生活数学 数学生活

    马君琴

    [摘? 要] 校本课程的开发是针对大纲要求内的课程，以学校为载体进行具有地方性和特色性的课程开发，它的开发主体是教师，是学校自主决定的课程. 校本课程开发是新时期背景下中国新课改的重点，其实际意义在于建立一种以教师和学生为主体的课程，使其更具有针对性和导向性，从而较大程度满足社会的发展和学生的需求.

    [关键词] 生活课堂;初中数学;校本课程

    我校数学教师团队在校本课程的开发中探索了多年，经过多次实践与改进后发现“生活课堂”较适合我校学生，也有利于促进学生的数学学习，因此我校将该课程作为校本课程在全校范围内进行了实施，取得了一定的效果. 下文笔者结合“15.3.2 分式方程的应用”（人教版八年级上册）的教学片段就“生活课堂”的设计及实施谈谈自己的看法.

    情境引入，发现问题

    引入环节是新授课的起始环节，是课堂的“开场舞”，其目的是吸引学生的无意注意，使学生对本节课的内容产生兴趣，从而增加学好本节课内容的信心. 在生活课堂中，找寻生活实例，让学生感受到生活与数学的联系，引导学生从生活中发现数学问题是主要任务.

    引入：小林同学是个旅游爱好者，也是一个学霸，学霸旅游的正确打开方式是这样的：去年暑假，小林坐轮船游西湖，在船上他通过手机导航的相关数据得出该船顺流航行90 km所用的时间和逆流航行60 km所用的时间相等. 通过询问导游，他又得知了该船在静水中的航速为30 km/h，爱动脑筋的他觉得自己可以利用上述这些数据推算出西湖水的流速. 你觉得他能推算出来吗？说出你的理由.

    众生均表示肯定.

    生1：可以假设水流速度为x km/h，该船顺流航行90 km所用的时间和逆流航行60 km所用的时间为y h，列出方程组（30+x）y=90，

    （30-x）y=60， 在解这个方程组时，可先两式相加消去xy求出y的值，再将y的值代入式子中求出x即可.

    师：你想到了设未知数列方程组，尽管列出的是二元二次方程组，但是却巧妙地将xy消去，实现了降次，你的想法真不错！

    生2：我觉得这种方法太过烦琐了，利用条件“该船顺流航行90 km所用的时间和逆流航行60 km所用的时间相等”可以列一个关于水流速度的方程. 设水流速度为x km/h，则轮船顺流航行90 km所用的时间为 h，逆流航行60 km所用的时间为 h，列出方程=即可.

    师（追问）：真棒，你列了一个分式方程，是我们刚学会的，那么你就帶领大家复习一下求解分式方程的步骤吧.

    生2：求解分式方程首先两边同乘最简公分母，化成整式方程后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后要注意检验.

    师：你回答得很有条理，相信其他同学对于分式方程的解法也已经熟练了，那么在这个过程中，大家觉得最重要的是什么呢？

    生（异口同声回答）：检验.

    师：没错，检验是分式方程的重要和必要步骤，同学们一定不能忘记. 现在请大家思考，两个同学分别用两种方法来肯定了小林的推断，那么这两种方法有什么相同和不同之处呢？

    生3：相同的是他们都用了方程思想，不同的是方程的类型不同.

    师：你归纳得非常准确，列方程解应用题是常用的方法. 即便方程的类型不同，思想还是一样的.

    教师引导学生回忆列方程解应用题的一般步骤并板书：审（清题意）→找（等量关系）→设（未知数）→列（方程）→解（方程）→答.

    设计意图? 引入的内容由课本问题改编而成，生活课堂并不是完全脱离课本，而是将生活元素融入课本知识中，在不偏离大纲中心的前提下让学生对数学产生兴趣，从生活中发现数学问题. 同时，以学生为中心是生活课堂的原则，学生是生活的主人，也是课堂的主角，课堂中的知识并不完全由教师预设，很大程度上是由学生自主生成的.

    走进生活，探究新知

    探究新知是课堂教学的主要环节，通过对新知的探究达到解决问题的目的，从而实现知识的建构是本环节的教学目标. 在生活化课堂中，教师要充分挖掘生活元素，让学生能够带着数学问题走进生活，用生活的眼光看待数学，感受到数学与生活的密切联系.

    例1暑期社会实践中，小丽做了一件很有意义的事情，她用压岁钱网购了一批手工材料，计划用暑假两个月的时间来制作一批蝴蝶结发卡，制作好的发卡拿到地铁口去卖，挣到的钱全部捐给希望工程. 她边制作边卖，第一个月完成了计划任务的三分之一，眼看暑期无法完成所有的计划任务，这时她的好朋友小芳主动提出来要帮她，她们一起合作了半个月，所有的任务就全部完成了. 你觉得谁的速度比较快呢？

    生1：肯定是小芳比较快，因为小丽每个月的速度是总量的，如果小芳的速度和她一样的话，剩下的任务她们合作需要一个月，但是她们半个月就完成了，所以小芳的速度肯定是比小丽快的.

