初中学生数学反思能力的培养策略

    高飞

    [摘? 要] 数学课堂是学生进行思维训练的场所，也是开展反思性学习的主要途径. 在数学学习中培养学生的反思习惯可以促进知识的快速吸收，从而培养学生的学习能力. 文章从新课学习、解题过程、复习小结三个方面，谈了如何促进学生反思习惯的养成.

    [关键词] 课堂教学;反思习惯;学习能力;核心素养

    随着课程改革的不断深入，在数学课堂中，教师需以促进学生全面发展为落脚点，关注学生的反思能力，培养学生的核心素养. 教学中，一改往日传统的“被动接受式”教学，而是引导学生亲历数学知识，并进行独立思考，学会反思，进而学会学习. 不过，在实际教学中，相当一部分学生不会独立思考，教师也疲于培养学生的反思能力，久而久之，学生能力的发展越发缓慢. 因此，教师要积极引导，逐步引导学生善于观察、善于思考、善于反思，从而提升学生的思维能力，实现学习能力的提升.

    课堂教学是学生反思学习的重要路径. 在日常教学中，数学教师需注重培养学生的反思性学习能力，充分发掘学生思维的深度，并进一步促进学生反思习惯的养成. 在课堂上，数学教师应充分发掘并富有创意地诱导学生进行反思，充分调动学生的积极性，让学生的有效反思浮出水面，使思维逐步提升和深入. 下面笔者结合自身的教学与实践，就如何让学生在学习中学会反思，培养学习能力，谈谈自己的一点思考.

    创设问题情境，引导学生学中

    反思

    在新授课中，教师需基于待学知识的重难点精心创设问题情境，引导学生独立思考，激发学生及时反思. 只有不断反思，才能将新知识收入囊中，转化为自己的能力，从而实现迁移运用.

    案例1笔者在教学“二元一次方程组”这一内容的过程中，首先列举了一些方程组，请学生判断是否为二元一次方程组. 不少学生都无法得出准确的判断，原因在于他们对概念还存在一定程度的理解困难. 笔者诱导学生深入思考：①这两个方程是否都需有两个未知数？②含有未知数的项的次数与含有未知数的次数是否一样？③该方程组中的两个方程是否都需是二元一次方程？在教师的启发式问题下，学生们自主思考、探究、反思，找到了问题的答案，并深刻理解、掌握了概念.

    案例2学习“绝对值的几何意义”这一内容时，对于这一抽象的知识，学生理解起来较为困难. 于是笔者通过以下几个问题的引入，帮助学生化解难点，使抽象的数学知识具体化：①我们是在哪种情境中定义绝对值的意义的？②探究绝对值时，需以什么为研究对象？③绝对值的意义中有“数轴上表示数a的点与原点的距离”，此处的“距离”与日常生活中的“距离”有何联系？可以借助类比进行分析吗？④这里的“距离”存在负数吗？随着问题的展开和推进，教师对学生逐级点拨，引导学生阶梯式思考，让他们对“绝对值”概念的本质属性有了深刻的认识.

    问题是促进学生思考的“源头活水”，教师应坚持以问题为导向，引领学生的思维，通过这一过程使抽象的数学知识具体化、价值化. 随着这一过程的不断深入，学生自主学习的欲望越发强烈，并逐步形成了发现、提出、分析和解决问题的能力，逐步提高了思维品质. 在新知学习中，教师应不断完善学生的知识体系，并激发他们灵活运用知识的能力，逐步提升他们的思维能力.

    学生在探究新知时，难免会出现思维偏差. 问题出现时，教师不能急于抛出正确答案，而应循循诱导，有效促进学生自我意识的建构，并提出一系列反思性问题：第一，类似问题是第一次出现吗？第二，这个问题需要哪些知识点的参与？第三，在解题中，是否运用了正确的方法和合理的逻辑？这种在问题出现时，及时反思，根据自身的问题进行修正的方式，能让思维越发清晰，越发抽象.

    当然，每节课下课前的概括总结和自我评价还是不可或缺的. 下课前，教师可以问一问学生：在这节课中你掌握了什么？你对自己本节课的表现满意吗？生成了什么感悟？还有无法理清的问题吗？有没有什么创意生成呢？此环节的引导，能促进学生反思能力和归纳能力的提升.

