待定系数法在数列中的应用

林伯双



数列中求递推数列的通项公式是学习数列时的一个重点与难点，而通常是经过变换，最终成为an+1=pan+∫（n）的形式，进而再去求其通项公式.
1情形
2情形
由递推公式求数列的通项公式是难点，不少竞赛教材介绍了“特征根法”、“不动点法”或“母函数法”，并且略了证明，也沒说明为什么会有这样的方法，一般学生不容易接受.待定系数法是重要的数学思想，实际上数列中如二阶递推关系等等也能用待定系数法，见文[l]等，经常也会最终转化为本文中的类型.