注重命题规律研究 讲求三轮高效备考
林相
2016年起，福建省高考命题再次使用全国卷.由于在福建省高考自行命题时，高考的备考策略都以福建卷为关注与参照，因此，在重新使用全国卷卷之后，分析全国卷、把握全国卷，进而指导高三复习，是福建省高三数学教师必须直面的问题.
1分析“国卷”与“省卷”异同，注重“学情、考情、校情”研究
1.1认真研读《考纲》和《考试说明》
《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下分别简称为《考纲》、《考试说明》），既是高考命题的依据，也是备考的指南，高三集备组要组织认真研读，细化要求，每位教师必须弄清哪些考点需要了解、理解和掌握，要寻找在高一、高二教学过程中忽视了而《考纲》中有的知识点，如三角函数线的应用、用计数原理证明二项式定理等.比较《考纲》中有而《考试说明》中没有提及的内容，如《坐标系与参数方程》中的柱坐标系、球坐标系、平摆线、渐开线的相关内容;《不等式选讲》中的柯西不等式、排序不等式、用数学归纳法、反证法证明不等式等相关的内容.
1.2准确把握2010年以后全国新课标卷数学试题特点
独立解答2010年以后全国高考课标卷所有数学试题是把握试题特点的基础.
在此基础上，还应该关注以下几个问题：（l）考题的知识要求，有否在知识的交汇处命题;（2）明确试题的能力要求和考查的数学思想方法;（3）分析全国卷与福建卷的命题不同之处;（4）做好每份试卷涉及章节内容的统计;（5）明确主干知识考点和非主干知识考点.
同时，归纳出每份全国卷考点的分布，做到心中有卷、心中有题.
1.3基于校情，选择复习资料，编写校本作业
高三第一轮复习要注重夯实基础，发展能力，系统构建知识网络，总结基本方法，提炼数学思想.因此，我们认为一轮复习资料的选择应注重基础性，以中低档习题为主，不宜有综合性大以及难度大的题目.根据学生在复习过程中存在的问题，我们要有的放矢地编写校本作业，针对性做好补缺补漏工作.
2备考有章可循，讲求“有序、科学、提升”
2.1有序——制定高三一整年的复习进度表
高三数学的备考通常分三轮进行.每一轮复习的定位分别是：
第一轮复习抓基础，促能力，构建知识体系网络化.
第二轮复习专题复习，以方法、思想为主线，突出重点、关注热点，加强知识间的综合应用，而不是一轮复习的简单重复再现.
二轮复习通常围绕15个小专题展开，但这15个专题根据全国卷解答题的特点，复习课时安排上还有所区别.
另外，第二轮复习期间每周还安排l份综合练习用来巩固一轮复习成果，训练综合解题能力，提高解题的准确性、速度和规范性.
需要注意的是，在第二轮复习过程中，务必量力而行，千万别忽视了学生的感受而不断拔高难度，结果可能收到相反的效果.
第三轮复习主要做好以下几项工作：（l）专项训练，有小题16题限时训练、填空题专项训练、解答题专项训练;（2）每周2套完卷训练（1套用来课堂上考试用的仿真训练）;（3）回扣练基本题;（4）市质检考、校模拟考.
2.2科学—讲究第一轮备考的复习策略
第一轮复习的主要任务是构建知识网络，促进知识系统化;深化概念理解，实现知识逻辑化;把握主干知识，面向中底档问题，落实通性通法，提炼数学思想.
2.2.1注重基础，厚积薄发
第一轮复习必须强调基础的重要性，抓好概念、定义、定理、公式，弄清数学知识间的横纵联系，是提高复习效果的关键.
（l）回归教材，抓纲务本，教材是高考命题的蓝本，可是学生不一定重视阅读教材.因此，教师要引导学生先重点阅读，提高其关注教材的兴趣.如在一轮复习三角函数、解三角形章前，我们就让学生先阅读和完成必修4：P47 B2、P53例l、P59B3等等，必修5：P10B2、P14例5等等例习题，学生会感觉老师已替我筛选了，他读读做做轻松了，然后我们再通过单元考、月考使用教材例习题或变式题作为试题，引导学生体会高考试题“源于教材、高于教材”的真谛，增强其重视教材的意识.如2016年全国I卷就有很多道试题直接源于教材的例习题，如l，3，4，5，8，14， 16， 17，20 （1）等题，给我们似曾相识的感觉.
（2）对照《大纲》，逐一梳理考点，做到一轮复习不留死角，做到知识全覆蓋;对于基本问题的常用解决方法，要让学生通过各类题型熟悉掌握具体的数学方法.
