捕捉学生思维火花，提高课堂学习效果

    安丽雅

    

    

    

    [摘 ?要] 课堂是教学的主阵地，教师不仅要善于捕捉学生智慧的火花，发现、重组课堂教学中涌现出来的各种信息，把有价值的信息和问题进行转化，成为教学的闪光点;还要在教学设计时调动学生的积极性，让学生主动参与学习活动，敢于发表自己的想法和见解，从而提高他们的思维能力，从而达到知识的灵活运用、触类旁通的目的.

    [关键词] 初中数学;思维火花;有效教学

    新课程标准指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维. 在现在的课堂教学中，教师不仅仅是一个知识的讲解者，更重要的是学生学习活动的组织者、引导者，以及信息的重组者. 教师不仅要善于捕捉学生智慧的火花，发现、重组课堂教学中涌现出来的各种信息，把有价值的信息和问题进行转化，成为教学的闪光点;还要在教学设计时调动学生的积极性，让学生主动参与学习活动，敢于发表自己的想法和见解，从而提高他们的思维能力，达到知识的灵活运用、触类旁通的目的.

    教师在课堂上要善于捕捉学生的思维火花，因势利导，完善教学效果

    在课堂教学过程中学生往往会有一些突发的灵感，甚至是一些错误的理解，教师是按照自己的教学进度继续讲下去，还是耐心地倾听学生的想法？笔者想大部分教师会选择后者. 因为我们知道学生才是课堂的主体，教师一味地讲解，学生机械地记忆，教学效果会很差. 只有真正让学生的思维动起来，才能达到事半功倍的效果.

    第一，利用“一题多解”，激发学生的创新思维，归纳总结选取最优方案. 在一次试卷评讲时，有一道填空的压轴题，当时做出来的学生并不多，因为图形有两次翻折，一看图就觉得很难，很多学生就放弃了.

    题目如下：如图1，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1 ∶ ∠2 ∶ ∠3=28 ∶ 5 ∶ 3，则∠α的度数为______.

    本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理，关键是要理解折叠是一种对称变换. 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，因此可以找到相等的角.

    解：如图1，设∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得28x+5x+3x=180°，解得x=5°，故∠1=28×5°=140°，∠2=5×5°=25°，∠3=3×5°=15°. 因为△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，所以∠BAE=∠DAC=∠1=140°，所以∠DAE=140°×3-360°=60°，所以∠DAB=∠EAC=∠α=80°（根据“8字形”）.

    当笔者按照自己的思路讲完后，觉得大家都听懂了，就准备讲下一题. 这时有一位学生举手说出她有其他的方法：既然△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，那么BA，CA就是∠EBC和∠DCB的平分线. 如图2，根据∠1=90°+∠BGC可得∠BGC=100°，则∠α=80°.同学们听完后一个个都表示赞同，课堂里开始活跃了起来，从学生的表情上可以看得出来，这位学生的方法比笔者的简单. 笔者首先表扬了这位积极发言的学生，并从她的解答中受到了启发——还有更简单的方法！于是笔者鼓励其他学生顺着发言同学的思路继续寻找更好的方法. 教室里从兴奋到讨论再到安静，每个学生都希望一鸣惊人. 终于有人举手了：因为BA，CA是∠EBC和∠DCB的平分线，据外角定理得∠α=∠GBC+∠GCB=2∠2+2∠3=80°.此解法更佳！同学们不禁拍手叫好：为什么我们一开始没有想到这个方法呢？于是笔者让每个学生都反思一下，有的说复杂的图形蒙蔽了我们的眼睛，应该在复杂图形中抽象出我们熟悉的基本图形;有的说没有把握轴对称的性质，等等. 学生都表现得非常积极，这一次课堂上的意外反而激发了学生探究的热情，学习效果显而易见.

    第二，对学生的思维火花给予正面的引导和鼓励，激发学生的学习兴趣. 数学的课堂如果都是教师在讲解，学生被动接受，那么肯定是枯燥乏味，而且知识容易被遗忘. 怎样才能让一个定理或结论深深地印在学生的脑海里呢？

    在上“负整数指数幂的运算”这一课时，已经推导出了公式a-n= ，随后给出一串小题让学生利用该公式计算：-2=______，-3=______，-2=______. 大部分学生按照笔者的要求做完了，但一小部分学生开始嚷嚷，烦分數化简计算量太大了，还容易计算错. 笔者顺势提醒大家看看算出来的结论有什么特点. 小陈同学眼睛一亮，因为-1=2，所以-2=？摇2=22=4，因此公式还可以写为a-n==n. 回答得太漂亮了，这正是笔者所希望的. 为了表示对小陈同学的肯定，笔者模仿书上将这个公式命名为“陈某某公式”，小陈得意极了，其他学生也投来了羡慕的眼神. 以后每次用到这个公式，同学们都会大声地说这是“陈某某公式”，我们班以学生的名字命名的公式和定理便越来越多，大家对这些定理都记忆犹新，大大地提高了课堂学习的效果. 因此鼓励学生发表自己的独特见解，让他们在学习中体验成就感，很大程度上能激发学生的学习兴趣.

