以“境”激趣，以“做”启智

    张亚红

    

    [摘 ?要] 数学教材是对数学知识的呈现，是对知识形成过程的一种展示. 教材中的每个章节都设计了问题情境，指引教师的教学活动，引领学生理解知识的发生和发展. 文章结合教学实践，以问题作为学生思维生成的重要载体，通过引导他们实践操作，激发他们的探究热情，启迪他们的智慧.

    [关键词] 数学教学;创设情境;激发兴趣

    新课程标准指出，数学教学应基于学生的生活经验和已有知识去创设有效情境，激发学生学习的兴趣，培养学生的能力. 在教学实践中，教师需将生活味和趣味性赋予数学课堂，以现实情境创设作为数学课堂上重要的教学方式. 通过实践操作，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望，启迪学生的智慧，增强学生的内在动力[1].

    以“问题探究”为线索，在“做”中激发兴趣

    案例1 ?以“有理数”章节中的“数轴”为例.

    基于教材，创设以下情境：

    师：今天老师带领大家一起去观赏全国各处12月时的优美风景以及各处的具体温度. （借助多媒体演示全国三个典型城市的风光无限并分别以-10 ℃，0 ℃，20 ℃三只温度计辅助展示，同时搭配应景的音乐和简洁的解说）

    师：哪位同学来分别读一读这三个城市的温度情况呢？

    生1：-10 ℃，0 ℃，20 ℃.

    师：很好. 你们印象中的温度计外观有哪些重要特征呢？我们可以从多个角度观察并小组讨论，然后总结.

    生（经过讨论和交流）：主要特征有形状为直的，单位刻度呈现，0为正负数的分界线……

    （继续借助多媒体演示，水平放置三只温度计，使三只温度计完全重合，自然而然地引入了“数轴”这一课题）

    背景分析：教材中要求学生仔细观察温度计进而理解数轴，其直观性和浅显性是毋庸置疑的，不过实施教学中却有灌输之嫌，易造成学生较为浅显的认知.

    设计情境：

    （1）要求学生课前手工制作一把具有清晰刻度的直尺.

    （2）课堂中各小组成员展示自己的作品，并进行比较，看看各自的直尺有什么共同点. 对于与数学关联不大的内容简单略过，重点放在“有刻度的一侧需直，并都以零点为起点”.

    （3）教师在黑板上画出一把简易直尺，然后取出事先准备好的温度计（遮住温度计上的刻度），请学生尝试标一标刻度.

    （4）学生经过思考和讨论，温度计刻度的标识需首先确定“0”的位置，而后除去和直尺一样向一侧标注刻度外，还需向相反方向标注刻度.

    设计意图 ?通过此情境的设计，学生经历思考和实践，对数轴的本质特征有了深刻的认识;并在确定原点、明确方向、决定单位长度这一系列思考和操作的过程中，准确地定位了数轴的概念，运用数形结合的思想赋予了概念一定的生活意义，使整个教学经历了创造到建立的过程，取得了课堂教学的成功[2].

    教学反思 ?数学学习的过程就是引领学生基于已有知识结构和生活经验，进行数学活動和交流活动的过程，让学生在自主探究中，习得知识技能，掌握数学思想方法，获取数学活动经验. 教师作为学生学习的引导者和组织者，需带领学生有效学习，借助实践操作、自主探究和合作交流，在“做”中习得数学知识[3].

    以“实际问题”为抓手，在“做”中充分质疑

    案例2 ?以“图形的相似”章节中“图上距离与实际距离”为例.

    基于教材，创设以下情境：

    以一张江苏省的地图展开教学，从地图中可观察出南京与徐州的距离为3.4 cm，而两地的实际距离为272 km. 根据以上条件请回答：

    （1）地图距离与实际距离之比是多少？

    （2）该地图比例尺为多少？

    （3）对于“比例尺”的概念你理解多少？

    （4）若从第一张地图测量出南京与徐州的距离为a，徐州与连云港的距离为b;从第二张地图测量出南京与徐州的距离为c，徐州与连云港的距离为d. 请求出（或a ∶ b）以及（或c ∶ d），观察两个值之间的关系，你有何发现？

    背景分析：教材中借助学生所熟识的地图着手，引导学生测量并思考，对教学重点“线段的比”有了一定的认识. 不过教材中情境的引入较为死板，一方面学生直接测量会造成一定的误差，无法得到较为精确的比值;另一方面在课堂操作上也有一定的局限性，容易造成学生理解的模糊.