2.2.2激活课堂，高效复习
（l）采用先练后讲复习法，在第一轮复习中，要课前布置学生先自行建构复习知识，思考和尝试解决例题，这样学生的思维才能跟上老师的思维.教师要注重精选题目，不要怪题、偏题;要注重一题多解、一题多变.要加强知识间的联系，拓展延伸，综合培养学生解题能力，提高复习效率，不能就题论题.
（2）提供学生说题的机会，发掘学生的主观能动性.在第一轮复习中，对于学生可能会的习题，可让学生尝试讲解，展示其思维活动过程，暴露存在的问题，化被动学习为主动学习，有利于培养学生的观察、分析及表达能力，激发其学习的兴趣，更好地提高复习效率.
实践证明在高三复习过程中，学生随着每次大考的临近，心理压力会越来越大，让学生展示自己的解法，有利于改变课堂教学生态，活跃课堂氛围，让学生解除紧张感，以更好的状态投入到学习中.
2.2.3反思小结，单元过关
第一轮复习中，每一个知识板块复习之后，都应该要求学生建构本章知识系统，把握本章主要的题型，梳理好易错易混问题，小结方法，提炼数学思想.然后，进行单元过关小测，单元过关小测卷一般采用13题45分钟模式（6道选择题+4道填空题+3道解答题），批改后各班进行统计每道得分，汇总集备组长进行年段统计整体得分情况，分析复习效果，尤其是存在的问题.
与单元过关小测配套进行的是月考，月考卷都采用22题120分钟模式（即类似高考试卷模式），考试内容涵盖前面复习的内容，通过考试积累经验，强化应试能力.
通过考后质量分析，教师就能发现学生存在问题，学生自己也能反思存在的不足，再通过下次考试有的放矢的加强训练，解决存在的问题.
2.3提升—讲究第二、三轮备考的实效性
第二、三轮复习，通常是专题复习和模拟训练，意在规范解题过程，强化通性通法，提炼数学思想，提高应试能力.
2.3.1规范训练，提高得分
（l）要开展适度的板演活动，让学生暴露错误的解题过程，并有的放矢的予以解决;
（2）要做一部分科作业纸作业，尤其是解答题，教师重视批改（最好全批全改），及时引导学生改正错误，加强规范化训练.
当然，也可以通过展示作业错误之处、点评阅卷扣分处等，警醒全体同学，从而克服“会而不对、对而不全”的毛病.
2.3.2总结方法，提炼思想
（l）面对具体问题，课堂上师生展示不同的解题方法，要求学生课后要加强小结，提高解题能力.如恒成立问题的解法有①分离参数法;②最值法;③数形结合法;④反客为主法等.
（2）常见题型的解法，如选择题的解法有：直接法、特殊值法、验证法、淘汰法、数形结合法、估算法等.
（3）高中主要涉及的七大数学思想，在复习中要通过典型的试题让学生自行体会数学思想方法的应用，从而高屋建瓴，提高整体解题能力.
2.3.3专项训练、有的放矢
（l）复习中，针对全国卷特点，特别要加强某些专项训练，以期取得较好的复习效果，如选填中立体几何中的三视图、球的接切问题、解三角形、数列等压轴问题.通过训练，学生基本熟悉解决此类问题的途径与方法.
（2）开展小题限时训练，提高解题速度，提升心理抗挫能力，学会遇到难题先跳题的策略，节约时间，防止超时.
（3）加强压轴题第一步解题训练，会的先得分，第二步不会的先放弃，不恋战，保持总体效益.
2.3.4关注文化、增强应用
（l）复习中，要加强每章应用问题的归纳与解决，提高学生应用意识，平时选择富有时代特点、贴近生活实际、背景真实的应用问题，引导学生学会从實际问题中抽象数学模型，体验数学来自于生活又服务于生活.经统计，2016年全国卷I考查应用题22分（题4、16、19）、卷II考查应用题27分（题5、10、15、18）、卷III考查应用题17分（题4、18）.
（2）复习中，要充分发掘与教材有关的数学文化背景的问题，尤其是我国数学文化，增强学生的民族自豪感，培养学生崇尚科学精神.
总之，全国卷命题在保证稳定的基础上，其创新性永远在路上，都会适当地突破人们旧有命题思路的思维藩篱，这是我们无法猜测的.因此，在高三复习教学中，我们一定要注重夯实基础，发展能力，一轮一轮层层递进，逐级而上，反对蜻蜒点水式复习，反对急功近利，反对训练过于模式化，只有这样才能提高高三数学复习教学质量.