    师：你用推理的方法解决了这个问题，思维能力真强！

    生2：我可以用数学方法解决这个问题，已知小丽每个月能完成总量的，假设小芳每个月能够完成总量的，那么小丽半个月完成总量的×，小芳半个月完成总量的×，两人合作半个月完成了总量的，根据这个关系可以列出方程

    +×=，解方程并检验得x=1是原分式方程的解，因此小芳的速度大于小丽的速度.

    师：你的思路真是细密，给我们呈现了列分式方程解应用题的完整解答过程，还强调了检验的细节.

    师（追问）：大家有没有看出例1是我们常见的什么问题呢？

    生（齐声回答）：工程问题.

    师：非常正确，除了工程问题，还有行程问题以及我们刚刚讨论的顺水逆水问题都是分式方程应用的常见问题.

    例2小林每天都通过跑步上学来锻炼身体，一段时间后他觉得往返于家和学校的路程太短，达不到锻炼的效果，于是他想到了每天早上跑到学校后继续在操场跑两圈（学校操场跑道为400 m）以增加运动量，但是他不想因为增加运动量而将早上起床的时间提前，你有什么办法帮助他呢？

    生1：买个跑步机，计算好允许的时间和速度，每天打卡，完成任务后再上学.

    生2：如果不想早起，那么将晨跑改为放学后再跑吧.

    生3：计算一下自己平时跑步的速度及路程，将路程加上800 m，在时间不变但是路程增加的情况下重新计算出新的速度，以新的速度跑步.

    ……

    师：大家的想法都很好，同学们平时在生活中一定是爱生活、爱运动的阳光孩子. 如果我们以生3的想法为例，编制一个以分式方程解决的应用题，然后自己解决，大家是否可以做到呢？

    （完成方式：组内合作完成，小组代表全班交流展示）

    展示片段：

    组一：小林家与学校相距5000 m，他每天跑步上学，后来他将跑步的速度增加了80 m/min，用同样的时间可以每天多跑800 m，请问他原来的速度是多少？

    组二：小林每天都通过跑步上学来锻炼身体，已知他家和学校相距8000 m，原来每天以基本相同的速度匀速跑到学校，后来他为了每天绕操场多跑两圈（学校操场跑道为400 m），就将速度增加了60 m/min，运动时间保持不变. 求他锻炼的时间是多少？

    组三：小林为了增加运动量，将每天跑步的速度提高了V m/min，用相同的时间，速度增加前能跑S m，速度增加后可以多跑800 m，试求小林原来的速度是多少？

    ……

    設计意图? 行程问题、工程问题是分式方程应用的两大基本问题，但是纯粹的应用题会让学生感觉枯燥、乏味，因此对问题稍加改编，让学生感受到问题的“熟悉”，这样可以增加学生的兴趣. 半开放性问题可以增加问题的容量，有利于学生挖掘潜力、施展能力. 另外，在课堂中要正确对待学生的每一个想法，有些想法看似有点“离谱”，偏离了教学中心，但这些问题却是最能真实反映学生看待知识点的眼光及对知识的掌握程度的.

    联系生活，活化课堂

    “生活”是生活化课堂的关键词，它可以让课堂变得生动、灵活. 在课堂小结或者拓展环节，可以以开放性问题的形式来活化课堂，让学习从课堂内自然延伸到课堂外，让学习与生活更好地融合.

    任务：请你用智慧的眼光观察生活的每一个细节，寻找生活中的分式方程，记录下来进行分析探究，并与你的同伴交流.

    （完成方式：学生独立完成，以书面成果汇报的形式上交，教师随机与学生面谈交流）

    设计意图? 走进生活、发现生活才能真正领会生活与数学的联系，体现生活化课堂的实质，因此要以开放性问题的形式引导学生去观察、去思考，体会数学与生活的融合.

    以上是笔者根据自己的一堂常态校本课对生活课堂的解读. 笔者所在的学校位于乡村，学生基础相对薄弱，所以校本课程的难度不需要太大，只需将关注点置于如何提高学生的学习兴趣上. 笔者以为，校本课程并不是为了设计更多形式的“花样”，而是要开发适合本校学生的课程，让学生更好地发展，突显因材施教的原则. 学生喜欢的课程是贴近生活的、是可以提供展现才能的平台的、是可以自由探索创新的. 生活化课堂，挖掘生活中的细节，将生活变成教学素材，让学生体会到数学来源于生活、数学服务于生活，从而提高学习数学的兴趣，真正感受到数学“有用”，因为生活即数学，数学即生活.