线性规划问题与其它知识的交汇

邵晨曦
线性规划问题覆盖了函数、方程、不等式等知识,近几年高考试题基本上以选择题的形式出现.线性规划问题同数学学科内很多知识联系紧密,在以“能力立意”的高考命题思想指导下,高考命题更注重于数学学科的内在联系和知识的综合性.因此,线性规划问题在今后的高考中,完全有可能以解答题形式出现.笔者现将线性规划问题同其它知识交汇问题进行了归纳,供大家复习备考时参考.
一、与函数、导数、不等式的交汇
例1:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象过原点,且在x=1处取得极值,直线y=2x+3到曲线y=f(x)在原点处的切线所成的夹角为45°.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若g(x)=xf(x)+tx2+kx+s,是否存在常数t和k,对于任意实数s,使g(x)在[-3,-2]上递减,而在[-1,0]上递增,且存在x0(x0>1)使得g(x)在[1,x0]上递减,若存在,求出t+k的取值范围;若不存在,说明理由.
解:(1)略.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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