2016年起，福建省高考命题再次使用全国卷.由于在福建省高考自行命题时，高考的备考策略都以福建卷为关注与参照，因此，在重新使用全国卷卷之后，分析全国卷、把握全国卷，进而指导高三复习，是福建省高三数学教师必须直面的问题.
1分析“国卷”与“省卷”异同，注重“学情、考情、校情”研究
1.1认真研读《考纲》和《考试说明》
《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下分别简称为《考纲》、《考试说明》），既是高考命题的依据，也是备考的指南，高三集备组要组织认真研读，细化要求，每位教师必须弄清哪些考点需要了解、理解和掌握，要寻找在高一、高二教学过程中忽视了而《考纲》中有的知识点，如三角函数线的应用、用计数原理证明二项式定理等.比较《考纲》中有而《考试说明》中没有提及的内容，如《坐标系与参数方程》中的柱坐标系、球坐标系、平摆线、渐开线的相关内容;《不等式选讲》中的柯西不等式、排序不等式、用数学归纳法、反证法证明不等式等相关的内容.
1.2准确把握2010年以后全国新课标卷数学试题特点
独立解答2010年以后全国高考课标卷所有数学试题是把握试题特点的基础.
在此基础上，还应该关注以下几个问题：（l）考题的知识要求，有否在知识的交汇处命题;（2）明确试题的能力要求和考查的数学思想方法;（3）分析全国卷与福建卷的命题不同之处;（4）做好每份试卷涉及章节内容的统计;（5）明确主干知识考点和非主干知识考点.
同时，归纳出每份全国卷考点的分布，做到心中有卷、心中有题.
1.3基于校情，选择复习资料，编写校本作业
高三第一轮复习要注重夯实基础，发展能力，系统构建知识网络，总结基本方法，提炼数学思想.因此，我们认为一轮复习资料的选择应注重基础性，以中低档习题为主，不宜有综合性大以及难度大的题目.根据学生在复习过程中存在的问题，我们要有的放矢地编写校本作业，针对性做好补缺补漏工作.
2备考有章可循，讲求“有序、科学、提升”
2.1有序——制定高三一整年的复习进度表
高三数学的备考通常分三轮进行.每一轮复习的定位分别是：
第一轮复习抓基础，促能力，构建知识体系网络化.
第二轮复习专题复习，以方法、思想为主线，突出重点、关注热点，加强知识间的综合应用，而不是一轮复习的简单重复再现.
二轮复习通常围绕15个小专题展开，但这15个专题根据全国卷解答题的特点，复习课时安排上还有所区别.
另外，第二轮复习期间每周还安排l份综合练习用来巩固一轮复习成果，训练综合解题能力，提高解题的准确性、速度和规范性.
需要注意的是，在第二轮复习过程中，务必量力而行，千万别忽视了学生的感受而不断拔高难度，结果可能收到相反的效果.
第三轮复习主要做好以下几项工作：（l）专项训练，有小题16题限时训练、填空题专项训练、解答题专项训练;（2）每周2套完卷训练（1套用来课堂上考试用的仿真训练）;（3）回扣练基本题;（4）市质检考、校模拟考.
2.2科学—讲究第一轮备考的复习策略
第一轮复习的主要任务是构建知识网络，促进知识系统化;深化概念理解，实现知识逻辑化;把握主干知识，面向中底档问题，落实通性通法，提炼数学思想.
2.2.1注重基础，厚积薄发
第一轮复习必须强调基础的重要性，抓好概念、定义、定理、公式，弄清数学知识间的横纵联系，是提高复习效果的关键.
（l）回归教材，抓纲务本，教材是高考命题的蓝本，可是学生不一定重视阅读教材.因此，教师要引导学生先重点阅读，提高其关注教材的兴趣.如在一轮复习三角函数、解三角形章前，我们就让学生先阅读和完成必修4：P47 B2、P53例l、P59B3等等，必修5：P10B2、P14例5等等例习题，学生会感觉老师已替我筛选了，他读读做做轻松了，然后我们再通过单元考、月考使用教材例习题或变式题作为试题，引导学生体会高考试题“源于教材、高于教材”的真谛，增强其重视教材的意识.如2016年全国I卷就有很多道试题直接源于教材的例习题，如l，3，4，5，8，14， 16， 17，20 （1）等题，给我们似曾相识的感觉.
（2）对照《大纲》，逐一梳理考点，做到一轮复习不留死角，做到知识全覆蓋;对于基本问题的常用解决方法，要让学生通过各类题型熟悉掌握具体的数学方法.
