中学生校外数学学习的微课程设计
林静
为了深入了解中学生校外数学学习的方式，福州教育学院附属中学《中学生数学科校外学习现状调查研究》课题组采用分层抽样的方式以福州教育学院附属中学学生为调研对象，发放了调查问卷。
调查结果显示，目前中学生校外学习的方式有以下四种：自主阅读学习、网络授课式学习、机构培训学习或家教辅导学习、同学问的互助学习，而网络授课式学习正日益为更多学生所接受。毕竟我们的学生本身就生活在信息时代，对于电子产品和各类软件有着天生的亲近感。在这样的背景下，作为网络授课载体之一的微课程应运而生。它不仅给我们带来了一种全新的课程教学资源组织方式，更向我们展示了一种全新的教学理念、教学思想、教学方式和教学方法。《中学生数学科校外学习现状调查研究》课题组的研究表明，基于中学生校外数学学习微课程设计的必要关注有三：激趣、拓展与反思。
1激趣
所谓“激趣”，就是激发兴趣。孔子曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”具有较强兴趣的学生，他会以愉悦的心情、积极的心态、饱满的热情主动地去学习知识、探究操作技能。德国教育家第斯多惠说过：“教育艺术的本质不在于传授本领，而在于启发、唤醒、鼓舞。”而微课有着良好的界面、良好的交互性和生动活泼的素材，学生可以按照自己的理解力进行自我选择，同时它短小精悍的特点，更让学生感受到它的吸引力。
案例1《抛物线及其标准方程》
对于抛物线定义的生成，局限于教学时间的限制，现在的教学模式基本上是三种形式：一种是教师单刀直入讲定义，学生听；另一种是教师通过几何画板课件演示，学生看；第三种是教师指导学生操作，然后总结定义。总之，学生处于被动学习状态。但通过微课，可以整合教师的引导过程、学生的实验操作过程和学生体验数学的生成和发展过程。
首先，NBA篮球赛是高中生普遍喜爱的一项竞赛。这个微课视频，以一个NBA篮球投篮视频及实际生活中常见的抛物线图片导入，体现数学的生活性、趣味性。其次，数学课程的特点之一是内容抽象而且知识点思维连续性强，学生一个环节没听懂，就会导致后续的内容跟不上。而微课的应用可以较好的解决这个难题。一方面微课形象具体、动静结合、声色兼备，可以变抽象为具体；另一方面学生还可以通过重复播放，解决一些学生觉得讲得太快而难以听懂的方法步骤。德国数学教育家栋科教授认为：“思维着的教学活动决定着学习的质量。”三个活动，让学生动手操作，强化直观感知，有助于把抽象的知识形象化。三个活动的证明，则是学生从活动到内省，然后总结、巩固的过程。三个活动，有数学化的、趣味型的，最后还有应用型的，充分体现数学的奥妙，有效激趣。
2拓展
史宁中教授在《为什么要学习数学——兼论数学核心素养》的讲座中提出数学教学应关注学生核心素养的培养。什么是核心素养呢？核心素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
相关研究成果表明，高中数学涉及的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。其中数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。教师要通过数学建模核心素养的培养，学生能够掌握数学建模的过程，积累用数学的语言表达实际问题的经验，提升应用能力和创新意识。在目前的课堂教学中，数学建模仅仅局限于纸上谈兵，而信息化时代，完全可以利用微课将数学建模引到校外学习中，通过微课引导学生收集数据提取信息，利用图表展示数据，构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论。
案例2《收集数据并建立函数模型》
这是必修一第三章《函数的应用》之后的一个拓展性栏目《信息技术应用》的内容，在教学中它基本上是被老师忽视了，因为高一上学期的学生，相关的信息技术知识还不到位，而数学老师不可能在数学课上给学生完善相应有信息技术知识。因此，这个栏目所特有的探究性、实践性和过程性在大多数高中数学学习没有得到任何体现。而一方面利用微课可以有时间对学生研究问题所需要的信息技术知识予以辅导；另一方面，利用微课将它导向校外学习，不占课时，同时引领学生走向社会，亲近生活，让学生学会用数学的语言表达现实世界。
