“互联网+”背景下初中数学复习课优化教学实践尝试
游惠丽 林静
在被称为“互联网+”时代的今天，以多媒体技术、移动通信技术、计算机网络技术为代表的信息技术取得了飞速发展，高速发展的信息技术深深影响着人们的生活，同时也对传统的教育理念、教育模式产生了巨大的冲击，为应对这种冲击，中学数学教育教学应该根据学科的特点，利用信息技术的优势，从课程中寻找切入点，创设具有挑战性、丰富性、真实性和开放性的教学情境，为学生的学习提供一个更为宽广、有弹性且具有创意的学习环境，使得以学生为中心的现代教学理念得以体现，
本文拟以八年级上册第十八章《平行四边形》单元复习（课时一）的复习课为例，浅谈“互联网+”背景下初中数学复习课优化教学的若干做法，与同行交流，
教学流程设置与优化分析
流程1 课前自我建构（学生活动）
通过年级备课组集体备课研究，确立本节课复习内容、复习目标、复习重点和难点，通过智能学习平台调查统计分析，将学生新授课中存在的问题与疑惑进行归类和整理，设计学生课前自我建构题单，利用学校互联网智能教学平台，通过网络让学生课前预习，让学生根据对复习内容的掌握情况，指导学生利用思维导图自主构建知识体系，
优化分析 适度的“建构主义”教学，使学生体验建构过程与教师归纳总结并重，因此，学生进入学校智能学习平台后，能提前熟悉本节课复习内容，复习目标，做到对基本概念、定理进行预习，独立完成知识体系的自我建构，课前自我建构达到让学生进行复习前的自我测试评估的目的，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习现代的数学理念及方法，这些方式也有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程是在教师引导下的“再思考”、“再生长”、“再创造”过程，根据建构主义学教育观，笔者认为课堂教学尤其是复习课的教学更应注重建立对学生有意义的知识体系、方法能力、拓展实践的综合建构，并思考如何让学生去自主建构知识结构，让学生在学习中主动发现、分析、思考，
流程2 小组合作交流
学生带着复习内容的思维导图进课堂，将学生分为若干小组，由学生自行利用思维导图的方式来讨论学习，并展示各自的成果，学生相互补充和探讨，教师在课堂中对某些小组未能解决的问题或个体问题进行提示、指导，再利用几何画板集中展示（教师事先利用几何画板把本章复习的各个特殊平行四边形及其性质设置成文本框形式，请两位学生作为代表到讲台把一个个文本框拖动到对应的位置），最后呈现出以表格形式的思维导图，
优化分析 通过小组学生之间的合作、交流、分享，不仅有利于活跃课堂学习的氛围，也有利于培养学生主动参与学习的意识，进一步激发学生的求知欲和能动性，提高课堂教学的效率，同时通过小组内的交流，有助于学生对所学知识的深度理解和掌握，在合作交流中形成学生对数学新知有感性的认识逐步升华到理性认识，了解了新知的数学本质，
上面整个过程都是利用信息技术让学生通过拼图自主构建知识体系，一方面在这个活动中让学生体会与人合作的重要性，学会与人相处、做人的道理;另一方面思维导图中的关键词都是经提炼的重难点，一张思维导图在手，丰富的图像，紧凑的内容，便大大地节约了学生复习的时间，对课前自我建构知识体系进行再次反思和提升，让学生在复习中得到收获感、满足感，从而激励学生追逐和实现更高的目标，
流程3 基础知识巩固
练习设计
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（? ）
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
（2）能够判断一个四边形是矩形的条件是（? ）
A.对角线相等
B.对角线垂直
C.对角线互相平分且相等
D.对角线垂直且相等
（3）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（? ）
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角和为360°
D.外角和为360°
注 答案依次为BCB.
优化分析 随着教学理念的不断转变以及新课标内容的不断更新，传统的初中数学教学很难满足学生们的需求，同时也不利于教师讲解内容的开展，“互联网+”时代，数据改变教育是智慧课堂的核心理念，利用智慧课堂HiTeach互动模式，让学生在智慧课堂中抢答，智慧课堂马上对学生的答题情况进行反馈，从而判断学生的复习效果，利用智慧课堂教师对教学过程中学生作业、测试、学案、课堂等评价反馈进行数据的分析，及时、精准地掌握来自全体学生的第一手学情资料，及时调整教学策略，真正做到有的放矢地进行教学，
流程4 课堂提升实践
综合应用，解决问题
例1如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于点E，BF平分∠ABC交CD于点F.
