问题情境在初中数学教学中的应用研究

    邹婉清

    [摘 ?要] 问题情境是在充分发挥学生能动性和主体作用的前提下，引导学生积极参与问题，且活泼生动地进行学习的设计. 这就需要数学教师潜心探究问题情境的创设艺术，并根据具体的教学内容，创设贴切又富有实效的问题情境.

    [关键词] 数学课堂教学;问题情境;数学素养

    新课改的不断深入，要求树立“以生为本”的教育理念，加之初中课程标准的颁布，使得学生的地位进一步得到加强. 教师从传统教学中的“居高临下”和“权威”转变为学生学习的组织者、合作者和帮助者;课堂教学模式已从传统式的“封闭”转变为新型的“开放”;教学重心由传统式灌输知识转变为引导学生通过实践、思考、探究、交流等活动，积极主动地学习知识技能. 在从传统式课堂向新型课堂的转变中，课堂发展学生的数学素养，培养学生积极向上的人生观、价值观的教育价值是显而易见的.

    因此，在数学课堂教学中，创设贴合实际而又富有实效的问题情境已成为一种高层次、高境界的教学艺术. 问题是激活学生思维的有效载体，是激发学生积极性和主动性的刺激因素，是引发学生合理认知冲突的内驱力，是发展学生思维能力的基石[1] . 本文结合教学与实践，谈谈如何在初中数学课堂教学中创设问题情境，希望进一步实现学生学习方式向“自主、合作、探究”成功转型，促进学生的全面发展.

    利用“实验活动”，让实践操作

    的问题情境服务于课堂

    心理学研究和实践表明，思维是引领学生学习的核心，思维活动主要经历动作思维到形象思维，最后转化为抽象思维. 作为一切思维活动的基础，动作思维可以指导思维不断地发展和进步. 动作思维的活动方法是以“实验”的方式让学生获取直接经验，即引导学生通过动手操作、动脑设计去实验，而后经历思考、探究、讨论、归纳、总结等过程，获取基本活动经验，获得动作思维的发展.

    例1 ?已知一个梯形纸片，在只允许剪一刀的情况下，可以拼成一个三角形吗？可以拼成一个平行四边形吗？能否拼成一个矩形？假如不能，那需要剪几刀？（提示问题：若需要经历拼接的过程，则需相等的线段，那该如何剪呢？）

    在实验活动中，学生经历观察、操作、交流、讨论等思维过程，并得出结论：在截取梯形一腰的中点的情况下，可以获得相等的线段，并且根据“中心对称”，可以完成拼接过程. 动手操作时，学生又由此生成了新的思路：还可以借助相同的方法在只剪一刀的情况下，把普通梯形拼成等腰梯形或直角梯形;不过若是需要拼成矩形，则至少需要剪两刀.

    利用“矛盾冲突”，让引发质疑的问题情境服务于课堂

    在课堂教学中，教师可以设置一些让学生一知半解的问题情境，引发学生质疑，产生解决矛盾的强烈愿望，并让学生通过独立思考、自主分析、深度探究等一系列活动，推动理解，促进思维的发展. 这种特殊的教学方法通常适用于引导学生分析错误问题或探究一题多解的问题. 如教师出示一个学生习惯性地认为正确的错误结论，让学生在曲折中前进，使他们在深度剖析结论后进行重新判断，最后获得正确的结论，这样历经艰难的过程反而能让学生有更深的体会. 对于教师来说，如果能在恰当的教学中灵活运用，便能使学生形成正确的思路和发展[2] .

    例2 ?已知，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD=2，BC=3. 将其中一腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，那么△ADE的面积为（ ? ? ?）

    A.1 ? ? B.2 ? ? C.3 ? ? ?D.无法确定

    教學分析 ?大部分学生选D. 笔者合理运用几何画板给出多种与条件匹配的直角梯形，由于梯形无固定的形状，在边AB不停变化的过程中，可以得出△ADE的形状也在变化，所以学生得出结论D. 笔者反复进行演示，通过电脑不停地计算△ADE的面积，学生终于发现，尽管△ADE的形状不断变化，其面积却保持不变，认知冲突随即产生，矛盾瞬间出现. 问题出在哪里呢？一些学生开始窃窃私语：“△ADE的底边AD已经知道，想求出△ADE的面积，只需要求出高……”“难不成高没有变化？那又如何进行解释和说明呢？”学生的思维明显“阻塞”了. 此时教师适时进行引导：“其中一腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED”这句话该如何理解呢？能否牵动其他图形进行旋转……

    利用直观显示，让问题情境揭露数学本质

    通过模具、图形等直观材料，创设“直观性问题”教学情境，有利于学生深入观察、火热思考，充分发挥想象，激发学生的学习兴趣，促进学生的认知需求，引导学生的探究动机，进而发现问题的隐形面.

