“运动的描述”易错点解析
章克文
“运动的描述”作为直线运动的先导章节，有着极其重要的作用，它为直线运动的后续展开打下了坚实的基础.本章所涉及的物理量比较多，学生在学习相关物理量时很容易遇到辨别不清的困难，下面我们就对相关问题做一些剖析。
一、关于质点的理解
判断一个研究对象能否看成质点的关键要点是看这个研究对象在所研究的背景下，其形状大小能否被忽略，而不是直接看其大小，
例1下列情况中所描述的物体可以看做质点的是①研究绕太阳公转时的地球②研究自转时的地球③研究被运动员踢出的旋转足球 ④研究从北京开往上海的火车
（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①④
错选：A或者B
分析：究其原因，其一，学生以为同一个物体只要在某种情况下能看成质点那么在其他任何情况下都能看成质点，这样很容易把①②一起选.其二，学生以为只要比较小的东西就可以看成是质点，容易把③选进去，正确的做法应该是把研究对象放到研究背景中去看，其形状大小能否被忽略，而且不同的情景要重新分析，不能一劳永逸.
正解：D
二、关于时刻和时间的理解
时刻是一个状态量，是一个瞬间的概念，对应于时间轴上一点.时间是时间间隔的简称，是一个过程量，是一个持续的概念，对应于时间轴上一段.
例2在如图1所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2s末；⑤3s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由.
（）
错解：当①②两个概念和③④⑤三个概念混在一起时，学生很容易分不清各自的区别，以致造成错误.
分析：本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别.有一个小技巧可以试一下：（1）凡有“在几秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3s的时间“段”即图中0到3这一段，②指的是从0时刻起的第3个长度为Is的时间“段”即图中2到3这一段；（2）凡有“初”、“末”等词汇出现，多指时刻“点”，③指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”即图中的2这个点，④指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”即图中的2这个点，⑤指的是从0时刻开始长度为3s的时间“段”的起始“点”即图中0这个点.其中③与④指的是同一时刻.
三、关于平均速度和平均速率的理解
平均速度的定义是总位移和总时间的比值，是矢量，方向与总位移方向一致.平均速率的定义是总路程除以总时间，是标量.
例3 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图2所示.在20s内，它们的平均速度和平均速率的大小关系是
（）
A.平均速度大小相等，平均速率v甲v乙=v丙
B.平均速度大小相等，平均速率大小相等
C.平均速度v甲v乙>v丙，平均速率相等
D.平均速率和平均速度大小均相等
错选：B
分析：原因一：学生很容易把位移时间图象理解为是轨迹图象，原因二，部分学生可能在平时的学习中把平均速率理解为平均速度的大小.再结合平均速度的定义就很容易得到B选项了.二维坐标系里的位移一时间图象仅能表示直线运动而不可能用来描述曲线运动.图象中一点表示位置和时刻的关系，一段表示位移和时间的关系，结合以上信息可知甲在运动过程中有折返现象发生，乙和丙仅仅是单向直线运动.
正解：A
例4 某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在Ss末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为
（）
A.10.4 m/s
B.10.3 m/s
C.10.2 m/s
D.10 m/s
错选：B
分析：部分学生在解题过程直接运用公式
来计算平均速度.造成这一错误用法的原因大致有两种情况，一种情况是误把平均速度理解为速度的平均值，另一种情况是没有理解这个公式适用的范围是匀变速直线运动，而本题的情景并不是匀变速直线运动.本题的正确解决方法应是用总位移除以总时间.
正解：D
四、关于速度、速度的变化量和加速度的理解
例5关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是
（）
A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
E.加速度越来越大时，速度也越来越大
错选：A或D或E
分析：加速度是
，而速度的变化量是
，两者不能直接关联，还要看
的情况.同样的v和
之间也不能直接关联，两者之间的任意一个物理量比较大的时候都不能代表另一个物理量就一定大，反之亦然.另外
增大（或变小）时，不代表v也一定增大（或变小），v的增大还是减小看的是v和
的方向关系，两者同向v 增大，反向则v减小.具体的判断应该是：在变速直线运动中，如果a保持不变则物体做匀变速直线运动，a和v同做向匀加速直线运动，a和v反向做匀减速直线运动.如果a变化，则物体做变加速直线运动，a和v同向做加速度变化的加速直线运动，a和v反向做加速度变化的减速直线运动.
正解：B
五、关于图象的理解.
