浅谈如何培养初中生的数学应用意识和能力

    李安明

    [摘 ?要] 数学源自生活，日常生活中也处处会用到数学. 因此，教师须建构数学课堂和生活之间的联系，引导学生使用所学的数学知识解决生活问题，从而不断提升学生应用数学的意识和能力，培养创新意识，提升实践能力.

    [关键词] 生活情境;兴趣小组;应用意识;能力

    新课标要求，初中数学课堂教学需建立起与生活实际更多的联系，并通过更直观的教学，借助更具体的动手操作，让学生的学习兴趣更浓厚一些，自信心也更充足一些. 由此可见，数学课堂中，教师既需要传授数学知识，还需要帮助学生在头脑中形成生活与数学相融合的意识，不断激发学生动手操作，从而更融洽地投入到数学活动中，并借助数学活动不断提升自身的应用意识和能力.

    通过生活情境的创设，促进学生借助生活经验解决数学问题

    新课标下的数学课堂教学需创设教学情境，借助情境带领学生解决生活问题，并不断感悟数学魅力，从而生成成功体验. 基于此，数学中的情境可以从以下方面进行创设.

    1. 建构具有实践意义的生活问题

    课堂教学充分建立数学与日常生活实际的联系，才能充分挖掘数学能量. 学生在学习“一元一次方程”的时候，教材中的例题大多涉及一些现实问题，如希望工程、教育基金、商品折扣，这些现实问题都有一个共性，那就是引导学生善于运用“一元一次方程”去解决一些日常生活问题.

    比如，小红的学校与家之间的距离为1000米，她每天早上7：50之前到达学校. 某日早晨，小红像平常一样以每分钟80米的速度去学校上学，5分钟之后，小红的妈妈在发现她忘带文具盒之后，以每分钟180米的速度去追赶小红，而后在小红到达学校之前追到了小红. 请问：

    （1）妈妈花了多长时间追上了小红？

    （2）妈妈追到小红时，小红离学校还有多长的路程？

    本案例是一道生活实践类问题，学生定是乐于思考并分析的. 在解决问题的过程中，学生的脑海里也逐步形成了“一元一次方程”的概念.

    通过一些实际问题的解决，学生在解决生活实践问题时不仅会信心倍增，而且能进一步建构初中生善于运用数学的意识和能力 [1].

    2. 建构富含趣味的生活问题

    学生在学习“完全平方公式”时，教师可以建构以下教学情境：很久很久之前，有两个农夫，他们历尽艰难险阻，才将被恶魔劫持的公主救了出来. 国王喜出望外，要重金赏赐两个农夫. 两个农夫都很贫穷，各自拥有一块正方形土地，边长均是a米. 其中一个农夫提出这样的要求：“希望国王再赏赐一块正方形土地，边长是b米就足够了. ”国王一口答应，转头问另一个农夫：“也同样赏赐你，可好？”另一个农夫回答道：“我希望我原有的那块土地可以更大一些，最好还是一个正方形，边长增加b米即可. ”国王疑惑不解道：“你提的要求不是和他的一样吗？”下面，请各位同学思考，看看两个农夫所提要求是否一样，并说明理由.

    本案例是一个故事情境，具有较强的趣味性，能牢牢地抓住学生的注意力，启发学生高效进入课堂，激发学生在不断探索中辨别（a+b）2与a2+b2的不同之处，如此一来，便避免了“（a+b）2=a2+b2 ”这样的错误出现.

    建构这样富含趣味的教学活动，不但能激发学生乐于学习数学的精神，而且能提高学生的动手操作水平，从而培养学生的创造性思维.

    3. 建构具有开放意义的生活问题

    学生从小学过渡到初中，视野逐步开阔，并开始初步形成成人的意识，考虑的问题也越来越多，考虑问题的角度也越来越全面. 因此，教师在进行数学教学的时候，可以借助情境的参与，不断鼓励学生自主探究、合作交流. 教材中会涉及一些生产实践类问题，其中不乏“最值”问题，比如最大效益、最大利益等，通常这类問题都有丰富的内容和较广的牵涉面，并具有开放性.

    比如，某机器租赁公司一共有联合收割机50台，分为甲型收割机和乙型收割机，其中甲型收割机有20台，乙型收割机有30台. 公司把这些收割机全部派到A地区和B地区完成小麦收割的任务. A地区派了30台，B地区派了20台. 经过地区和机器租赁公司的商定，每日租赁价格如下表：

    （1）如果有x台乙型收割机被派去了A地区，设租赁公司每日获取的租金为y（元），请求出y和x之间的函数关系式，并注明x的范围.

