高中数学分层作业的“接力导师制”辅导模式与评价机制
柯桂宏
1分层作业辅导的意义和依据
学生的智力水平、认知方式、学习方式存在一定的差异性，所以学生的需求是不同的，每个班都存在很多这种现状：高层学生无题可做，低层学生做不了题.在以班级为中心的教学中，如果有适于所有学生的教学方法，显然是不能很好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，正如美国著名数学教育家G.波利亚说过：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地点失败了，”为了满足一个班级各个层次的学生的需求，在实际教学中必须改进教学，教师应力求把握各类学生的认知“最近发展区域”进行分层教学、分层作业、分层作业辅导、分层激励评价.
分层作业辅导是在分层教学和分层作业的基础上，有针对性的辅导，对于基础偏差和能力偏低的同学进行基本知识和基本技巧的强化，增加他们的学习兴趣和信心，对于基础较好和能力较高的同学可以适当增加难度，以培养他们探究求索的能力.这样有效的分层作业辅导最大限度地考虑了学生的个性差异和潜能，能较好地处理面向全体和照顾个别的矛盾，能够大面积提高学生的素质和能力，所以，分层教学、分层作业、分层作业辅导是势在必行的.本文主要结合分层作业辅导的实践，谈谈分层作业的“接力导师制”辅导模式的基本操作.
2分层作业“接力导师制”辅导的实践和策略
2.1分层作业“接力导师制”辅导的前期准备
（1）分小组准备
教师要全面综合考虑学生的学习方式和数学成绩等因素，然后将班级学生分为差、中、好（A，B，C）三个层次，教师掌握了各层学生的特点后，可以根据A，B，C搭配的原则构建小组，每个小组6人（包括2个A，2个B，2个C），保证组内异质，组间同质.最后是小组导师分配，教师是C层学生的导师，组内C层学生是B层的导师，组内B层学生是A层的导师，如图所示：
（2）分层作业的准备
科学合理的分层作业是辅导的前提，教师应根据班级的实际情况和课标教材的基本要求设计分层作业，主要将作业的练习题归纳为基础巩固练习题、发展练习题、拔尖提高题.A层学生要求完成基础巩固练习题，选做发展练习题；B层学生要求完成基础巩固练习题和发展练习题；由于C层学生基础比较好，可以选做发展练习题，拔尖提高题必做.
2.2分层作业“接力导师制”辅导的实践策略
（1）第一阶段：生生质疑，导师解疑
所有学生按照要求完成作业后，每个小组内A层学生对于作业有问题者相互可以讨论，若是不能解决请教自己的导师，进行一對一解疑.同样，B层学生的作业问题由C层学生一对一进行辅导，而C层学生直接由教师进行一对多进行辅导，众所周知，教是最好的学，在教的过程中，B层学生在解答A层学生的问题的同时，基本基础和基本技巧得到强化，A层学生的问题得到解答的同时又增加信心，C层学生在解疑时获得的成就感会更加激发他们的求知欲，这样全体学生的积极性都调动起来了.
（2）第二阶段：师生质疑，教师解疑
生生质疑的过程中如果还存在所有学生都不能解决的问题，可以由C层学生统计问题汇报给老师，老师整理各类问题，直接辅导各小组的C层学生.
（3）第三阶段：生生接力，击破疑题
组内各层“小老师”把小组内仍有疑问的问题再一次进行交流，独自领悟，整理方法，再将解题思路传授给他们的“学生”，这种接力辅导模式反转了传统辅导方式，原来是老师直接对全体学生的培优辅差，现在转变为老师辅导学生、学生辅导学生，像接力赛，全体成员参与，师生齐心合力，为了同一个目标而努力，学生之间的相互辅导过程中锻炼了当小老师的能力，同时可以感受到教与学的无穷趣味与自身的无法估量的潜力，学生只要动起来，信心增强了，学习成绩就能大大的提高.
（4）第四阶段：提升自我，为组添彩
为了检验各小组的导师辅导效果，教师针对各层学生不明白的问题，各个层次出1道变式题，每个小组的学生在限定的时间里独立完成，全部交给教师进行批改和评价.