（1）求证：AE⊥BF;
（2）试判断DF与CE的大小关系，并给予证明;
（3）将BC沿AB方向平移，使F点与E点重合，试问此时AE⊥BF吗？
（4）再将BC沿B方向平移，使C点与E点重合，试问此时AE⊥BF嗎？平行四边形ABCD是一个特殊的平行四边形吗？
优化分析 这一教学过程，利用几何画板的动画功能，由于几何画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，这样能够激发学生自主探究知识的欲望，还可以帮助学生在动态中去探索、观察和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，使学生通过信息技术从听数学转变为做数学，真正实现了直觉思维与逻辑思维的结合，最后上升到理性的认识，对数学的本质有了深化的理解，不仅课堂得以提升，同时也进一步地培养学生的逻辑思维能力，特别是数学的核心素养得以提高，
流程5 课后解题说题
教师对这一章节经典题型先进行整理，让班级学生从这些题型中自由选择一到两道题，由四人学习小组为一单位先解题，并派一名小组代表在班级QQ群上分享，然后用说题的方式来分析这题的思路，尝试录制成视频，上传到教师资源公共服务平台的学生空间，让其他学生点击学习，
优化分析 利用互联网学习平台让学生解题说题，实现师生之间、生生之间的交互，一方面让学生逐渐学习清晰、准确而有逻辑地表达自己的数学思维，实现图形语言、符号语言、文字语言的互相转化，帮助学生培养逻辑思维能力;另一方面教师通过对学生的应答思维进行深入的剖析，规划讲评教学策略，对提高讲评教学的针对性和有效性发挥了很好的作用，
本课堂教学设计发挥网络环境下的交互性特征，在互联网及相应软件的技术支持下，培养学生从因特网上获取、分析信息的能力;通过小组合作，互动教学来培养学生合作能力、探索能力;在教师的启发和引导中，通过师生之间、生生之间互动，提升了教学素养，极大地调动学生学习主动性，同时大大地提高复习课的效率，这样的教学模式让学生真正成为教学的主体，教师则成为学习的组织老师、帮助者和指导者，从而促进学生数学核心素养的形成和发展，并能够培养学生终身学习的能力，
遗憾的是，由于条件的限制，还无法完全充分利用现代信息技术，发挥好网络环境下的交互性特征，比如无法做到网络环境下实现人机对话，还有我们的学生一直接受被动型教学，对于这样通过网络课前预习获取知识的方式，只能是一种理想状态，在没有有效的监管机制下，有一部分学生只是盲目被动地接受信息，然后应付了事的完成练习，根本无法达到教师预期的目的，这样就导致在上课讨论交流的时候无从下手，达不到课堂上深度探究的目的，真正要形成一种行之有效的教学模式，还需要学校和教师今后加以正确的引导，通过不断地监督、提醒和约束，促进学生养成自我学习的惯性，请同行提出宝贵意见，让本课题得到逐步的完善，
参考文献
[1]王长杰.“互联网+”背景下信息技术与中学数学课程整合[J].信息与电脑（理论版），2017 （1）： 225-226
[2]赵冰，何高大.“互联网+”与大学英语课堂教学变革探究[J].中国教育信息化，2016 （6）： 54-57
在被称为“互联网+”时代的今天，以多媒体技术、移动通信技术、计算机网络技术为代表的信息技术取得了飞速发展，高速发展的信息技术深深影响着人们的生活，同时也对传统的教育理念、教育模式产生了巨大的冲击，为应对这种冲击，中学数学教育教学应该根据学科的特点，利用信息技术的优势，从课程中寻找切入点，创设具有挑战性、丰富性、真实性和开放性的教学情境，为学生的学习提供一个更为宽广、有弹性且具有创意的学习环境，使得以学生为中心的现代教学理念得以体现，
本文拟以八年级上册第十八章《平行四边形》单元复习（课时一）的复习课为例，浅谈“互联网+”背景下初中数学复习课优化教学的若干做法，与同行交流，
教学流程设置与优化分析
流程1 课前自我建构（学生活动）
通过年级备课组集体备课研究，确立本节课复习内容、复习目标、复习重点和难点，通过智能学习平台调查统计分析，将学生新授课中存在的问题与疑惑进行归类和整理，设计学生课前自我建构题单，利用学校互联网智能教学平台，通过网络让学生课前预习，让学生根据对复习内容的掌握情况，指导学生利用思维导图自主构建知识体系，
优化分析 适度的“建构主义”教学，使学生体验建构过程与教师归纳总结并重，因此，学生进入学校智能学习平台后，能提前熟悉本节课复习内容，复习目标，做到对基本概念、定理进行预习，独立完成知识体系的自我建构，课前自我建构达到让学生进行复习前的自我测试评估的目的，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习现代的数学理念及方法，这些方式也有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程是在教师引导下的“再思考”、“再生长”、“再创造”过程，根据建构主义学教育观，笔者认为课堂教学尤其是复习课的教学更应注重建立对学生有意义的知识体系、方法能力、拓展实践的综合建构，并思考如何让学生去自主建构知识结构，让学生在学习中主动发现、分析、思考，
流程2 小组合作交流
学生带着复习内容的思维导图进课堂，将学生分为若干小组，由学生自行利用思维导图的方式来讨论学习，并展示各自的成果，学生相互补充和探讨，教师在课堂中对某些小组未能解决的问题或个体问题进行提示、指导，再利用几何画板集中展示（教师事先利用几何画板把本章复习的各个特殊平行四边形及其性质设置成文本框形式，请两位学生作为代表到讲台把一个个文本框拖动到对应的位置），最后呈现出以表格形式的思维导图，
优化分析 通过小组学生之间的合作、交流、分享，不仅有利于活跃课堂学习的氛围，也有利于培养学生主动参与学习的意识，进一步激发学生的求知欲和能动性，提高课堂教学的效率，同时通过小组内的交流，有助于学生对所学知识的深度理解和掌握，在合作交流中形成学生对数学新知有感性的认识逐步升华到理性认识，了解了新知的数学本质，
上面整个过程都是利用信息技术让学生通过拼图自主构建知识体系，一方面在这个活动中让学生体会与人合作的重要性，学会与人相处、做人的道理;另一方面思维导图中的关键词都是经提炼的重难点，一张思维导图在手，丰富的图像，紧凑的内容，便大大地节约了学生复习的时间，对课前自我建构知识体系进行再次反思和提升，让学生在复习中得到收获感、满足感，从而激励学生追逐和实现更高的目标，
流程3 基础知识巩固
练习设计
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（? ）
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
（2）能够判断一个四边形是矩形的条件是（? ）
A.对角线相等
B.对角线垂直
C.对角线互相平分且相等
D.对角线垂直且相等
（3）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（? ）
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角和为360°
D.外角和为360°
注 答案依次为BCB.
