立足合作活动，探究数学教学难点

    薛丽萍

    [摘 ?要] 在数学难点教学中，利用合作活动，立足数学问题，组织学生积极思考，培养学生的猜想力，探究知识点，提高教学效率. 在合作活动组织中，教师要结合学习内容，优化合作学习方式，借助于实践案例或探究活动，来化解教学难点.

    [关键词] 初中数学;合作活动;教学设计

    在数学教学中开展课堂合作学习活动，有助于激发学生的互助意识，增进对数学知识的多元理解，化解教学难点等优势. 合作活动的组织，适宜于较为复杂的难点知识探究，教师要结合实际，合理运用合作活动，提升课堂教学质量. 下面从注重合作活动的运用促进教学资源整合、突出数学知识的思辨以提升合作活动价值、把握探究“问题”以创新多种合作活动教学等三个方面来详细说明.

    注重合作活动的运用，整合教学资源

    在数学课堂开展合作学习，并不是越多越好，而是对于认知层次较高，难以理解的知识点进行合作探究，提升学生学习效率. 如在学习“三角形的内角和”证明方法时，可以通过学生动手折纸方式去验证结论，组织学生以小组讨论方式，增强直观认识. 學生对三角形内角和的性质已经了解，再利用剪拼法，更符合学生的认知心理，增进对相关证明的深刻体会.

    数学合作活动具有实践性，教师要通过合作活动，调动学生的积极性，培养学生的创新思维. 在探索“四点共圆条件”时，根据学生已有知识水平，我们可以创设活动情境. 引出问题：过一个点能做无数个圆，过两个点也能做无数个圆，过共线的三个点也能做无数个圆，过不共线的三个点有且只有一个圆;过平面不共线的四个点，能做一个圆吗？抛出问题，让学生进行探究思考. 有学生提出“能”，有学生提出“不能”. 我们鼓励学生自己动手，用圆规等进行实践尝试. 经过讨论发现：并非所有的四边形，四个顶点都在共圆上;共圆上的四边形，对角相加等于180°，得出对角互补则四点共圆. 还有学生得出，四边形的外角等于对角，则四点共圆;若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等，则这两点与线段两端点四点共圆. 在这个探究活动中，逐渐引领学生认识四点共圆的满足条件. 这样，通过小组合作学习对初中数学课堂教学进行设计，对教学的手段和方法进行了不断创新，就保证了学生的学习效率，培养了学生的合作精神.

    突出数学知识的思辨，提升合作活动价值

    在初中数学课堂，对于数学难点知识的教学，可以通过合作活动，激发学生的质疑品质，引领学生从数学探究中发展思辨力，提高课堂教学成效. 通过小组合作学习中的学生活动，学生在探究数学知识的同时，还能够提升学生在学习数学过程中的计算能力、观察能力、证明能力、实践能力、推理能力等.

    例如，在学习“几何图形”时，对于点、线、面、体的关系辨析，我们可以通过合作活动，让学生进行区分和理解. 结合教学主题，设置不同的图例，让学生去观察、思考，写出自己的辨析方法;接着，以四人为一小组，展开交流活动，讨论分类的方法;然后，对各组讨论结果进行汇总，结合动画演示教学，对“点动成线”进行演示，认识直线、曲线等;“线动成面”，通过线运动转换为曲面或平面;“面动成体”，利用面的平移、旋转等运动成为体. 由此，借助于合作探究活动，很快实现对点、线、面、体等概念的理解.

    同时，在数学中，思想方法是学习的灵魂. 面对数学教学中的难点，如何通过反思教学来归纳、演绎、提炼学习方法？小组合作活动的运用，让学生在合作中展示才华，在分享中丰富知识结构. 在学习“正方体的展开图”时，很多学生感到难以理解. 我们在课前制作了立方体纸盒，并在课堂上以小组为单位进行合作活动，尝试从不同的面展开，来观察立方体的展开图结构. 借助于学生的合作与互助交流，很快得出11种展开图情形. 同样，在某题中，有长方体形房间，底面为边长为4米的正方形，高为3米，问蜘蛛在A处，苍蝇在B处，蜘蛛抓苍蝇需要爬行的最短距离是多少？若苍蝇在C处，最短距离是多少？该题我们可以通过制作长方体纸盒方式，让学生以分组方式，讨论不同的爬行路径，从而比较得出最短路程.

    把握探究“问题”，创新多种合作活动教学

    教育实践学发现，数学学习中的合作活动能够培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神，同时合作活动的设计，要围绕数学问题来展开. 通常教师利用问题情境，搭建合作学习平台，鼓励学生收集、整理、归纳相关资料，猜想和尝试解决问题的方法. 在这个过程中，教师要立足学生认知实际，营造平等、和谐、自主的合作氛围.

    例如，在学习“打折销售”知识时，可以在课堂上以角色扮演方式，让学生体验购物情境，感受打折的概念，激发参与合作学习的积极性. 接着，围绕算法问题，步步深入，引入未知数，建立方程，发展学生的创造性思维. 如对于某双鞋子，成本为100元，店长提高500%进行标价，再以两折进行销售，标价是多少？实际售价是多少？在这个过程中，学生可以深刻理解成本、售价、打折的关系，并结合具体情境来领会折扣是一种促销手段. 同时，结合组内合作学习、组间交流，对于折扣问题是否属于“价格欺诈”进行话题延伸，鼓励学生多发表自己的想法，学会辨析市场中的销售行为，认识市场欺诈，树立诚信观念. 另外，在课堂合作活动设计中，教师还要充分发挥多媒体教学优势，辅助课堂合作学习.

    又如，在学习“圆与直线的位置关系”时，我们可以结合段视频方式，让学生观看日出、日落过程，了解圆与直线的几种位置关系，并分组讨论何为相交、何为相切、何为相离的条件. 在这样的一个教学过程中，由于所创设的情境学生非常喜欢，因而学生在参与学习的过程中，活动就非常丰富. 有的小组学生通过比画的合作活动，一个小组内的学生一起动脑筋，去想象日出或日落的过程中，表示太阳的圆，与表示地平线的直线之间的位置关系;有的小组学生则通过讨论、比画等合作活动，用硬币表示太阳，用线表示地平线，这样也能够顺利地表示圆和直线的位置关系.

    总之，在数学课堂，将合作活动作为一种教学手段，引领学生从合作学习中相互探究、交流、互助，在讨论中碰撞思维，化解学习难点.