    设计情境：

    （1）做一做. 布置课前小任务：要求每位学生完成一幅平面示意图（可以是“我们的教室”“我家的客厅”“我的卧室”等）.

    （2）说一说. 在引入主题前，可以让一些学生将所画的图纸进行展示，并配以语言解说. 此时，教师可以加上问题：“我们如何才能将其勾画得更准确？”正式引入课堂主题.

    设计意图 ?此情境设计可以引领学生经历和体验知识的产生和发展的过程. 学生借助制作这一过程，进行与“线段的比”的初步接触，在构思中对于物品之间的位置和大小关系产生一定的质疑，在挑战和实践中进行充分想象和实践，为课堂学习作铺垫.

    教学反思 ?教学中教师需从学生的实际情况出发，创造性使用教材，以合理适宜的教学情境，充分激发学生的挑战意识，让学生亲历体验并适时反思，在活动中体验成功的乐趣，让课堂散发活力.

    以“课题活动”为载体，在“做”中生成感悟

    案例3 ?以“轴对称图形”章节中“等腰三角形的轴对称性”为例.

    基于教材，创设以下情境：

    旧知巩固：说一说等腰三角形的性质有哪些.

    问题引入：一个三角形的两条边相等，这个三角形两条边所对应的角也相等;反之，一个三角形的两个角相等，这个三角形两个角所对应的边相等吗？

    问题探索：

    （1）如图1，一个长方形的纸片的对边上各取任意一点A，B，得出图中所示∠1和∠2，这两个角是否相等？为什么？再将纸片沿着AB进行折叠，得出图2所示的△ABC，且∠1=∠2，请分别测量边AC和边BC的长度，你得出什么结论？

    （2）在一张白纸上画出一条线段AB，并在此线段的同一侧画出锐角∠BAM和∠ABM，且∠BAM=∠ABM，若线段AM与BN相交于点C，请分别测量边AC和边BC的长度，它们是否相等？并了解其他同学的结论与你是否一致.

    得出结论：若一个三角形的两个角相等，则______.

    背景分析：教材中是借助一个折纸游戏来引入主题，达到让学生直观认识法则的目的. 若依照教材展开教学设计显然较为简便和轻松，但此情境过于单一和枯燥，不能引发学生去观察、去思考、去推理. 若是教师在情境创设和问题设置上进行一定的调整，则可以让思考更具空间感，让探究过程更具挑战性.

    情境设计：

    师：今天是张希的生日，她给大家带来了一个等腰三角形状的生日蛋糕，现在我们一起思考一下，给你一把刀如何将这个大三角形分为若干个大小不一的小等腰三角形状的蛋糕分给她的好朋友们呢？（出示等腰三角形图形）

    生（展开了激烈的讨论，场面十分热烈）：我们可以切出和大等腰三角形一条边平行的直线，并使之与另外两条边都有交点.

    师：那我们如何说明你切出來的就一定是等腰三角形呢？

    （学生都进行积极思考，并尝试）

    设计意图 ?借助此情境，引导学生从生活实践入手，体验生活与数学的关联，充分激趣，同时引领学生深刻理解等腰三角形的性质，进一步探究新课内容，让学生通过亲历知识，生成深刻的感悟.

    教学反思 ?教师创设的教学情境需符合学生的年龄特点和认知特征，让学生在体验中生成兴趣，发展学生的思维，促进智慧的课堂.

    随着新课程改革的深入，教师还需充分挖掘数学文化的内涵，还原数学课堂本真，以生动活泼的教学方式，让学生的思维得以生长，让学生感悟数学知识中的人文精神. 因此，我们教师需要处理好教材中情境设计与教学过程的关系，审视教材，超越教材，而不是与教材“脱轨”;创造性地活用教材，让动态的课堂情境激发学生有效的思考，让学生在“做”中生成智慧，让数学课堂迸发生机和创意.

    参考文献：

    [1]曹一鸣. 数学教学中的“生活化”与“数学化”[J]. 中国教育学刊，2006（02）.

    [2]章建跃. 构建逻辑连贯的学习过程使学生学会思考[J]. 数学通报，2013，56（06）.

    [3]赵文彬. 浅谈数学教学中自主探究能力的培养[J]. 语数外学习：数学教育，2013（05）.