学习的目的是掌握知识，提高能力，最终目的是服务于社会。《普通高中数学课程标准（实验）》倡导高中阶段应注重培养学生自主学习、自强自立和适应社会的能力，注重学思结合。而数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。这样的微课，着眼于培养、激发和发展学生基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。既可在知识层面上加强学生动手实践探究能力，又可在社会实践中培养学生的实践探究能力，有效地激发学生的学习兴趣，挖掘潜能。从另一面向学生展示了数学的魅力，开阔了学生数学视野，拓展了学生数学思维，并激发和强化学生探索世界、关注社会的愿望。
3反思
在日常教学中，常常发现学生不一定能够明白自己学习中存在的问题，但是却很喜欢找同学犯的错，那我们为什么不能把学生的错题制成微课，让他们也去找找茬呢？俗话说：“解铃还须系铃人”，有时候学生做错的原因，作为老师的我们常常是百思不得其解，所以让学生自己去纠错，更能发现问题，从而找到解决问题的途径。南京大学哲学系教授郑毓信教授说过：“学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个否定、反思的过程。”因此教师应该十分注意如何提供适当的外部环境来促进学生反思。可以让学生在纠错、改错中自然地感悟知识、领悟方法。让学生通过对错题的辨别、剖析和更正，自觉地对自身认知活动进行回顾、思考和总结，学会从不同方面、多角度地观察事物、思考问题，让学生的认知得到进一步的升华。
案例3《三角函数性质的复习》
心理学指出：一个人只要体验一次成功的喜悦，就会产生无休止的追求成功的意愿和力量。让学生寻找别人犯的错，只要找到一个，体验一次成功，他就会继续去寻找错误所在，分析错误原因；他就会体会到不断的反思可以带来不断的成功。
今后，基于校外学习的微课程设计，还可关注：不同学科问的整合，以增加学习的切合性与趣味性；不同层次的学生，设计版本不同的微课程，以满足学生个性化的学习需求等。
总之，要努力追求以教学内容更加充实、情境更接近学生的生活、教学评价更加有效、师生交流平台更加宽阔为目标的微课程，为学生的数学校外学习提供更为合理有效的帮助方式。
为了深入了解中学生校外数学学习的方式，福州教育学院附属中学《中学生数学科校外学习现状调查研究》课题组采用分层抽样的方式以福州教育学院附属中学学生为调研对象，发放了调查问卷。
调查结果显示，目前中学生校外学习的方式有以下四种：自主阅读学习、网络授课式学习、机构培训学习或家教辅导学习、同学问的互助学习，而网络授课式学习正日益为更多学生所接受。毕竟我们的学生本身就生活在信息时代，对于电子产品和各类软件有着天生的亲近感。在这样的背景下，作为网络授课载体之一的微课程应运而生。它不仅给我们带来了一种全新的课程教学资源组织方式，更向我们展示了一种全新的教学理念、教学思想、教学方式和教学方法。《中学生数学科校外学习现状调查研究》课题组的研究表明，基于中学生校外数学学习微课程设计的必要关注有三：激趣、拓展与反思。
1激趣
所谓“激趣”，就是激发兴趣。孔子曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”具有较强兴趣的学生，他会以愉悦的心情、积极的心态、饱满的热情主动地去学习知识、探究操作技能。德国教育家第斯多惠说过：“教育艺术的本质不在于传授本领，而在于启发、唤醒、鼓舞。”而微课有着良好的界面、良好的交互性和生动活泼的素材，学生可以按照自己的理解力进行自我选择，同时它短小精悍的特点，更让学生感受到它的吸引力。
案例1《抛物线及其标准方程》
对于抛物线定义的生成，局限于教学时间的限制，现在的教学模式基本上是三种形式：一种是教师单刀直入讲定义，学生听；另一种是教师通过几何画板课件演示，学生看；第三种是教师指导学生操作，然后总结定义。总之，学生处于被动学习状态。但通过微课，可以整合教师的引导过程、学生的实验操作过程和学生体验数学的生成和发展过程。