2.3分层作业“接力导师制”辅导的实例演示
分析在高考中，参数方程的知识点是必考点，因为坐标系环境的转变，学生理解不够透彻，所以参数方程也是学生的一个痛点.下面教师可以将问题进行变式，如：
（1）求直线，与曲线C的交点A，B，求|AB|的长；（A层学生）
（2）设点M的直角坐标为（5，√3），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值.（B层学生）
（3）设点M的直角坐标为（2，0），直线，与曲线C的交点为A，B，求＼MA`|MB|的值.（C层学生）
在“接力导师制”模式下，辅导的具体步骤如下：
第一步对于变式（1）中的|AB|，A层学生可化为直线与圆的弦长问题解决，同时如果要掌握直线参数方程t的几何意义的方法可以请教自己导师，而C层学生在B层学生基础上更上一层楼，要掌握把直线的非标准参数方程转化为标准参数方程，
第二步经过生生质疑之后，各小组的C层学生把各层存在问题统计给教师.从统计的问题可以看出，A层学生对于极坐标和直角坐标之间的转化是没有问题的，B层学生可以写出直线的标准参数方程，但是标准参数方程的参数的几何意义不理解，C层学生就能完全掌握，
第三步经过教师的培训，C层学生基本掌握了所有问题，再将方法传授给B层学生，可以在传授过程中自己出变式题，B层学生传授给A层学生，依次接力.
第四步最后教师综合各层学生出现的问题，可以将题目改编为相似的题目作为小测题，如下题：在直角坐标系xOy中，曲线C1：
为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p：
（1）将曲线C2的极坐标方程，C1的参数方程化为直角坐标方程；（A层学生）
（2）若Cl与C2相交于点A，B，求|AB|的长；（B层学生）
（3）设点M的直角坐标为（3，1），求|MA|·|MB|的值.（C层学生）
3分層激励评价机制
德国教育家第斯多惠曾说：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞，”教育家詹姆斯曾说：“当一个人没有受到激励时，他的能力仅能发挥20%～30%，当他受过激励后，其能力是激励前的3～4倍”.所以教师及时恰当的激励评价极其重要，针对“接力导师制”分层作业辅导模式，我们建立了分层激励评价机制.
（1）每日一练，评最佳个人
各个小组各层学生完成作业之后，为了检测各小组导师辅导的效果，教师针对各个层次学生出1道变式题，每个小组的学生在限定的时间里独立完成，全部交给老师进行批改，统计分析.根据进步情况，评出最佳个人，并且在课室文化墙的“闪亮之星”专栏展示和宣传，学习就是一次长跑比赛，时刻提醒学生，激励学生，这样他们就会永不止步.
（2）每周一讲，评最佳小组
每日一测只是最基本知识和技能的评价，我们更注重的是学生的情感交流和能力的培养，每周进行一次讲题比赛，比赛不仅是组内的辅导，而是面向全班的学生.“小导师”变成了真正的老师，不仅要解决知识问题，更在于竞争中体验学习的乐趣，树立自信心，在每次比赛结束后评出最佳小组.
（3）每月自评和他评，评出最佳“小导师”
学生的成长评价不仅需要教师参与，也需要学生的自我评价和学生之间的相互评价.学生就一个月的学习成绩和学习态度等情况，写一篇月总结和导师反馈，在反思的过程中，对优点要肯定，对不足要改进，使学生充分认识自己.教师也要月总结，对于不同学生写不同评语激励，评出最佳“小导师”.
这种“接力导师制”辅导模式和分层激励评价机制，主要是借助学生之间的力量和教师的力量互相推动着前进，正如德国哲学家雅思贝尔斯说：“真正的教育是一棵树摇动另一颗树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂，”作为教师，只要掌握各个学生的学习特点，推动了学生这朵云，学生之间和学生与教师之间有思维的碰撞和交融，就能使教学活动充满能量和活力.
