初中数学试卷讲评课的教学策略研究

    王喜

    

    [摘? 要] 在初中数学教学中，试卷讲评课或者练习讲评课是一个重要的课型. 传统的试卷讲评课的模式需要改变，要形成面向学生的试卷讲评课的教学策略. 生本视角下的试卷、练习讲评课策略应当是：从学生的错误出发，分析学生的错误原因，判断学生的能力提升可能性（最近发展区），通过有针对性的讲授，培养学生的分析错误、改进错误的能力，通过变式训练增强学生的问题解决能力.

    [关键词] 初中数学;试卷（练习）讲评课;教学策略

    在初中数学教学中，试卷讲评课或者练习讲评课是一个重要的课型. 因为这种课型，一端衔接着学生的新知识学习，另一端衔接着考试，学生的学习结果能否通过考试或者练习有效地呈现出来，很大程度上取决于试卷或者习题讲评课的质量. 传统教学中，试卷讲评课的思路往往是这样确定的：在阅卷的过程中，看学生在哪些知识点上有欠缺;看不同层次的学生在同一知识点上的具体欠缺有哪些表现;针对不同层次的学生设计试卷讲评的思路;在试卷讲评课上按照这一思路实施教学. 可以不夸张地讲，这样的思路已经成为一种模式，相当一部分初中数学试卷讲评课就是按照这个模式进行的. 相应的，数学练习讲评课也可以按照这个模式进行. 而这个模式中，针对不同层次的学生采用不同的讲评方法，已经是对过于笼统的试卷讲评课堂进行了一次超越. 但是仍然应当发现，这样的试卷讲评课的模式还是需要改变，形成面向学生的试卷讲评课的教学策略，亟待研究.

    初中数学试卷讲评亟待重心转换

    试卷、练习讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型，是一种特殊形式的复习课. 其实从以上分析可以发现，无论是试卷讲评课还是练习讲评课，它的重心都落在数学知识的掌握上，落在学生解题能力的培养上. 这原本是没有问题的，但实现学生解题能力的提升，不能忽视学生这个主体. 或者可以更为明确地讲，在试卷讲评和练习讲评的过程中，只有确定了学生的主体地位，将教学的重心落在学生身上，试卷讲评课和习题讲评课才能收到应有的效益. 稍有一定教学经验的初中数学老师都知道，一份好的数学试卷不仅是学生了解自己学习情况的重要途径，也是教师了解教学效果的重要方法和手段，通过测试既可以帮助学生发现自己取得的成绩和存在的问题，看到自己努力的方向，又可以让教师根据学生试卷所反馈的信息确定补救措施. 知道这一点，那就应当更为清醒地认识到学生才是试卷讲评或者练习讲评的唯一重心，学生在试卷讲评之后所形成的收获，不取决于教师的预设和想象，而取决于学生在教师的试卷讲评过程中，加工了哪些内容，掌握了什么方法，形成了什么认识.

    很显然对这些问题的思考与回答，都是建立在以学生作为试卷讲评课和练习讲评课的重心基础之上的. 在课程改革的过程中，曾经有人提出，随着课程的改革，要把课堂交还给学生，打造高效课堂，上好数学习题课作为一个重要的课题引起人们高度的重视. 这个观点在今天看来并不过时，尤其是面向核心素养培育的需要，当教师立足于培养学生的关键能力时，需要认识到在试卷和练习讲评课中，关键能力形成的主体是学生，通过试卷或者练习讲评，让学生更好地建构数学知识体系，形成解决数学问题的能力，原本就是关键能力培养的应有之义.

    所以说，寻找有效的试卷讲评和练习讲评的基础，就是先在试卷和练习讲评课上实现教学重心的转换.

    生本视角下试卷讲评的策略探究

    既然学生是试卷讲评和练习讲评课上的主体，那面向这个主体，教师在试卷讲评和练习讲评的策略上，应当做出什么样的优化措施呢？对于这个问题，笔者的观点是：从学生的错误出发，分析学生的错误原因，判断学生的能力提升可能性（最近发展区），通过有针对性的讲授，培养学生分析错误、改进错误的能力，通过变式训练增强学生的问题解决能力.

    例如，在一次考试中有这样的一道题目：已知等腰三角形ABC的底边BC的长度是6，三角形的面积是30，腰AC的垂直平分线EF，分别交AC、AB于E、F两点. 如果点D是BC边的中点，点M为直线EF上的一个动点，那三角形CDM的周长的最小值是______.

