初中数学课程是什么
沈蓉辉
[摘? 要] 课程是知识，但课程不只是知识，课程是经验，但课程不只是经验. 将课程理解为知识与经验的综合体，可以更好地指导初中数学教学实践. 实践表明，教学活动能够将学生的经验与知识建构过程很好地融合在一起，从而体现出较好的课程观.
[关键词] 初中数学;数学课程;核心素养
初中数学教学，首先是数学知识的教学，但需要注意的是，初中数学教学又不只是数学知识的教学. 如果数学教师的心目中，只有数学知识的教学与习题的训练，那就说明一个重要问题：这位老师是缺少课程意识的. 相对于传统的学科教学意识而言，课程意识更提倡教师站在更高的高度——如核心素养培育的高度，去认识自己学科的价值，并设计出能够促进学生核心素养落地的教学过程. 有了这样的意识，需要思考的一个基本问题就是：数学课程是什么？有意思的是，即使课程改革已经这么多年，但很多人面对这个问题仍然没有一个确切的答案. 从这个角度讲，核心素养背景下“数学课程是什么”这个问题依然有着现实意义.
■ 核心素养背景下对初中数学课
程的理解
核心素养概念的提出，意味着包括初中数学学科在内的教学面临着一个新的时代背景，需要认识到的是，核心素养与课程之间的关系——核心素养不是强加于课程之外的额外负担和无病呻吟，而应该渗透在具体数学内容的教学过程中，成为引导学生理解和应用数学知识的指路明灯和导航仪. 这样的论述强调了一个基本观点：核心素养是要与课程联系起来的，核心素养只有在课程实施的过程中才能真正落地，而对课程的理解也必须放在核心素养的背景下来进行. 对此笔者通过总结发现有这样三个观点：
其一，课程是知识，但课程不只是知识. 根据专家的考证，课程这个词最早出现于斯宾塞的《什么知识更有价值》一文，这说明课程与知识天生就是相关的. 即使在初中数学教学中，课程的实施首先也是知识教学. 但要注意的是，课程又不只是知识，数学学科核心素养提出了包括数学抽象、逻辑推理与数学建模等六个要素在内的内容，这些内容的落实最终都是要靠课程的实施来实现的，因此初中数学课程还包含了一般的科学思想方法，如分析与综合、归纳与演绎等等，同时也包括了数学思想方法如数形结合等等，当然其也有核心素养的意味，数学学科的教学就是为了落实数学学科核心素养的.
其二，课程是经验，但课程不只是经验. 这里所说的经验是指学生在教师指导下在学习过程中获得的经验. 最初这种观点是在对上述观点的批判中诞生的，持课程是经验者认为，只有学生亲历的过程才是真正的学习，而亲历的过程必然意味着经验的积累，如果经验积累的过程与学生个体的发展联系在一起，那就可以发现认同课程是经验能够更好地实现学生核心素养的培育.
当然必须认识到，课程又不可能只是经验，因为经验是在经历中积累出来的，初中生的数学学习中很多知识实际上都是间接习得的，这个过程当中知识的接收与经验的积累并存. 从这个角度讲，将课程理解为知识与经验的综合体，可以更好地指导初中数学教学实践.
其三，课程是学科，但课程不只是学科. 其实很多情况下提到课程的时候，教师的第一反应就是学科. 比如在课程改革的过程中，好多教师都将课程改革理解为学科教学的改革. 应当说课程与学科的关系是密切的，但课程与学科又不能完全画等号. 有学者将学科理解为狭义的课程，但是实际上在理解课程的时候，还是应当从目标、内容以及具体的活动计划等角度去理解. 而且需要强调的是，课程往往具有社会性，其体现了一定程度上的社会意志，课程之内的各个组成部分之间存在着严密的逻辑关系，在具体的教学活动中，学生的学习活动应当服从于课程的设置与要求.
■ 核心素养背景下对初中数学课
程的实施
在初中数学教学的视野里，认同初中数学课程是初中数学知识与初中生在数学学习过程中积累的经验的综合体，可以让一线教师的课程实施有一个更好的抓手. 而根据初中数学教育的目标，以优化学生的数学认知结构为旨归，对学术形态的数学进行概念重构与体系重建，形成结构简明、内聚力强的特色数学教材，这样既可以直指数学教育改革的关键与核心，又可以让数学学科核心素养更好地落地.