    例3 ?在引导学生学习“面积与代数恒等式”时，笔者带领学生使用预先准备好的充足的纸片进行操作，并在构造图形的帮助下合理解释（2b）2=4b2，接着使用n2个边长为a的小正方形去拼大正方形，完美诠释（na）2=n2a2，最后提出问题：我们还可以用图形的面积去解释说明什么代数恒等式呢？

    在课堂教学中，教师通过一系列教学活动引领学生感悟知识的形成和发展，从而揭示知识的本源. 这一教学过程的优势在于，不仅培养学生的实践能力、观察能力和沟通能力，同时凸显了学生的主体地位，让学生在不断的探究中思考，感悟数学的本质，提高学生的探究素养 [3].

    利用开放探究，让发散思维的问题情境服务于课堂

    开放性问题的特征体现在不完善的条件或是结论的不确定上，解题方法策略上存在着一定程度的发散性和创造性. 通过对同类问题的训练，可以提高学生思维的发散性和灵活性;通过对不同类型开放问题的探究，可以进一步培养学生思维的独创性，能有效提高发散思维水平. 教师可以不失时机地将开放问题的探究贯穿于教学中，让学生主动参与、乐于探究，在体验成功喜悦的同时获得思维的发展.

    例4 ?教学完直角三角形的相关知识后，教师可以创设以下开放性问题：你能运用所学知识去测量学校旗杆的高度吗？请借助示意图进行展示，并加以简单的说明.

    原本单一的问题，由于问题的开放性，让学生产生了浓厚的兴趣，促进了学生火热的思考和深度合作，进而有了智慧的生成.

    利用应用模型，让体验建模的问题情境服务于课堂

    在日常生活中，有一些数学问题是学生基于已学知识和生活经验不断沉淀，以获取的数学经验来建构数学模型，从而解决的.

    例5 ?执教“一元一次方程的应用”时，笔者创设了以下问题情境：一商店需进购一批笔记本，有两种笔记本可供选择，其中一种笔记本的进价为15元/本，可以以18元/本的价格售出，另一种笔记本的进价为12元/本，可以以15元/本的价格售出. 若你是商店进货员，你会选择进哪种笔记本，从而获得更多的利润呢？

    这是生产和生活中的经典问题. 问題的解决，能让学生充分感受到数学与现实生活的链接. 学生们的热情很高，课堂气氛异常活跃. 经过一番思考和讨论，大多数学生认为：不考虑一些外在因素，若想找出获利更多的商品，则需要思考投入与回报之间的比例.

    在课堂教学中，借助问题情境，一方面能体验数学的实际意义，提升学生学习数学的兴趣;另一方面，能激活学生的思维动力，从基本模型中不断生成问题，有利于学生的思维从低梯向高梯转化.

    在初中数学中创设问题情境的方式多种多样，此处就不一一赘述了. 教师需要明白，我们创设的问题情境要从学生的实际出发，并以人们的认知发展规律为基础，使之具有一定的难度，可以激发学生解决问题的动力，而又是学生力所能及的难度;通过在学生学习的兴趣点、疑难点、探究点创设问题情境，让数学呈现直观性、趣味性、生活性，能激发学生参与认知和探究的热情，能促进数学教学效果不断提升.

    参考文献：

    [1]温建红. 论数学课堂预设提问的策略[J]. 数学教育学报，2011，20（3）：4-6.

    [2]李鹏，傅赢芳. 论数学课堂提问的误区与对策[J]. 数学教育学报，2013，22（4）：97-100.

    [3]黄光荣. 对数学本质的认识[J]. 数学教育学报，2002，11（2）：22.