重视错题，深入挖掘，促进反思
王彪
高三备考离不开解题，更需要解高质量的题，并及时进行总结与反思.借鉴全国各地优秀试题无疑可以大大提高备考效率.武汉是全国基础教育强市，其全市的统考训练题自然受到一线教师的高度关注.近日，笔者用武汉市二月调考题进行测试，发现第11题得分较低，学生反映较难，因而激发了研究的兴趣，现与读者分享研究所得.
1原题重现
3解题反思
众所周知，向量是连接代数和几何的天然桥梁.上述各种解法的基础是引入坐标，通过计算获得求解，但整个过程计算量不小.这就促使我们从几何的角度进行研究.解法 l 中得到的（l）式，显然具有几何意义，它表明向量n的终点在以（-l，0）为圆心，1为半径的圆上.所要求解的（2）式几何上表示距离之和.
4变式引申
由几何意义可知，本题就是等腰△ABC相关边长之间的关系，因而可以从变动点E的位置或將三角形变成非等腰三角形来进行命题.
评注此时△ABC不是等腰三角形，点E为BC四等分点，更一般的情形留给有兴趣的读者探究.
5往年考题回顾
为弥补这个知识漏洞，笔者寻找考查该知识点的习题加强练习.通过翻查历年高考试题，发现近5年本知识点被多次考查，限于篇幅，举以下几例.
6小结
教材是高考复习最好的资料，许多高考题往往都改编自教材的例题或习题.细心的读者也许已经发现，上述平行四边形中的恒等式其实就源自教材.在人教A版必修4第二章《平面向量》，§2.5平面向量应用举例这一节例l就是本问题的来源，原问题如下：
平行四边形是表示向量加法和减法的几何模型.如图4，→AC=a+b，→BD=a-b，你能发现平行四边形对角线长度与两条邻边长度间的关系吗？
这启发我们，高三复习要注重基本概念、基本技能的训练，要紧扣教材，用活教材，深入挖掘，这样才能够达到事半功倍的效果.
高三备考离不开解题，更需要解高质量的题，并及时进行总结与反思.借鉴全国各地优秀试题无疑可以大大提高备考效率.武汉是全国基础教育强市，其全市的统考训练题自然受到一线教师的高度关注.近日，笔者用武汉市二月调考题进行测试，发现第11题得分较低，学生反映较难，因而激发了研究的兴趣，现与读者分享研究所得.
1原题重现
3解题反思
众所周知，向量是连接代数和几何的天然桥梁.上述各种解法的基础是引入坐标，通过计算获得求解，但整个过程计算量不小.这就促使我们从几何的角度进行研究.解法 l 中得到的（l）式，显然具有几何意义，它表明向量n的终点在以（-l，0）为圆心，1为半径的圆上.所要求解的（2）式几何上表示距离之和.
4变式引申
由几何意义可知，本题就是等腰△ABC相关边长之间的关系，因而可以从变动点E的位置或將三角形变成非等腰三角形来进行命题.
评注此时△ABC不是等腰三角形，点E为BC四等分点，更一般的情形留给有兴趣的读者探究.
5往年考题回顾
为弥补这个知识漏洞，笔者寻找考查该知识点的习题加强练习.通过翻查历年高考试题，发现近5年本知识点被多次考查，限于篇幅，举以下几例.
6小结
教材是高考复习最好的资料，许多高考题往往都改编自教材的例题或习题.细心的读者也许已经发现，上述平行四边形中的恒等式其实就源自教材.在人教A版必修4第二章《平面向量》，§2.5平面向量应用举例这一节例l就是本问题的来源，原问题如下：
平行四边形是表示向量加法和减法的几何模型.如图4，→AC=a+b，→BD=a-b，你能发现平行四边形对角线长度与两条邻边长度间的关系吗？
这启发我们，高三复习要注重基本概念、基本技能的训练，要紧扣教材，用活教材，深入挖掘，这样才能够达到事半功倍的效果.