物理图象是指在赋予物理意义的坐标系中绘出表示两个物理量之间关系的函数图象.物理图象是高中物理学习过程中一个非常重要的工具，利用图象解题具有简明形象直观的特点.要用好图象这个工具先要明确图象的几大特征，即斜率、截距、图象与坐标轴所围面积和图象交点.
例6 a、6两物体运动的v-t图象如图3所示，根据图象回答下列问题：
（1）a、b两物体是否从位移坐标的原点开始运动：
（2）图象交点的物理意义；
（3）描述两物体的运动情况.
错解：学生很容易把本题的v-t图象理解为x-t图象，从而以为交点表示两个研究对象相遇，或者以为b物体是向负方向运动.
分析：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，分析运动学图象时应该要注意到以下几点：一看“轴”，二看“斜率”，三看“面积”，四看“截距”，五看“交点”.
1.一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系.
2.二看“斜率”：x-t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向.v-t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向.
3.三看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义.例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图象与坐标轴所围“面积”表示位移，x-t图象与坐标轴所围面积无意义.
4.四看“截距”：物理图象的截距常可以用来表示丰富的内涵.要分析清楚图象截距的物理意义，对学生来说是有较大难度的.首先要弄清楚纵横坐标轴对应物理量之间的函数关系.这需要学生对物理公式的掌握非常娴熟，顺利写出物理关系式后还需对公式进行整理，将公式整理成关于某两个变量的标准函数关系式.然后再看截距对应的表达式，这样就能理解截距的含义了.比如本题中v-t图象的截距所代表的含义即为研究对象的初速度.
5.五看“交点”：例如x-t图象的交点表示两质点相遇，但v-t图象的交点只表示速度相等.
本题所给的v-t图象，从图象中我们并不能直接读出某一时刻研究对象所在的位置，因此我们无法判断第（1）问中物体是否从位移坐标的原点开始运动.根据上面的分析我们可以知道在本题中图象的交点表示两个研究对象的速度正好相等.而从图象中坐标点的变化情况我们能够判断出a物体是在往正方向做匀加速直线运动，初速度为10m/s，b物体是往正方向做匀减速直线运动，初速度为20m/s，8s末时速度减为零.
“运动的描述”作为直线运动的先导章节，有着极其重要的作用，它为直线运动的后续展开打下了坚实的基础.本章所涉及的物理量比较多，学生在学习相关物理量时很容易遇到辨别不清的困难，下面我们就对相关问题做一些剖析。
一、关于质点的理解
判断一个研究对象能否看成质点的关键要点是看这个研究对象在所研究的背景下，其形状大小能否被忽略，而不是直接看其大小，
例1下列情况中所描述的物体可以看做质点的是①研究绕太阳公转时的地球②研究自转时的地球③研究被运动员踢出的旋转足球 ④研究从北京开往上海的火车
（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①④
错选：A或者B
分析：究其原因，其一，学生以为同一个物体只要在某种情况下能看成质点那么在其他任何情况下都能看成质点，这样很容易把①②一起选.其二，学生以为只要比较小的东西就可以看成是质点，容易把③选进去，正确的做法应该是把研究对象放到研究背景中去看，其形状大小能否被忽略，而且不同的情景要重新分析，不能一劳永逸.
正解：D
二、关于时刻和时间的理解
时刻是一个状态量，是一个瞬间的概念，对应于时间轴上一点.时间是时间间隔的简称，是一个过程量，是一个持续的概念，对应于时间轴上一段.
例2在如图1所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2s末；⑤3s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由.
（）
错解：当①②两个概念和③④⑤三个概念混在一起时，学生很容易分不清各自的区别，以致造成错误.
分析：本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别.有一个小技巧可以试一下：（1）凡有“在几秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3s的时间“段”即图中0到3这一段，②指的是从0时刻起的第3个长度为Is的时间“段”即图中2到3这一段；（2）凡有“初”、“末”等词汇出现，多指时刻“点”，③指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”即图中的2这个点，④指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”即图中的2这个点，⑤指的是从0时刻开始长度为3s的时间“段”的起始“点”即图中0这个点.其中③与④指的是同一时刻.
三、关于平均速度和平均速率的理解
平均速度的定义是总位移和总时间的比值，是矢量，方向与总位移方向一致.平均速率的定义是总路程除以总时间，是标量.