    运用方法策略，引导学生题中

    反思

    教师在教学过程中，通常会有这样的感觉：对于一些题目，学生明显很有把握，却总是会错. 究其根本，有以下几个原因：①一些基本的概念和法则的掌握程度上还有所欠缺;②自傲心理的影响;③审题不清晰，对问题疏于思考，无法整体建构问题;④解题思路呆板，过程烦琐.

    案例3? 学生学习“分式方程”这一内容时，尽管教师多番强调分式方程求解后必须验根，但还是会有小部分学生将所求的根直接视为方程的解. 又如，学生经常会出现“23=6”这类计算错误，原因在于他们没有理清乘方运算的根本意义……

    在解题过程中，如果学生可以及时反思，那还是可以予以纠正的. 不过，大部分学生在解决问题时过于自信，对知识的掌握仅仅是一知半解，敷衍了事，不加以思考和回顾，故导致错误的产生. 因此，教师需引导学生在解题时，反思问题的角度以及思维路径，寻得解决问题的有效思路[1].

    学生在解题时，需从问题类型入手，明确解题中所需运用的基本知识和技能，通过原有认知设定的解题思路进行思考：解决此题需联想过往同类题型中的哪些解题策略？解决此题的关键点是什么？这个解题方法是最简易的吗？解完题还需验证结论的正确性和合理性，回顾解题过程，解题是否圆满，是否存在遗漏、错误的现象？解题的思路和方法是最精妙的吗？问题是否可以进行变式、引申和推广[2]？这样的反思，可以大大减少源自审题不清、概念混淆、思考不周全、计算错误等的错误.

    数学知识是基于整体建构的，学生需形成灵活、多变的解题思路，并注重解题方法的创新、多样. 教师需在解题后促进学生解题策略的形成，引导学生在一题多解的探究中获取解题思路，习得数学经验，培养学生的创造性思维，从而提升思维的深度和广度.

    注重总体探究，引导学生“括”

    中反思

    每單元学习结束时，教师可引导学生对所学的知识技能、方法策略进行反思性总结，并思考以下问题：在这一单元的学习中，我们主要学习了哪些知识？能否通过知识树建构本单元知识点？知识树的每个分枝是否存在内在关联？与已学知识之间是否存在关联？我们可以通过本单元的知识去解决一些什么问题？能否归纳本单元理论所体现出的思想方法？思考的同时，也是对所学知识的一种巩固和强化，能促进完整知识结构的建构.

    案例4? 中考强化复习时，笔者以以下问题作为思考点，引导学生思考：我们解什么题型时可以应用根的判别式（Δ=b2-4ac）？请积极思考并自由发言. 学生们给出以下总结：在判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况时;在判断二次三项式ax2+bx+c能否分解成两个一次因式时;在判断y=ax2+bx+c值的符号时;在判断二次不等式ax2+bx+c>0的解时;在判断二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点时……可以将其视为一种技巧，一种解题策略，运用在同类问题的解题思路中.

    借助反思，每个学生对自身知识的掌握程度有一个系统的认识，并能找到问题本源，对症下药;还可以建构新旧知识之间的关联，促进知识的迁移运用. 当学生反思能力初见端倪后，适时安排学生总结，此时不少学生都能大胆说出自己的想法，并总结自己的得与失，这能让他们在反思中有所快乐，有所收获，有所生成，共同成长.

    当然，对于学生反思习惯的养成而言，这是一个任重而道远的任务. 我们教师不仅需要在课堂教学中慢慢渗透，促进学生反思习惯的养成，还需延伸到课堂之外，让他们自觉形成反思习惯. 总之，反思式学习作为一种新型的学习方式，能将活力和生机融入学生的学习中，让学生在不断反思中，习得数学知识，感悟数学思想方法，培养创新精神，从而促进数学核心素养的提升.

    参考文献：

    [1]罗增儒. 中学数学解题的理论与实践[M]. 南宁：广西教育出版社，2008.

    [2]钱从新. 运用推广与引申的方法培养学生的创新能力[J].数学教育学报，2003，12（1）.