妙题巧解
唐建勋
例 如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
这道题目考查学生对于匀变速直线运动规律的掌握，解法如下：从关卡1由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，加速到2m/s后开始做匀速直线运动.则加速阶段的时间为
此时人距离关卡2为7m，离关卡2关闭的时间还有4s，人可以继续前进s1=vt=8m.所以此时人在关卡2关闭前运动的总位移为s=s0+s1=9m>8 m.可以判断，人是能够通过关卡2的，接下来是2s的关闭时间，此时人前进的距离为s关=vt关4m，人的总位移为
上述的分析是对人的运动位移一步步进行细化讨论，思维是线性的，并没有从解题过程中得出规律性的方法.为了能在其中找到规律性的方法，我们其实还能从其他的角度对该题进行思考.
除了匀变速运动公式之外，v-t图象也是解决运动学问题的方法之一.如图2所示，这是人运动的v-t图象，其中①、②、③、④标记的是四个关卡的位置，图中的5 s、7s、12s、14s分别是放行时刻和关闭时刻，因此5s-7s、12s-14s这两个时间段为关门期，其余时间为开门期.要判断人在哪个关卡被挡住，开门期是不对人的运动造成任何影响的，我们只要观察在关门期这段时间内，人的运动有没有受到关卡的阻隔就可以了.从图中不难发现，在第二个关门期，人的运动被关卡4阻隔，所以答案诜C.
通过对人运动的v-t图象分析，我们可以找到通过关卡与否的关键性条件，那就是找出关门期被哪个关卡所阻隔，有了这样的方法我们能够简单直观地找到相应的关卡.这道题目可以作如下改动：若放行和关闭的时间分别为3s和1s，关卡间距离变为7m，其他条件不变，则最先挡住他前进的关卡是哪个？如图3所示，在这种情况下，开门期和关门期分别变成了3s和1s，第一关个门期是还没有过关卡2，第二个关门期则是被关卡3挡住了，所以人被挡住在关卡3.
用图象法能从复杂的位移、时间等条件中脱身，直观地找到问题的关键所在，即v-t图象中关门期的位置是夹住了哪个关卡.
例 如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
这道题目考查学生对于匀变速直线运动规律的掌握，解法如下：从关卡1由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，加速到2m/s后开始做匀速直线运动.则加速阶段的时间为
此时人距离关卡2为7m，离关卡2关闭的时间还有4s，人可以继续前进s1=vt=8m.所以此时人在关卡2关闭前运动的总位移为s=s0+s1=9m>8 m.可以判断，人是能够通过关卡2的，接下来是2s的关闭时间，此时人前进的距离为s关=vt关4m，人的总位移为
上述的分析是对人的运动位移一步步进行细化讨论，思维是线性的，并没有从解题过程中得出规律性的方法.为了能在其中找到规律性的方法，我们其实还能从其他的角度对该题进行思考.
除了匀变速运动公式之外，v-t图象也是解决运动学问题的方法之一.如图2所示，这是人运动的v-t图象，其中①、②、③、④标记的是四个关卡的位置，图中的5 s、7s、12s、14s分别是放行时刻和关闭时刻，因此5s-7s、12s-14s这两个时间段为关门期，其余时间为开门期.要判断人在哪个关卡被挡住，开门期是不对人的运动造成任何影响的，我们只要观察在关门期这段时间内，人的运动有没有受到关卡的阻隔就可以了.从图中不难发现，在第二个关门期，人的运动被关卡4阻隔，所以答案诜C.
通过对人运动的v-t图象分析，我们可以找到通过关卡与否的关键性条件，那就是找出关门期被哪个关卡所阻隔，有了这样的方法我们能够简单直观地找到相应的关卡.这道题目可以作如下改动：若放行和关闭的时间分别为3s和1s，关卡间距离变为7m，其他条件不变，则最先挡住他前进的关卡是哪个？如图3所示，在这种情况下，开门期和关门期分别变成了3s和1s，第一关个门期是还没有过关卡2，第二个关门期则是被关卡3挡住了，所以人被挡住在关卡3.
用图象法能从复杂的位移、时间等条件中脱身，直观地找到问题的关键所在，即v-t图象中关门期的位置是夹住了哪个关卡.