    第三，巧妙利用学生的错误想法，让学生在错误中反思. 苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生中不知不觉地做出相应的变动. ”所以教师要利用课堂上的突发思维，甚至是学生的错误想法转化成课堂上宝贵的教学资源，成为同学们引以为戒的反例，能达到更好的教学效果. 例如，在学习同底数幂的除法时，黑板上出了这样一道题：-y3n+1÷yn+1. 小张学生不假思索地脱口而出：-y2n+2. 下面开始小声议论，有小部分同学表示赞同，也有同学表示反对. 其实这是一个典型的错误，在以往的考试和作业中一直有同学犯类似的错误，这是一个很好的“反面教材”啊. 笔者让小张同学上黑板把他的运算过程写出来：原式=-y3n+1-n+1= -y2n+2. 同学们发现了他的错误，减多项式整体的时候一定不能忘了加上括号. 我们再一起回顾了整式的加减的方法以及去括号的法则，并把这个错误命名为“张某某错误”，每个学生都对“张某某错误”记忆深刻，大大减少了类似错误的发生.

    教师的备课要有弹性和开放性，为激发学生的思维火花创造条件

    传统的教学过分地强调预设，也就是严格按照教案上课，课堂上要提哪些问题，包括有几个环节，每个环节要用多少时间都是精心计算好的. 所以往往有时开课的时候请学生讨论也是规定时间的，不管学生有没有讨论出结果，或者学生有不同的理解，为了预设的时间，就匆匆进入下一个环节. 这样缺乏对学生好奇心的激励，缺乏学生对问题的钻研，久而久之，学生就会失去学习数学的兴趣了，所以备课要留有余地. 当课堂上出现学生了不同的见解或突发情况，要给学生充分的思考时间，把一个问题研究透彻，鼓励学生表达、纠错，让学生的思维真正活跃起来，往往能收到意想不到的效果.

    第一，教师在课前要根据班级学生的特点做好充分的准备，要预见到不同层次学生的基础以及学习该知识点的困难所在，激发高水平的精彩的生成. 例如，在“角的轴对称性”的复习课时，笔者把由易到难的几道题串起来进行讲解，收到了不错的效果. 第一步，如图3，先复习角平分线的性质和几何语言的书写;第二步，直接利用性质解决一道基础题，求点P到OB的距离，如图4，并引出常见的辅助线的添法;第三步，如图5，BP为△ABC的角平分线，已知AB，BC的长度直接写出△ABP与△BPC面积的比值;第四步，如图6，已知AC平分∠BAD，判断∠ABC与∠ADC的数量关系. 前三题大部分学生都能很快回答出来，但在第四题上出现了百家争鸣的景象，有的学生受到教师前三题的影响，添出了点C到AB，AD的距离（如图7），也有学生采用了前一章学习的“截长补短”证全等的方法（如图8、图9）解决了问题. 课堂上学生积极发言，思维活跃. 当最后一？摇题题目出现时，学生个个跃跃欲试，都想争做“解题达人”. 题目是：如图10，分别以△ABC的边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD和∠AOE的数量关系并证明. 虽然第四题的图形复杂，但是有了上面题目的启发，还是有不少学生成功地添出了辅助线（如图11），获得了成功的体验. 解题完成以后要让学生归纳总结一下添辅助线的技巧，归根到底是要构造轴对称图形，这样有利于帮助学生克服对难题的恐惧，激发学生探索求知的欲望，达到解决一类题目的目的.

    第二，课堂上要留给学生足够思考、讨论的时间，教师是课堂教学的引导者，学生才是课堂教学的主体，教师不能替代学生发现问题，而应该创设情境引导学生发现、归纳结论，激发学生的创新思维. 在上一次函数的应用时，大多数情况都是教师给出题目由学生解答. 为了拓展学生的思维，笔者从学生熟悉的小故事入手，将题目改为开放式的问题，学生一下子就来了兴趣，通过小组PK，比一比哪个组得到的信息最多，哪个小组得到的信息最有价值，哪个小组得到的信息最有难度. 如图12，“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示了路程s（m）与时间t（min）之间的函数關系， 请同学们仔细看图，你能从图中获取哪些信息？学生们联系实际，积极思考，得到了很多精彩的答案，大家不仅掌握了一次函数的性质，还对一次函数的应用留下了深刻的印象.

    第三，课堂教学是师生双边活动的过程，教学活动的成效在很大程度上取决于师生融洽的程度、了解的程度，教师对学生的影响、学生之间的合作与竞争、班级的学习风气都会对课堂教学产生不容忽视的影响. 良好的课堂学习氛围，教师一个鼓励的眼神，一句表扬，一个提醒，都是学生学习的动力和源泉. 只有让课堂“活”起来，呈现出生机勃勃的精神状态，才能激发学生的思维火花，提高学生的创新能力，从而提升课堂学习的效率.

    总之，高质量、高效率的课堂教学是促进学生有效学习的前提，课堂教学目的在于使每一位学生不断地获得新知识和能力，使每一位学生获得最大的进步和发展. 新课程改革提倡向45分钟要效益，这就要求我们每一位教师要立足课堂，以学生为本，实施促进学生有效学习的教学策略，探索促进学生有效学习的教学模式，充分调动学生的学习积极性，激发学生求知探索的欲望，真正地爱上数学、爱上学习.