不同的课题与学生，需要不同的教法

    张培恳

    

    

    [摘? 要] 合作探究学习强调通过加强学生间的合作交流，促使学生在教学实践中提高自身的创新能力与思维能力，并能够提高教學效果，因而在现阶段初中数学教学课堂中得到了充分运用. 基于此，文章试阐述初中数学教学中不同方法的尝试，感悟小组合作探究学习的意义，并提出了不同课题与学生，需要不同教法的优化策略.

    [关键词] 合作探究;探究性教学;课堂主体;师生互动

    二十多年的教学让笔者深有体会，老师教得好不如学生讲得好，老师做得好不如学生做得好. 新课程改革实施以来，大家都知道课堂教学要以学生为主体，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程. 传统意义上的教学，强调的是知识的传授、技能的训练、教师的主导，课堂教学方式基本上是灌输式的传授法，学生的学习方式基本上是听讲、模仿、记忆、再现教师传授的知识，它忽视了学生在学习过程中的主体性，也缺乏师生之间的互动、生生之间的互动，久而久之，使课堂教学失去了活力，也使学生觉得学习数学枯燥无味，没有兴趣，不能适应当今学生发展的需求. 因此，师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化的必然结果.

    下面是“三角形中位线定理”一课的四种不同的教学与实践，笔者就此谈一些自己的体会与感想.

    实践1：

    师：同学们，M，N分别是三角形ABC边AB，AC的中点，线段MN就叫作三角形ABC的中位线，如图1. 今天我们来学习一个平面几何中非常重要的定理——三角形中位线定理，其内容是：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 下面，我们一起来画图，并思考如何证明.

    接着教师讲解方法一，方法二……学好定理后，请同学们做课后练习，其次讲好课本中的例题，最后小结一下这节课的主要内容，结束一节课.

    实践2：

    师：同学们，请拿出纸和笔及作图工具，按下列要求操作.

    （1） 画三角形ABC.

    （2） 取AB，AC的中点M，N，连接MN.

    问题：用刻度尺测量线段BC，MN的长度，你发现了什么结论？请给出证明. 先全体同学动手画图，并认真思考，从而发现了问题的本质，也找到了相应问题的结论，MN=BC. 接着老师顺势要求同学们应用学过的几何知识去证明这一结论. 几分钟后，让学生主动举手回答，并邀请多位同学说说不同的解题方法，接着请另外一位同学写出证明过程，教师给予点评，并纠正书写过程，归纳中位线定理. 最后老师讲好例题与应用，并突出中位线定理的应用. 为了巩固当堂知识，要求学生做好老师预设的几个练习，练习中也要求学生上台板演，并给予点评纠正，最后让同学们回顾这一节课所学的知识，畅所欲言，小结这一节课.

    实践3：

    师：（投影）生活例子引入：为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AC，AB的中点D，E（如图2），现量得DE=20，你能求出池塘CB的宽度吗？请说出理由. 问题简单，就让学生举手发言解答，得出三角形中位线定理，并给予不同方法的证明. 思考证明方法时，也放开让大家思考，然后指名学生上台板书，接着对例题边讲边议，最后进行练习与巩固，师生共同小结本节内容，结束一节课.

    实践4：

    师：画任意四边形ABCD，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连接各边中点，得到四边形EFGH（如图3），运用几何画板在课件上不断运动A点，请猜想四边形EFGH是什么四边形，证明你的猜想，并追问EF与对角线AC，FG与对角线BD存在什么关系？

    先让学生分组展开讨论与探究，几分钟后，同学们纷纷举手欲发言.

    首先让几位举手的同学上台代替老师，讲解探究的结果与原因，并追问有没有不同的结论，再请几个有不同思路的学生轮流上台发言，课堂气氛很好. 结论明确后，老师再让同学们思考证明方法. 几分钟后，许多同学也分别说出不同的证明思路，针对学生的每一种证明思路，老师协助全体同学给予点评指正，并邀请一位学生上台书写其中一种的证明过程. 其次，投影课本例题，同样留给学生一些时间探究，并让学生上台说说解题思路，师按照学生的思路与学生一起书写证明过程. 例题讲好后，进行变式训练，让学生自主完成后，互相讨论核对，最后让学生做一些拓展题. 结束这节课时，教师指引一位同学来回顾这节课所学的主要内容.