    这是试卷上填空题的第3题，考试之前预设这道题目的错误率应当不超过20%，但在考试之后，通过统计发现这道题目的错误率高达55%. 这是一个非常令人意外的结果，其原因出在哪里呢？笔者将所教班级做错这一题的学生进行了一个统计，发现总分在90以上的学生基本上没有错误，总分在80～89的学生中错误率是37%，总分在60 ～79的学生中错误率是62%，不及格的学生错误率就更高了.

    在随后跟学生的交流中，笔者发现，无论是哪个层次的学生（单指本题做错了的学生），在解决本题的过程中，都暴露出一个思维的弱点，那就是他们普遍不知道这类题目的有效解决方法应当是分析题目中隐藏的陷阱. 那为什么平常讲过的方法，学生到了考试的时候却出现问题呢？通过深入交流，笔者进一步发现学生在理解这一方法的时候，大脑当中缺乏一个典型的素材作为支撑，只知道有这种方法，不知道如何具体运用.

    于是在试卷讲评课上，笔者进行了这样的设计：首先回顾此前讲过的两道与此类似的习题（当然是更为简单的习题），重点在于帮学生回顾这一方法的运用. 尤其是跟学生一起回顾“将军饮马”的问题，利用这个问题帮学生形成一种解决此类问题的模式;然后，笔者就试卷上的这道试题，跟他们一起分析习题中可能存在的哪些陷阱——起先并不跟学生说明陷阱在哪里，也不说明有几个陷阱，一切都让学生自己去探究.

    在学生探究的过程中，笔者的“讲评”主要体现在学生遇到问题的时候，帮上他们一把，同时在学生总结得差不多之后，引导学生进行归纳提升. 比如说学生在分析问题的过程中发现，如果去找出C点关于直线EF的对称点，比如说是N，那只要连接ND，并让其交EF于一点，这个点就是M点. 又比如说，有学生认为在求出AD的长度之后，还应当意识到这只是求三角形CDM周长的条件，而不是结束. 这两个障碍其实分别反映了学生在数学知识掌握与解题心态上的问题，只有熟练运用了轴对称的知识，才能为本题的解决寻找到更加便利的途径，只有稳定的应试心态，才能在问题解决有了突破之后，不会误认为试题已经解答结束.

    这样的一个试卷讲评的过程，就是以学生为主体，教师为主导的过程，这个过程中学生的重心地位得到了保证，教师的辅助地位得到了强化，学生形成的认识是他们自己的真正收获. 需要强调的是，在讲评之后，要通过变式训练来进一步强化学生形成的认识，因为大量事实表明，学生在试卷讲评之后，容易满足于“听得懂”，但“聽得懂”不等于真正会做，不等于真正掌握了，因此开展变式改编，同类跟进，可以提升试卷讲评的质量，从而可以有效反馈学生订正的效果.

    学生讲评是教师讲评的有益补充

    通过以上阐述，实际上明确了在初中数学的试卷或者练习讲评过程中，主要的策略应当来自尊重学生是课堂主体这一前提，其后才是具体的策略总结. 这样的策略总结对于当前初中数学教学来说，十分重要. 因为尽管经过了这么多年的课程改革，但在强大的应试压力之下，试题讲评一般仍然还是教师独自的“讲”与“评”，忽视了学生的主体作用，其效果往往难以令人满意. 而只有在建立了学生是试卷、练习讲评课的主体地位之后，才真正明确了学生是课堂的主人，讲评试题应以学生为主体，教师要想方设法还原试题的真面目，把试卷中存在的问题巧妙地呈现出来，让学生通过独立的再思考或同学间的相互讨论、交流与合作获得真正的收获.

    其实，树立学生的主体地位，还意味着在试卷讲评的过程中，教师应当有所突破. 比如说让学生充当试卷讲评的主体，这其实是教师讲评的有益补充，笔者在实践中，尝试与学生交流，鼓励他们在试卷讲评的过程中，努力将自己原来的错误思路讲出来. 起初学生并不太乐意参与，但后来发现，当自己努力讲出自己的错误思路之后，反而对自己在考试过程中的错误做法印象更加深刻了，在后面考试过程中，如果遇到类似的问题，反而不容易错了，而若是考试策略方面的问题，则更加不会出现只做了一大半就以为做好了的情形. 这种学生讲评过程中坦陈自己的错误思路，进而走向正确的解题方法的策略运用，对于初中学生来说十分有益，学生一旦认同，他们的参与度会非常高，这也保证了讲评课的效果.

    总之，初中数学试卷与练习讲评，要真正以学生为重心，要以能力培养为主线，只有这样才能在提升学生考试能力的同时，保证关键能力为核心要素之一的核心素养的培育效果.