所在平面的线面角θ.
说明：①(如图1)点P的经度角：∠PHE=∠COB=α，②(如图2)点P的纬度角：∠POB=∠QOC=θ，③(如图3)由内错角相等得∠POB=∠OPO′=θ,∠QOC=∠OQO′=θ,这对解题中的转化是十分重要的.
二、球面上两点间距离的求法
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”