    实践1是典型的接受性学习，只强调“感知——理解——巩固——应用”的单一模式，只重视知识的传递，忽视了知、情、意、行的相互关联与相互渗透，只能使学生处于机械训练、被动参与的学习之中. 整堂课以教师的讲授为主，教师作为知识的权威出现，“我告诉你三角形中位线定理的内容，然后我再证明给你看看”. 这样的教学，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学，学生被教会，而不是自己学会，更不用说会学了. 长时间下去，课堂就失去了活力，使学生学习数学的兴趣大打折扣，感觉数学就是做题，单调、枯燥、乏味，甚至对学生的思维培养造成影响.

    实践2所体现的是在实践中“做”数学，使数学学习活动化，重视学生的全体参与，让全体学生在做的过程中，体验什么是三角形的中位线，并通过实验与测量，推测三角形中位线定理. 通过教学，大大提高学生学习数学知识的积极性，通过简单的操作活动引起学生的注意. 与实践1比较，不再是把知识硬塞给学生，已开始注重学生学习的过程，以“活动”为载体，培养学生的学习兴趣和相互合作的良好品德，也能培养他们的动手与实践能力. 学生自主探究，善于思考与发现问题，并学会提出问题，能大大提高其学习能力.

    实践3属于“情境教学”，是新课程所提倡的“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式中的第一环. 以学生熟悉、感兴趣的问题情境，引入学习主题，让数学回归生活，从生活中找到数学的例子，从而使学生感受到数学不是枯燥的，也能巧妙地把学生的数学认知活动和情感活动结合起来，起到了设疑激趣的作用. 这样的教学，一方面培养了学生动手能力、实践能力，归纳能力和自学能力，形成良好的个性思维品质和数学学习习惯;另一方面，学生也将亲身的体验自然内化，稳固地纳入知识系统，从而使知识成为鲜活、灵动的知识.

    实践4体现的是“探究性教学”观，它改变了学生以单纯地接受教师所传授的知识为主的学习方式，创设一种类似科学研究的情境，以一个似乎摸不着头脑的问题呈现，促使学生进行必要而认真的猜测与探索，发现与体验所学内容，让学生亲自感受和经历“发现”数学的过程，从而获得新的数学知识和技能. 相比之下，实践4思维层次更高，让不同层次的学生都有了一些探索空间，使“学生个性，创造性思维”得到充分的发展. 虽然实践2、3有探究的影子，但探究空间小，学生真正的探究活动并不多，而是朝着老师预设好的方向去发现“新知识”. 而实践4，通过一适当的课堂任务，并借助于现代教育技术，营造一种新的文化氛围来提高课堂教学质量，从而使得学生获取的知识是主动建构而非被动接受的.

    综上所述，在当前课程改革日益深入的今天，实践1的做法我们不提倡，对于数学思维发展水平较高的同学采用实践4无疑是最佳的选择. 反之，对于数学思维发展水平较低的学生，采用实践2、3的方法，同样也会收到最佳的教学效果.

    不同的课题需要不同的课型，处在不同思维发展水平的学生需要不同层次的教学，因此我们必须清醒地看到，每一种教学设想与实践都有其缺陷与不足，应综合运用，互相渗透，整合各种方法的优点. 教师不仅仅是研究教材，更重要的是研究学生，用学生的眼光来研读教材，学习先进的理念，将课堂主体还给学生，让学生的思想互动起来，思维活跃起来. 学生会做的问题一定要让学生做，不会做的问题引导学生去做，尽量把问题抛给学生讲和做，从中发现问题，教师适时给予引导与指点，从而提高学生自学与探究的能力. 这样也能启迪学生的心智，真正让课堂教学互动起来，充满生机与活力.