论初中生数学应用意识和能力的培养

    尹敏

    [摘 ?要] 在新课程改革的影响下，课堂教学发生了翻天覆地的变化. 作为一门基础性学科，数学学科自然也不甘落后. 学生只有不断提高自身的数学应用意识和能力，才能发挥数学学科的价值，才能更好地学习数学知识. 文章从数学应用的定位，建构数学与生活的关联，培养学生的数学应用意识，提升学生的数学应用能力这四个方面逐步深入探讨培养措施.

    [关键词] 初中数学;应用意识;应用能力

    《义务教育课程标准》提出，学生只有学有价值的数学，才能获取必要的数学，同时反复强调学生数学应用意识和能力对于数学的重要性. 显然，初中数学应用意识和能力的培养是初中数学教学过程中的必由之路，体现了学生在数学学习过程中的重要价值，不仅可以提升学生的数学思维模式，还可以激发学生学习数学的兴趣，为高难度的高中数学学习打下坚实的基础. 笔者结合自身的教学和实践，谈谈如何培养初中生数学应用意识和能力.

    重新定位数学应用

    相当一部分人片面化地认为数学是抽象的科学，仅仅是一些逻辑推理和计算，在实际生活中并无多大实用价值. 而这样的想法源于传统教育，数学方法解决实际问题未受到足够重视，导致了学生缺乏甚至于丧失应用意识. 众所周知，古代的曹冲称象、丁谓施工都是具有代表性的数学实例，蕴含着各种数学思想;而现行生产生活中的贷款、保险、股票、风险投资等也都是和数学应用息息相关.

    因此，教师在教学中需要充分考虑学生的具体特征，注重训练学生的应用意识，诱导学生的亲身实践，让学生认识到数学与现实生活密切相关，引导学生从数学的角度分析问题和解决问题，让学生接受新知识的同时，积极探索知识的实际应用价值.

    建构课堂与生活的关联

    生活处处有数学，可见数学是具有较强应用性的学科. 身为数学教师，我们需在教学方法和指导学生的学法上狠下功夫，牢牢把握教学时机，将培养学生解决实际问题的能力作为教学的主线，引领学生去观察、去分析，去解决生活问题，使学生产生浓厚的兴趣，建构数学与生活的关联，培养学生的应用意识.

    案例1 七年级教材中“走进数学世界”这一章节涉及不少生活实际问题，随之也出现大量涉及经济方面的词汇，如成本、投入、效益、风险评估等，而这些经济问题与数学密不可分.

    案例2 优化方案问题：小张去批发市场为单位添置椅子，每张椅子零售价是200元，不过批发市场限定5张或5张以上方可以每张150元的批发价购得. 小张现需购买椅子3张，请问他如何购买最为划算呢？

    解决方案1：以零售价格购得椅子3张，列式为200×3=600（元）;

    解决方案2：以批发价购得椅子5张后再以批发价将多出的2张卖掉，列式为150×5-150×2=450（元）.

    很显然，通过计算可以得出方案2更为划算.

    除去以上案例，我们可以在教学完“利息的计算”后，让学生算算自己的压岁钱若存入银行一定时间可以获取的利息是多少;还可相应地安排学生去指定银行了解储蓄半年、一年、两年、三年、五年的月利率各为多少;还可提问学生“若是给你100元，分别以以上五种储蓄方式进行存储，到息后各自获取的利息为多少？”

    因此，在课堂教学中，教师需充分利用好这些情境，将数学知识“生活化”，赋予生活“数学味”，让学生感受到数学的价值.

    培养学生的数学应用意识

    培养学生的数学应用意识，也就是诱导学生主动地从数学的角度进行思考和分析，运用数学思想方法找寻解决问题的方法. 不少学生解决数学习题的能力很强，而当数学知识与具体情境相融合为实际问题时，就会暴露其应用能力的缺陷，无法实现将已学数学知识和思维方法迁移运用到解决实际问题中. 因此，培养学生的数学应用意识，就是培养学生解决具体实际问题的有效策略和能力.