例3 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图2所示.在20s内，它们的平均速度和平均速率的大小关系是
（）
A.平均速度大小相等，平均速率v甲v乙=v丙
B.平均速度大小相等，平均速率大小相等
C.平均速度v甲v乙>v丙，平均速率相等
D.平均速率和平均速度大小均相等
错选：B
分析：原因一：学生很容易把位移时间图象理解为是轨迹图象，原因二，部分学生可能在平时的学习中把平均速率理解为平均速度的大小.再结合平均速度的定义就很容易得到B选项了.二维坐标系里的位移一时间图象仅能表示直线运动而不可能用来描述曲线运动.图象中一点表示位置和时刻的关系，一段表示位移和时间的关系，结合以上信息可知甲在运动过程中有折返现象发生，乙和丙仅仅是单向直线运动.
正解：A
例4 某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在Ss末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为
（）
A.10.4 m/s
B.10.3 m/s
C.10.2 m/s
D.10 m/s
错选：B
分析：部分学生在解题过程直接运用公式
来计算平均速度.造成这一错误用法的原因大致有两种情况，一种情况是误把平均速度理解为速度的平均值，另一种情况是没有理解这个公式适用的范围是匀变速直线运动，而本题的情景并不是匀变速直线运动.本题的正确解决方法应是用总位移除以总时间.
正解：D
四、关于速度、速度的变化量和加速度的理解
例5关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是
（）
A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
E.加速度越来越大时，速度也越来越大
错选：A或D或E
分析：加速度是
，而速度的变化量是
，两者不能直接关联，还要看
的情况.同样的v和
之间也不能直接关联，两者之间的任意一个物理量比较大的时候都不能代表另一个物理量就一定大，反之亦然.另外
增大（或变小）时，不代表v也一定增大（或变小），v的增大还是减小看的是v和
的方向关系，两者同向v 增大，反向则v减小.具体的判断应该是：在变速直线运动中，如果a保持不变则物体做匀变速直线运动，a和v同做向匀加速直线运动，a和v反向做匀减速直线运动.如果a变化，则物体做变加速直线运动，a和v同向做加速度变化的加速直线运动，a和v反向做加速度变化的减速直线运动.
正解：B
五、关于图象的理解.
物理图象是指在赋予物理意义的坐标系中绘出表示两个物理量之间关系的函数图象.物理图象是高中物理学习过程中一个非常重要的工具，利用图象解题具有简明形象直观的特点.要用好图象这个工具先要明确图象的几大特征，即斜率、截距、图象与坐标轴所围面积和图象交点.
例6 a、6两物体运动的v-t图象如图3所示，根据图象回答下列问题：
（1）a、b两物体是否从位移坐标的原点开始运动：
（2）图象交点的物理意义；
（3）描述两物体的运动情况.
错解：学生很容易把本题的v-t图象理解为x-t图象，从而以为交点表示两个研究对象相遇，或者以为b物体是向负方向运动.
分析：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，分析运动学图象时应该要注意到以下几点：一看“轴”，二看“斜率”，三看“面积”，四看“截距”，五看“交点”.
1.一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系.
2.二看“斜率”：x-t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向.v-t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向.
3.三看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义.例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图象与坐标轴所围“面积”表示位移，x-t图象与坐标轴所围面积无意义.
4.四看“截距”：物理图象的截距常可以用来表示丰富的内涵.要分析清楚图象截距的物理意义，对学生来说是有较大难度的.首先要弄清楚纵横坐标轴对应物理量之间的函数关系.这需要学生对物理公式的掌握非常娴熟，顺利写出物理关系式后还需对公式进行整理，将公式整理成关于某两个变量的标准函数关系式.然后再看截距对应的表达式，这样就能理解截距的含义了.比如本题中v-t图象的截距所代表的含义即为研究对象的初速度.
5.五看“交点”：例如x-t图象的交点表示两质点相遇，但v-t图象的交点只表示速度相等.
本题所给的v-t图象，从图象中我们并不能直接读出某一时刻研究对象所在的位置，因此我们无法判断第（1）问中物体是否从位移坐标的原点开始运动.根据上面的分析我们可以知道在本题中图象的交点表示两个研究对象的速度正好相等.而从图象中坐标点的变化情况我们能够判断出a物体是在往正方向做匀加速直线运动，初速度为10m/s，b物体是往正方向做匀减速直线运动，初速度为20m/s，8s末时速度减为零.
