初中数学“浅层交流”现象及应对策略的研究

    熊鸿飞

    [摘? 要] 以生为本的教育理念之下，赋予学生足够的时间与空间，让他们在课堂上通过交流，是优化教师教学方式、提升学生学习效果的重要途径. 准确判断学生在交流中可能出现的“浅层交流”现象，进行有效的应对，是实现深层交流的重要思路. 教师的主要任务不是想方设法避免浅层交流，而应当是认真研究学生，尽可能地发现促进学生深层交流的契机.

    [关键词] 初中数学;“浅层交流”现象;应对策略

    在以生为本的教育理念之下，赋予学生足够的时间与空间，让他们在课堂上通过交流，是优化教师教学方式、提升学生学习效果的重要途径. 很多时候，教师就以学生在交流过程中表现出来的热烈程度，来判断学生合作学习的效果. 应当说，这一选择在逻辑上没有太大的问题，因为学生交流的热烈程度确实是学习是否有效的重要标志. 但是需要注意的是，这并不是唯一的标志，因为交流固然有热烈的一面，同时也有内敛的一面. 尤其是在数学学科的交流学习中，由于学科偏重逻辑与理性，因此学生的交流未必就完全是热烈甚至是热闹的. 这也就给教师提出一个命题：如何判断交流的有效性？笔者以为要回答这个问题，关键在于准确判断学生在交流中可能出现的“浅层交流”现象，进行有效的应对，只要做到这一点，有效的交流自然就会发生.

    浅层交流是初中数学教学中的重要问题

    浅层交流是浅层学习的情形之一，早有研究者指出，机械、被动式“浅层学习”（surface learning）方式已远不能适应当今社会发展的需求. 初中生正处于学习能力培养的关键期，但由于我国当前的中学教育依旧是以应试作为其终极目标，因此在不少学校的课堂教学中，依旧有一些亟待解决的问题. 从交流学习的视角来看，浅层交流显然就是亟需解决的问题之一.

    初中数学学习中出现浅层交流往往有两种情形：一是没有交流表现，学生对交流内容感觉生疏;二是具有交流形式，但交流的结果不符合教学的预期.

    结合教学实践分析这两种情形的形成原因，笔者寻找到的答案是：

    对于第一种情形，有可能是教师布置给学生的交流内容，与学生的认知基础之间存在较大的距离，学生的认知能力不足以支撑自主性质很强的交流学习;对于第二种情形相对而言具有较大的“欺骗性”，因为热火朝天的合作交流，有可能会让教师误认为学生的交流是有效的，但从知识建构或问题解决的角度来看，学生的交流结果并不能让学生有效地实现知识建构与问题解决，因此这种浅层交流更加需要引起重视.

    例如，在“角平分线的性质”这一内容的教学中，探究角平分线性质定理的逆定理，是一个可以设计成通过学生自主学习后的合作交流的内容. 由于学生已经掌握了角平分线的性质定理，让学生根据定理与逆定理的逻辑关系，去得出逆定理的表达形式，并进行证明，是本节课教学可以采用的具有突破意义的教学形式. 笔者曾经观察到这样的情形，有教师在课堂伊始就让学生回顾角平分线的性质定理，然后直接给出任务：请大家先自主思考该性质定理的逆定理应当怎样表述，然后通过合作交流的形式讨论并进行证明.

    结果课堂上呈现出学生虽然是头靠头、面对面的交流状，但学生根本不知道要交流什么，也不知道证明的切入口在哪里. 于是时间花掉了，但交流学习没有什么效果. 这是明显的“浅层交流”的表现.

    化解数学浅层交流现象的有效教学策略

    知道了浅层交流的表现与形成原因，其后一个重要的任务就是寻找到有效的化解浅层交流的策略. 根据对实践经验的总结，笔者以为这一策略的关键在于分析学生的认知基础、构建组内交流的平等氛围.

    譬如上面的例子中，学生的有效、深层交流为什么无法发生？一个关键的原因，就是教师提出的交流學习要求，与学生的认知水平之间存在脱节，学生无法寻找到有效的交流学习突破口. 如果能够让学生交流学习的任务明确一些，梯度小一些，那学生的交流往往更加有效. 继续研究上面的例子：

    综合命题与逆命题、角平分线定理两个知识，去让学生自主思考其逆定理的表述然后进行交流，实际上是一个很好的设计思路. 只是要保证学生的交流学习具有深度，教师还应当做更细的工作;要让学生在证明过程中有深层的交流，更加应当设计好其中的一些细节.

    以交流逆命题这个环节的设计为例，笔者要求学生在交流之前必须在纸上写下自己的表述. 这是一个非常重要的细节，因为写作可以让学生自主思考的结果变得更加清晰，那在后面讨论交流的时候目的性就更强，自然也就更加有深度. 比如有一个小组的几个学生写在草稿纸上的逆命题分别是：如果一个角的一条线上的点向角的两边作垂线，垂线的长度相等，那这条线肯定就是角平分线;如果点到角的两边的距离相等，那这个点就在角平分线上;如果角内的一条线上的点跟两边组成的直角三角形全等，那这条线就是角平分线……这样的推理中，实际上就暴露出不同学生的思维是不同的，于是在交流的过程中也就会出现思维的碰撞，譬如前两个逆命题的概念的统一——“过点作角两边的垂线”应当被描述为“点到角两边的距离”，第三个命题中存在的“脱离原命题表述”与“构造的直角三角形并不唯一”等问题，就可以在交流的过程中被发现.

    而学生之所以能够实现这样的深层交流，实际上就在于写出自己所推理的逆命题的过程中，蕴含着学生大量的思考，当学生带着这样的思考而不是粗糙、初步的思考去交流时，交流自然也就有了深度. 总的来说，基于学生经验以明晰交流主线，营造认知冲突以挖掘交流深度，落实研究方法并关注语言互化和学法指导，使交流更具平等性.

    化解初中数学浅层交流现象的教学思考

    虽然说浅层交流是初中数学教学中必须重视的，但同时又必须注意，很多时候浅层交流实际上是无法避免的. 教师的教学预期与学生的实际认知水平之间的差异，总会存在，因此教师的主要任务不是想方设法避免浅层交流，而应当是认真研究学生，尽可能地发现促进学生深层交流的契机. 正如有同行认为，在教学中改变这一状况应注意：从“单向、被动的”数学交流转向“互动、主动的”数学交流，增强师生之间、学生之间的数学交流意识，培养学生质疑、与同伴合作互助的能力.

    作为初中数学教师，还应当认识到，将学生的浅层交流转化为深层交流的过程，本身就是一个教学契机，其可以用以引导学生认识到学习中可能存在的缺陷，从而提升数学学习的品质. 如果认识到这一点，那浅层交流的教学价值也就能够更加凸显了.