参考文献
[1]刘勇军.“分层辅导、分组作业”提高农村初中学生数学作业质量[J].中学数学教学参考（上旬），2010 （9）： 60
[2]王育鸽，隐形分层教学在高中数学的实践研究[D].陕西师范大学硕士学位论文，2012
[3]殷风莲.高中数学分层教学研究[D].河北师范大学硕士学位论文，2007
[4]武增明，在高中数学中实行分层递进辅导初探[J].课程教材教学研究（中教研究），2003（1）：25-27
1分层作业辅导的意义和依据
学生的智力水平、认知方式、学习方式存在一定的差异性，所以学生的需求是不同的，每个班都存在很多这种现状：高层学生无题可做，低层学生做不了题.在以班级为中心的教学中，如果有适于所有学生的教学方法，显然是不能很好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，正如美国著名数学教育家G.波利亚说过：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地点失败了，”为了满足一个班级各个层次的学生的需求，在实际教学中必须改进教学，教师应力求把握各类学生的认知“最近发展区域”进行分层教学、分层作业、分层作业辅导、分层激励评价.
分层作业辅导是在分层教学和分层作业的基础上，有针对性的辅导，对于基础偏差和能力偏低的同学进行基本知识和基本技巧的强化，增加他们的学习兴趣和信心，对于基础较好和能力较高的同学可以适当增加难度，以培养他们探究求索的能力.这样有效的分层作业辅导最大限度地考虑了学生的个性差异和潜能，能较好地处理面向全体和照顾个别的矛盾，能够大面积提高学生的素质和能力，所以，分层教学、分层作业、分层作业辅导是势在必行的.本文主要结合分层作业辅导的实践，谈谈分层作业的“接力导师制”辅导模式的基本操作.
2分层作业“接力导师制”辅导的实践和策略
2.1分层作业“接力导师制”辅导的前期准备
（1）分小组准备
教师要全面综合考虑学生的学习方式和数学成绩等因素，然后将班级学生分为差、中、好（A，B，C）三个层次，教师掌握了各层学生的特点后，可以根据A，B，C搭配的原则构建小组，每个小组6人（包括2个A，2个B，2个C），保证组内异质，组间同质.最后是小组导师分配，教师是C层学生的导师，组内C层学生是B层的导师，组内B层学生是A层的导师，如图所示：
（2）分层作业的准备
科学合理的分层作业是辅导的前提，教师应根据班级的实际情况和课标教材的基本要求设计分层作业，主要将作业的练习题归纳为基础巩固练习题、发展练习题、拔尖提高题.A层学生要求完成基础巩固练习题，选做发展练习题；B层学生要求完成基础巩固练习题和发展练习题；由于C层学生基础比较好，可以选做发展练习题，拔尖提高题必做.
2.2分层作业“接力导师制”辅导的实践策略
（1）第一阶段：生生质疑，导师解疑
所有学生按照要求完成作业后，每个小组内A层学生对于作业有问题者相互可以讨论，若是不能解决请教自己的导师，进行一對一解疑.同样，B层学生的作业问题由C层学生一对一进行辅导，而C层学生直接由教师进行一对多进行辅导，众所周知，教是最好的学，在教的过程中，B层学生在解答A层学生的问题的同时，基本基础和基本技巧得到强化，A层学生的问题得到解答的同时又增加信心，C层学生在解疑时获得的成就感会更加激发他们的求知欲，这样全体学生的积极性都调动起来了.
（2）第二阶段：师生质疑，教师解疑
生生质疑的过程中如果还存在所有学生都不能解决的问题，可以由C层学生统计问题汇报给老师，老师整理各类问题，直接辅导各小组的C层学生.
（3）第三阶段：生生接力，击破疑题
组内各层“小老师”把小组内仍有疑问的问题再一次进行交流，独自领悟，整理方法，再将解题思路传授给他们的“学生”，这种接力辅导模式反转了传统辅导方式，原来是老师直接对全体学生的培优辅差，现在转变为老师辅导学生、学生辅导学生，像接力赛，全体成员参与，师生齐心合力，为了同一个目标而努力，学生之间的相互辅导过程中锻炼了当小老师的能力，同时可以感受到教与学的无穷趣味与自身的无法估量的潜力，学生只要动起来，信心增强了，学习成绩就能大大的提高.
（4）第四阶段：提升自我，为组添彩
为了检验各小组的导师辅导效果，教师针对各层学生不明白的问题，各个层次出1道变式题，每个小组的学生在限定的时间里独立完成，全部交给教师进行批改和评价.