优化分析 随着教学理念的不断转变以及新课标内容的不断更新，传统的初中数学教学很难满足学生们的需求，同时也不利于教师讲解内容的开展，“互联网+”时代，数据改变教育是智慧课堂的核心理念，利用智慧课堂HiTeach互动模式，让学生在智慧课堂中抢答，智慧课堂马上对学生的答题情况进行反馈，从而判断学生的复习效果，利用智慧课堂教师对教学过程中学生作业、测试、学案、课堂等评价反馈进行数据的分析，及时、精准地掌握来自全体学生的第一手学情资料，及时调整教学策略，真正做到有的放矢地进行教学，
流程4 课堂提升实践
综合应用，解决问题
例1如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于点E，BF平分∠ABC交CD于点F.
（1）求证：AE⊥BF;
（2）试判断DF与CE的大小关系，并给予证明;
（3）将BC沿AB方向平移，使F点与E点重合，试问此时AE⊥BF吗？
（4）再将BC沿B方向平移，使C点与E点重合，试问此时AE⊥BF嗎？平行四边形ABCD是一个特殊的平行四边形吗？
优化分析 这一教学过程，利用几何画板的动画功能，由于几何画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，这样能够激发学生自主探究知识的欲望，还可以帮助学生在动态中去探索、观察和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，使学生通过信息技术从听数学转变为做数学，真正实现了直觉思维与逻辑思维的结合，最后上升到理性的认识，对数学的本质有了深化的理解，不仅课堂得以提升，同时也进一步地培养学生的逻辑思维能力，特别是数学的核心素养得以提高，
流程5 课后解题说题
教师对这一章节经典题型先进行整理，让班级学生从这些题型中自由选择一到两道题，由四人学习小组为一单位先解题，并派一名小组代表在班级QQ群上分享，然后用说题的方式来分析这题的思路，尝试录制成视频，上传到教师资源公共服务平台的学生空间，让其他学生点击学习，
优化分析 利用互联网学习平台让学生解题说题，实现师生之间、生生之间的交互，一方面让学生逐渐学习清晰、准确而有逻辑地表达自己的数学思维，实现图形语言、符号语言、文字语言的互相转化，帮助学生培养逻辑思维能力;另一方面教师通过对学生的应答思维进行深入的剖析，规划讲评教学策略，对提高讲评教学的针对性和有效性发挥了很好的作用，
本课堂教学设计发挥网络环境下的交互性特征，在互联网及相应软件的技术支持下，培养学生从因特网上获取、分析信息的能力;通过小组合作，互动教学来培养学生合作能力、探索能力;在教师的启发和引导中，通过师生之间、生生之间互动，提升了教学素养，极大地调动学生学习主动性，同时大大地提高复习课的效率，这样的教学模式让学生真正成为教学的主体，教师则成为学习的组织老师、帮助者和指导者，从而促进学生数学核心素养的形成和发展，并能够培养学生终身学习的能力，
遗憾的是，由于条件的限制，还无法完全充分利用现代信息技术，发挥好网络环境下的交互性特征，比如无法做到网络环境下实现人机对话，还有我们的学生一直接受被动型教学，对于这样通过网络课前预习获取知识的方式，只能是一种理想状态，在没有有效的监管机制下，有一部分学生只是盲目被动地接受信息，然后应付了事的完成练习，根本无法达到教师预期的目的，这样就导致在上课讨论交流的时候无从下手，达不到课堂上深度探究的目的，真正要形成一种行之有效的教学模式，还需要学校和教师今后加以正确的引导，通过不断地监督、提醒和约束，促进学生养成自我学习的惯性，请同行提出宝贵意见，让本课题得到逐步的完善，
参考文献
[1]王长杰.“互联网+”背景下信息技术与中学数学课程整合[J].信息与电脑（理论版），2017 （1）： 225-226
[2]赵冰，何高大.“互联网+”与大学英语课堂教学变革探究[J].中国教育信息化，2016 （6）： 54-57