    （2）假如要让租赁公司通过50台收割机每日获取的租金总数不少于79600元，那么有多少种分派方式？请设计出每种方式.

    （3）假如想让租赁公司通过50台收割机获取最高的租金，请为其提供更加合理的建议.

    此案例中涉及的知识为“二次函数的最值”，不过本题不仅仅考查学生记忆概念和模仿的技能，更多的是对学生理解和运用知识解决实际问题能力的一种检测. 与此同时，这道题给了足够的空间以便学生可以建构自身的解题思路. 在进行问题解答时，笔者是这样安排学生的：通过小组合作学习的教学方式，引导学生在自主探究和合作学习中不断吸取知识与能力，而后要求学生分析解题思路和解题方法，并适时总结.

    诸如此类涉及生产实践的“最值问题”，教师可以引导学生建模，并使用对应的数学知识和数学方法来求解. 这样的教学过程，不仅可以充分调动学生积极主动投入学习的兴趣，而且可以彰显运用数学知识解决问题的趣味性.

    通过课外兴趣小组的创建，激发学生进入更具趣味和魅力的数学学习

    传统数学教学是对学生解题水平的检测. 教师运用机械训练法，分类数学题型，总结解题方法，以此来提升解题的准确性. 长此以往，学生的应变能力，发现问题、探索问题、研究问题的能力及创造能力都将逐步减弱，甚至完全消失. 而基于数学核心素养的数学教学，崇尚的是具有趣味性的数学教育，希望学生在学习的过程中不断感悟数学的魅力.

    1. 借助贴近生活的活动内容，培养学生应用数学的意识与能力

    布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激，是对所学材料的兴趣. ”数学兴趣小组活动的创建原则应是自愿参加，参加人数无须限定，并定期展开各种数学活动 [2] .

    比如数学游戏、动手操作、数学故事比赛等等，教师在活动中可以从旁指导，适时总结，并将活动过程制成录像展示. 兴趣小组活动的开展，能引导学生在活动中感悟数学学习的无限趣味性.

    比如，学生在学习“有理数及其运算”时，可以创设“一起来玩扑克牌”的数学游戏，游戏规则如下：

    将一副扑克牌中的大王、小王、J、Q、K去除，每人从剩余的牌中选取黑色牌和红色牌各3张，其中黑色表示正分，红色表示负分，并要求这6张牌的总分为0. 游戏开始，兩人一组轮流抽取对方手中的牌1张，完成10次之后，算取总分，分数高的选手获胜.

    问题1：一轮游戏下来，你想抽取到的牌是什么颜色？你希望手中什么颜色的牌可以留下？

    问题2：一轮游戏下来，你手中的牌与对手的总分有何关系？

    问题3：一轮游戏下来，你最多可以得多少分？

    这是一个需要遵循规则却又具有挑战性的游戏，学生借助趣味游戏，充分放飞思维，勇于尝试，合作探索，能不断提升数学学习的趣味性，充分感悟来自生活的数学魅力.

    2. 培养学生的创新思维能力

    心理学理论及实践结果显示：初中阶段的学生是实现从形象思维向抽象思维逐步转化的过渡期. 不断提升学生的动手能力和动脑能力，并将两者相结合，可以不断提升学生的发现能力、突破能力和创新能力.

    比如，教师在教学“对称”的时候，可以带领学生走进自然，找一找自然界中的对称图形，可以引导学生动手做一做此类图形……诸如此类的活动，能让学生的课外生活越发丰富，从而激发学生感知数学的能力.

    丰富多彩的课外活动，可以让学生在实践中不断发现，在生活中不断感悟数学，不断拓展数学空间，使越来越多的学生数学应用能力得以提升.

    综上所述，数学与生活是密不可分的. 因此，在数学教学中，教师应创设生活化的数学学习过程，引导学生去发现“生活中处处有数学”，巧妙地抓住生活这个载体，有效而恰当地从数学角度观察生活、分析生活，从而培养学生应用数学的意识和能力，感悟数学魅力.

    参考文献：

    [1]刘国超，王兴福. 对初中数学综合与实践的教学思考[J]. 中国数学教育，2015（5）.

    [2]忻再义. 初中数学学生自主性课外活动设计[M]. 上海：上海教育出版社，2006.