首先，NBA篮球赛是高中生普遍喜爱的一项竞赛。这个微课视频，以一个NBA篮球投篮视频及实际生活中常见的抛物线图片导入，体现数学的生活性、趣味性。其次，数学课程的特点之一是内容抽象而且知识点思维连续性强，学生一个环节没听懂，就会导致后续的内容跟不上。而微课的应用可以较好的解决这个难题。一方面微课形象具体、动静结合、声色兼备，可以变抽象为具体；另一方面学生还可以通过重复播放，解决一些学生觉得讲得太快而难以听懂的方法步骤。德国数学教育家栋科教授认为：“思维着的教学活动决定着学习的质量。”三个活动，让学生动手操作，强化直观感知，有助于把抽象的知识形象化。三个活动的证明，则是学生从活动到内省，然后总结、巩固的过程。三个活动，有数学化的、趣味型的，最后还有应用型的，充分体现数学的奥妙，有效激趣。
2拓展
史宁中教授在《为什么要学习数学——兼论数学核心素养》的讲座中提出数学教学应关注学生核心素养的培养。什么是核心素养呢？核心素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
相关研究成果表明，高中数学涉及的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。其中数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。教师要通过数学建模核心素养的培养，学生能够掌握数学建模的过程，积累用数学的语言表达实际问题的经验，提升应用能力和创新意识。在目前的课堂教学中，数学建模仅仅局限于纸上谈兵，而信息化时代，完全可以利用微课将数学建模引到校外学习中，通过微课引导学生收集数据提取信息，利用图表展示数据，构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论。
案例2《收集数据并建立函数模型》
这是必修一第三章《函数的应用》之后的一个拓展性栏目《信息技术应用》的内容，在教学中它基本上是被老师忽视了，因为高一上学期的学生，相关的信息技术知识还不到位，而数学老师不可能在数学课上给学生完善相应有信息技术知识。因此，这个栏目所特有的探究性、实践性和过程性在大多数高中数学学习没有得到任何体现。而一方面利用微课可以有时间对学生研究问题所需要的信息技术知识予以辅导；另一方面，利用微课将它导向校外学习，不占课时，同时引领学生走向社会，亲近生活，让学生学会用数学的语言表达现实世界。
学习的目的是掌握知识，提高能力，最终目的是服务于社会。《普通高中数学课程标准（实验）》倡导高中阶段应注重培养学生自主学习、自强自立和适应社会的能力，注重学思结合。而数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。这样的微课，着眼于培养、激发和发展学生基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。既可在知识层面上加强学生动手实践探究能力，又可在社会实践中培养学生的实践探究能力，有效地激发学生的学习兴趣，挖掘潜能。从另一面向学生展示了数学的魅力，开阔了学生数学视野，拓展了学生数学思维，并激发和强化学生探索世界、关注社会的愿望。
3反思
在日常教学中，常常发现学生不一定能够明白自己学习中存在的问题，但是却很喜欢找同学犯的错，那我们为什么不能把学生的错题制成微课，让他们也去找找茬呢？俗话说：“解铃还须系铃人”，有时候学生做错的原因，作为老师的我们常常是百思不得其解，所以让学生自己去纠错，更能发现问题，从而找到解决问题的途径。南京大学哲学系教授郑毓信教授说过：“学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个否定、反思的过程。”因此教师应该十分注意如何提供适当的外部环境来促进学生反思。可以让学生在纠错、改错中自然地感悟知识、领悟方法。让学生通过对错题的辨别、剖析和更正，自觉地对自身认知活动进行回顾、思考和总结，学会从不同方面、多角度地观察事物、思考问题，让学生的认知得到进一步的升华。
案例3《三角函数性质的复习》
心理学指出：一个人只要体验一次成功的喜悦，就会产生无休止的追求成功的意愿和力量。让学生寻找别人犯的错，只要找到一个，体验一次成功，他就会继续去寻找错误所在，分析错误原因；他就会体会到不断的反思可以带来不断的成功。
今后，基于校外学习的微课程设计，还可关注：不同学科问的整合，以增加学习的切合性与趣味性；不同层次的学生，设计版本不同的微课程，以满足学生个性化的学习需求等。
总之，要努力追求以教学内容更加充实、情境更接近学生的生活、教学评价更加有效、师生交流平台更加宽阔为目标的微课程，为学生的数学校外学习提供更为合理有效的帮助方式。