例如，在“轴对称”这一知识的教学中，从知识的角度来看，这节课所要学习的主要知识包括轴对称图形、对称轴、关于对称轴对称、对称点等基本概念，同时包括轴对称图形的基本判别方法等. 从经验的角度来看，学生在生活中积累了大量的关于轴对称的素材，学生从对一些生物的观察辨别出来动物都是对称的（当然也有学生指出动物的内部构造是不对称的，这个例子可以作为轴对称的反例，同时也可以作为将平面内的轴对称影像空间对称的素材，但在实际教学中不宜过多展开），学生也从生活中的一些经典建筑中发现建筑都表现出一定的对称美……这些经验的积累，为学生建构轴对称的相关概念奠定了坚实基础.
而将知识与经验综合起来，也就是从课程的角度来看轴对称这一知识的教学，可以形成的认识是：本节课的教学中要设计一个有效的活动，让学生的经验基础有效地支撑知识建构的过程，并在知识建构过程中更好地内化经验，生成知识. 基于这一思路笔者的设计是：首先以“对称”概念为基础，让学生到生活中寻找对称的素材;其次让学生通过分析与综合方法的运用，总结出对称图形的特征，得出对称轴的概念;再次，让学生通过数学抽象、逻辑推理去建立轴对称的模型认识.
实践表明这一教学设计是有效的，学生能够在教师的引导之下充分地将自己大脑中的轴对称素材，进行有效的加工，并将其平面化，这样也就保证了学生对轴对称图形的认识被约束在平面里;而其后形成的轴对称模型认知，意味着学生对轴对称图形的特征有了高度的概括. 也就是说，笔者设计的这一教学活动，能够将学生的经验与知识建构过程很好地融合在一起，从而也就证明这一设计体现了较好的课程观.
从核心素养培育的角度来看，这样的教学设计充分尊重了学生的经验基础，而学生的经验正可以视作是课程的一部分，调动学生已有的经验，或者通过一定的数学体验活动来丰富学生的经验，可以让课程的内容变得更加丰富.
■ 核心素养背景下对初中数学课
程的反思
回到文章开头的那个问题：初中数学课程是什么？笔者以为可以演绎出一个新的问题：初中课程视角下的教学过程应当是怎样的？通过上面的分析，可以做出的具有概括性的回答应当是：初中数学课程观下的教学，是学生在生活以及学习活動中积累的经验，与教师设计的知识建构过程在具体的教学活动中完成融合，并由此生成新的知识与经验的过程.
这里强调经验与知识两个层面的内容，实际上体现了学生在数学学习中的两个思维层次：一是基于经验的层次，二是基于知识的层次. 从生活经验到数学知识，包括用数学语言来描述建构出来的数学知识，都成为初中一线教师理解数学课程的重要抓手. 依托于这个抓手，并且站在课程的高度，那数学教师理解自己所从事的数学学科教学也就有了新的支撑点. 其实从数学教师自身的专业成长角度来看，要想让自己更好地实现数学教学，也必须在自己教学经验的基础上生成关于数学教学的知识性认识，并且将这种知识性认识转化为教学能力. 因此无论是数学教师的教学对象，还是自身的职业要求，都要求教师有一个明确的课程视角.
值得一提的是，核心概念是数学课程内容的核心、教材的主线，也是数学课程的目标点. 每个核心概念有其特定的内涵，正确理解这些核心概念无论对教师教学还是学生学习都是极为重要的. 这里所说的核心概念，是指具有承上启下或者是高度概括性的概念，在实际教学中紧扣这些概念，并且从课程的视角出发去设计有效的教学活动，那学生就可以在这些活动中实现知识与经验、知识与方法的融合，这种融合必定可以促进学生能力的形成以及迁移，而这正是核心素养所强调的.
由此可见，科学的初中数学课程观，可以为学生的数学知识建构与数学学科核心素养的培育铺设一条有效的途径.