2.3分层作业“接力导师制”辅导的实例演示
分析在高考中，参数方程的知识点是必考点，因为坐标系环境的转变，学生理解不够透彻，所以参数方程也是学生的一个痛点.下面教师可以将问题进行变式，如：
（1）求直线，与曲线C的交点A，B，求|AB|的长；（A层学生）
（2）设点M的直角坐标为（5，√3），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值.（B层学生）
（3）设点M的直角坐标为（2，0），直线，与曲线C的交点为A，B，求＼MA`|MB|的值.（C层学生）
在“接力导师制”模式下，辅导的具体步骤如下：
第一步对于变式（1）中的|AB|，A层学生可化为直线与圆的弦长问题解决，同时如果要掌握直线参数方程t的几何意义的方法可以请教自己导师，而C层学生在B层学生基础上更上一层楼，要掌握把直线的非标准参数方程转化为标准参数方程，
第二步经过生生质疑之后，各小组的C层学生把各层存在问题统计给教师.从统计的问题可以看出，A层学生对于极坐标和直角坐标之间的转化是没有问题的，B层学生可以写出直线的标准参数方程，但是标准参数方程的参数的几何意义不理解，C层学生就能完全掌握，
第三步经过教师的培训，C层学生基本掌握了所有问题，再将方法传授给B层学生，可以在传授过程中自己出变式题，B层学生传授给A层学生，依次接力.
第四步最后教师综合各层学生出现的问题，可以将题目改编为相似的题目作为小测题，如下题：在直角坐标系xOy中，曲线C1：
为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p：
（1）将曲线C2的极坐标方程，C1的参数方程化为直角坐标方程；（A层学生）
（2）若Cl与C2相交于点A，B，求|AB|的长；（B层学生）
（3）设点M的直角坐标为（3，1），求|MA|·|MB|的值.（C层学生）
3分層激励评价机制
德国教育家第斯多惠曾说：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞，”教育家詹姆斯曾说：“当一个人没有受到激励时，他的能力仅能发挥20%～30%，当他受过激励后，其能力是激励前的3～4倍”.所以教师及时恰当的激励评价极其重要，针对“接力导师制”分层作业辅导模式，我们建立了分层激励评价机制.
（1）每日一练，评最佳个人
各个小组各层学生完成作业之后，为了检测各小组导师辅导的效果，教师针对各个层次学生出1道变式题，每个小组的学生在限定的时间里独立完成，全部交给老师进行批改，统计分析.根据进步情况，评出最佳个人，并且在课室文化墙的“闪亮之星”专栏展示和宣传，学习就是一次长跑比赛，时刻提醒学生，激励学生，这样他们就会永不止步.
（2）每周一讲，评最佳小组
每日一测只是最基本知识和技能的评价，我们更注重的是学生的情感交流和能力的培养，每周进行一次讲题比赛，比赛不仅是组内的辅导，而是面向全班的学生.“小导师”变成了真正的老师，不仅要解决知识问题，更在于竞争中体验学习的乐趣，树立自信心，在每次比赛结束后评出最佳小组.
（3）每月自评和他评，评出最佳“小导师”
学生的成长评价不仅需要教师参与，也需要学生的自我评价和学生之间的相互评价.学生就一个月的学习成绩和学习态度等情况，写一篇月总结和导师反馈，在反思的过程中，对优点要肯定，对不足要改进，使学生充分认识自己.教师也要月总结，对于不同学生写不同评语激励，评出最佳“小导师”.
这种“接力导师制”辅导模式和分层激励评价机制，主要是借助学生之间的力量和教师的力量互相推动着前进，正如德国哲学家雅思贝尔斯说：“真正的教育是一棵树摇动另一颗树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂，”作为教师，只要掌握各个学生的学习特点，推动了学生这朵云，学生之间和学生与教师之间有思维的碰撞和交融，就能使教学活动充满能量和活力.
参考文献
[1]刘勇军.“分层辅导、分组作业”提高农村初中学生数学作业质量[J].中学数学教学参考（上旬），2010 （9）： 60
[2]王育鸽，隐形分层教学在高中数学的实践研究[D].陕西师范大学硕士学位论文，2012
[3]殷风莲.高中数学分层教学研究[D].河北师范大学硕士学位论文，2007
[4]武增明，在高中数学中实行分层递进辅导初探[J].课程教材教学研究（中教研究），2003（1）：25-27
