一道向量最值问题的多解

陈武



题目设正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,以A为圆心,AE为半径作弧交AD于F.若P为劣弧EF上的点,则PC.PD的最小值为____.
该题简洁,以向量数量积为载体,集向量、三角、不等式等知识于一体,突出知识的综合交汇,彰显思想方法,立意深远,内涵丰富,思维含量高,提升试题的层次与品位;解法灵活,兼顾形数,使问题充满活力和魅力,从中可以体会到向量与代数和几何的密切联系.
解法1 如圖1,建立坐标系xAy.
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