用高等数学观点求解初等数学问题

潘　俊
在日常的中学数学教学中，能够用高等数学的思想、观点、方法去解释和理解中学数学问题的例子很多.重要的是，作为一名数学教师应该具有这样的思想和意识.这也是张奠宙教授新近指出的，作为一名数学教师，无论是大学教师还是中学教师，都应该具有居高临下的意识，只有这样才能真正发挥其对中学数学教学和研究的指导作用.
用高等数学思想方法来解决初等数学问题，其意义不言而喻.本文撷取几例，借助高等数学 的手段处理这些初等问题，权当抛砖引玉，与同行们交流.
一、用概率方法处理初等数学中的非随机问题
在恒等式的证明中，不乏代数或是几何方法，而概率方法主要体现在一些与排列组合数有关的证明上.