2.2.2激活课堂，高效复习
（l）采用先练后讲复习法，在第一轮复习中，要课前布置学生先自行建构复习知识，思考和尝试解决例题，这样学生的思维才能跟上老师的思维.教师要注重精选题目，不要怪题、偏题;要注重一题多解、一题多变.要加强知识间的联系，拓展延伸，综合培养学生解题能力，提高复习效率，不能就题论题.
（2）提供学生说题的机会，发掘学生的主观能动性.在第一轮复习中，对于学生可能会的习题，可让学生尝试讲解，展示其思维活动过程，暴露存在的问题，化被动学习为主动学习，有利于培养学生的观察、分析及表达能力，激发其学习的兴趣，更好地提高复习效率.
实践证明在高三复习过程中，学生随着每次大考的临近，心理压力会越来越大，让学生展示自己的解法，有利于改变课堂教学生态，活跃课堂氛围，让学生解除紧张感，以更好的状态投入到学习中.
2.2.3反思小结，单元过关
第一轮复习中，每一个知识板块复习之后，都应该要求学生建构本章知识系统，把握本章主要的题型，梳理好易错易混问题，小结方法，提炼数学思想.然后，进行单元过关小测，单元过关小测卷一般采用13题45分钟模式（6道选择题+4道填空题+3道解答题），批改后各班进行统计每道得分，汇总集备组长进行年段统计整体得分情况，分析复习效果，尤其是存在的问题.
与单元过关小测配套进行的是月考，月考卷都采用22题120分钟模式（即类似高考试卷模式），考试内容涵盖前面复习的内容，通过考试积累经验，强化应试能力.
通过考后质量分析，教师就能发现学生存在问题，学生自己也能反思存在的不足，再通过下次考试有的放矢的加强训练，解决存在的问题.
2.3提升—讲究第二、三轮备考的实效性
第二、三轮复习，通常是专题复习和模拟训练，意在规范解题过程，强化通性通法，提炼数学思想，提高应试能力.
2.3.1规范训练，提高得分
（l）要开展适度的板演活动，让学生暴露错误的解题过程，并有的放矢的予以解决;
（2）要做一部分科作业纸作业，尤其是解答题，教师重视批改（最好全批全改），及时引导学生改正错误，加强规范化训练.
当然，也可以通过展示作业错误之处、点评阅卷扣分处等，警醒全体同学，从而克服“会而不对、对而不全”的毛病.
2.3.2总结方法，提炼思想
（l）面对具体问题，课堂上师生展示不同的解题方法，要求学生课后要加强小结，提高解题能力.如恒成立问题的解法有①分离参数法;②最值法;③数形结合法;④反客为主法等.
（2）常见题型的解法，如选择题的解法有：直接法、特殊值法、验证法、淘汰法、数形结合法、估算法等.
（3）高中主要涉及的七大数学思想，在复习中要通过典型的试题让学生自行体会数学思想方法的应用，从而高屋建瓴，提高整体解题能力.
2.3.3专项训练、有的放矢
（l）复习中，针对全国卷特点，特别要加强某些专项训练，以期取得较好的复习效果，如选填中立体几何中的三视图、球的接切问题、解三角形、数列等压轴问题.通过训练，学生基本熟悉解决此类问题的途径与方法.
（2）开展小题限时训练，提高解题速度，提升心理抗挫能力，学会遇到难题先跳题的策略，节约时间，防止超时.
（3）加强压轴题第一步解题训练，会的先得分，第二步不会的先放弃，不恋战，保持总体效益.
2.3.4关注文化、增强应用
（l）复习中，要加强每章应用问题的归纳与解决，提高学生应用意识，平时选择富有时代特点、贴近生活实际、背景真实的应用问题，引导学生学会从實际问题中抽象数学模型，体验数学来自于生活又服务于生活.经统计，2016年全国卷I考查应用题22分（题4、16、19）、卷II考查应用题27分（题5、10、15、18）、卷III考查应用题17分（题4、18）.
（2）复习中，要充分发掘与教材有关的数学文化背景的问题，尤其是我国数学文化，增强学生的民族自豪感，培养学生崇尚科学精神.
总之，全国卷命题在保证稳定的基础上，其创新性永远在路上，都会适当地突破人们旧有命题思路的思维藩篱，这是我们无法猜测的.因此，在高三复习教学中，我们一定要注重夯实基础，发展能力，一轮一轮层层递进，逐级而上，反对蜻蜒点水式复习，反对急功近利，反对训练过于模式化，只有这样才能提高高三数学复习教学质量.