    案例3 相传一位非常聪明的大臣发明了国际象棋并将其献给了国王. 国王欣喜万分，准备大力奖赏这位聪明的大臣，便问道：“你为国家做了这么大的贡献，想要我如何奖赏你？”大臣想了想，说道：“国王陛下，臣发明的象棋共有64格，那我就要64格棋盘的麦粒吧！但是应依据我的要求放置这些麦粒，棋盘的第一格我需要1颗即可，第二格就给我2颗，第三格4颗，第四格8颗......，只需放满64格. ”国王哈哈大笑道：“我还怕满足不了你的要求，区区一点麦粒算不了什么！” 国王真的付得起这么多麦子吗？我们通过数学计算，便可算出麦粒的总数. 而这位国王显然缺乏数学的应用意识，才会闹出这么一个笑话. 从这个案例中可以得出，数学应用意识起着至关重要的作用，只有具备这种意识，才能在解决实际问题中用数学的眼光去观察问题、分析问题和解决问题.

    在日常教学中，教师不仅要引导学生去关注生活中蕴含的数学信息和数学问题，还需引导学生主动尝试将书本知识应用到实际问题的解决中去;在学习新知识时，教师需建构实际背景，寻求知识的应用价值，设计学生喜闻乐见的感性素材，创设有效情境，从而激发学生对数学应用的兴趣，发展数学的数学应用意识.

    增强学生的数学应用能力

    新课改风向标下，数学教材中增设了很多与数学应用相关的内容，而学生的数学应用能力还有待考量. 大部分学生在应对实际问题时力不从心，找不到问题的突破口，尤其是当一些创新式问题出现时，更是毫无头绪了. 因此，培养应用意识和激发应用兴趣仅仅是提高数学素养的第一步，除此之外我们教师还需提高学生的应用能力. 笔者认为，可以从以下两个方面进行建构：？摇？摇

    1. 关注数学概念的演变过程

    数学概念是对生活实践的高度抽象，较为准确地反映了科学本质，具有概括性和抽象性的基本特征. 正是由于这一特征，很多学生掌握了概念却无法实现学以致用. 这就要求教师对概念的认识和理解具有较深厚的理解，并在教学中引领学生理清概念的产生、发展、形成和变化的过程，选择与实际联系较为紧密的教學方法，使学生有目的地参与到分析和探究中来，实现数学概念的应用价值.

    案例4 在学习“合并同类项”时，学生易犯这样的错误：x+xy=2xy. 究其根本在于概念掌握的模糊性，“卡壳”在同类项何时适宜合并，何时不适宜合并. 因此，教师在教学概念时需将静态的概念动态化，根据学生的需求活化概念. 如可以在研读概念之初，带领他们逛一逛“动物园”，认一认动物的居住分类，并提出问题：“为什么要这样分呢？”学生略加思考便可知道一些动物放在一起会导致恶劣的后果. 这样一来便对同类相“加”有了一定的认识. 这种呈现学生所需要的情境，可以激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解.

    2. 借助“数学建模”将应用能力落到实处

    通过数学建模这一活动，培养学生应用数学的能力，是数学教育的主要任务. 在解决实际问题中，首先需构建数学模型，而后借助数学思想方法寻求解题路径，然后解决实际问题，最后建构新理论，发展新思想. 这是一座沟通数学理论与实际问题的桥梁，教学中要有意识加强学生建模能力的训练，丰富学生解决问题的策略，提升学生解决问题的能力. 而培养学生的建模能力不是一蹴而就的，需要教师从简单问题着手引导，刻画模型方法，培养学生良好的、适应发展的关键能力.

    总之，初中生想要培养自己的应用意识和能力，不是一朝一夕就能完成的，不仅需践行素质教育理念，还需做好日常积累，亲近数学、体验数学、感悟数学，延续这种学习方法，充分培养自身的主观能动性，不断提高数学应用能力.