“动起来”，实现变教为学的新举措
季金莉
[摘? 要] 生本课堂，就要真正激活学生在课堂活动中的主体性和思维性，而主动性和思维性的达成需要教师结合教学内容，真正让学生“动起来”，课堂将变教为学，变传授变探索.
[关键词] 主动学习;思维;课堂教学;变教为学
在提倡变教为学的新课改背景下，学生学习的主动性成为教师教学的关注点，将传统教学中教师的“教”转变成新型课堂中学生的“学”，打造高效课堂是师生共同的夙愿. 课改在我国已实施多年，在全国各地不断推陈出新的课程研发中，笔者学习了很多，也收获了很多. 经过多年的教学实践及反思，笔者意识到，在不断演变的课程教学中，教学形式不断发生着改变，但有一个原则始终没有发生改变，那就是让学生“动起来”，变被动接受为主动学习，成为课堂的主宰者. 下面笔者结合“2.5 等腰三角形的轴对称性（1）”（苏科版八年级上册）的教学片段来谈谈动手操作在初中数学中的重要作用.
引入环节：引起無意注意，激发学习兴趣
新授课通常由引入开始，引入环节的教学效果会直接影响学生对本节课的兴趣，因此如何引入是教师在教学设计时需仔细斟酌的. 高效的引入环节并不需要太丰富的形式，而是能够让学生动起来，激发学生的学习兴趣、增强学好本节课内容的信心.
任务一：拿出一张A4纸ABA′B′（如图1），将它沿中线EF对折（如图2），在对折后的边EF上取一点C，连接CA（CB）并沿此线剪开，然后打开所得到的图形（如图3）.
（完成方式：学生自主完成）
师：你得到了什么图形？
学生的回答参差不齐，有回答“三角形”，有回答“等腰三角形”，随即又统一了答案，一致认为是“等腰三角形”，教师肯定学生的回答之后板书课题.
师：大家在现实生活中见过哪些是等腰三角形的物体呢？
生1：屋顶的侧面.
生2：金字塔.
生3：三角铁.
……
设计意图? 学生在七年级已经认识了等腰三角形，知道了等腰三角形的概念，以简单的裁剪问题引入教学，可以较大限度吸引学生的注意力，让学生感受到本节课的内容并不难. 本节课的重要内容是等腰三角形的性质，而对称性是探索其性质的主线. 通过这样一个动手操作的过程可以让学生直观感受到对称的存在性，为接下来的探究提供充分的条件.
探究环节：优化教学过程，构建知识体系
在传统的教学过程中，该环节就是让学生观察猜想、证明性质，教学过程以教师为主导，学生的主体性得不到体现. 以学生的学为主的新型课堂就是要改变这种方式，通过让学生动手操作，自己构建知识体系.
任务二：将手中的等腰三角形沿着CF反复折叠，分别从线段、角、图形的角度观察它，结合前几节课的知识，你能得出什么结论？
（完成方式：小组合作，各自发表见解，组员相互补充，组长汇总整理，小组代表交流展示）
展示片段：
组一：我们小组观察后发现在这个图形中有相等的线段CA与CB，FA与FB;相等的角有∠A与∠B，∠ACF与∠BCF，∠CFA与∠CFB.
组二：我们小组还发现了△CAF与△CBF全等.
组三：我们小组还发现了这个图形沿着CF折叠能够完全重合，因此CF是它的一条对称轴，这个三角形是一个轴对称图形.
……
师：同学们观察得真仔细，上述结论中有些是我们通过等腰三角形的概念就能得出的，有一部分却是大家最新发现的.
师：我们知道，有两条边相等的三角形是等腰三角形，通过折叠得出的∠A=∠B是我们的新发现，可以将它概括为“等腰三角形的两个底角相等（简写成‘等边对等角）”，这是等腰三角形的第一个性质.
教师板书“性质1”及其几何表示.
师：刚才组三得出了等腰三角形是轴对称图形的结论，那么它有几条对称轴呢？它的对称轴是什么呢？
生1：它只有一条对称轴，就是CF.
生2（补充）：一般的等腰三角形都只有一条对称轴，但是特殊的等腰三角形——等边三角形有三条对称轴.
师（追问）：你学会了由一般到特殊的思考问题的方法，非常棒！那能否更具体一点告诉大家，一般等腰三角形的对称轴是哪一条线段呢？
生2：是底边上的高.
师（追问）：你如何知道它就是底边上的高线？
生2：以图3为例，由全等可知∠CFA与∠CFB相等，它们本身互为邻补角，因此这两个角都为直角，即CF是AB边上的高.
生3：我觉得这条线也是等腰三角形的顶角平分线，也是根据△ACF与△BCF全等证出.
生4：同样根据全等还可以证出CF是底边的中线.
师：这是一个了不起的发现，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.
教师随即板书等腰三角形的“性质2”及其几何表示方法.
设计意图? 性质的推导及证明环节是教学的中心环节，在这个环节中，让学生通过动手操作，发现零碎的小结论，找到自身的“存在感”，然后教师引导学生一起将零碎的结论进行整合与归纳，形成新知识. 这个过程的主体是学生，学生通过动手操作发现与构建了新知，所有的知识都是自然生成的，教师只是一个辅助者.
运用环节：体会数学运用，促进新知内化
运用就是上一环节归纳所得的性质的运用，通常以例题及练习题的形式呈现. 在这个环节中的动手操作主要体现在问题的解决上，让学生自己体会问题解决的过程，找到问题解决的思路，才能促进新知的内化. 在这个过程中，学生依旧是主体.
例1? 如图4，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且CD=AD=AB，求△ABC各角的度数.
（完成方式：学生独立完成后小组相互纠错改正，组内解决问题）
例1变式? 如图5，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角并说明理由.
（完成方式：学生独立思考后全班展示，共同探讨）
例2如图6，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
求证：BE=CE.
（完成方式：学生独立完成后小组交流，组长汇总不同方法，全班交流展示）
例2变式? 如图7，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变. 求证：△AEF≌△BCF.
（完成方式：学生独立完成后全班交流展示，师生共同探讨解决问题）
展示片段（由于篇幅限制，本文仅展示例1变式的师生交流过程）：
生1：在△ABC中，根据等边对等角，因为AB=AC，所以∠B=∠C，因为AD=BD，所以∠B=∠BAD，由已知得∠B=∠C，所以∠C=∠BAD.
師：你的领悟能力很强，学会了将所学知识进行实际运用，回答得很有条理，那么还有没有其他相等的角呢？
生1迟疑……
师：刚才你把三角形的所有内角全部比较了一遍，得到了所有相等的内角. 请你仔细观察，图中除了内角，还有什么样的角呢？
生1：还有外角.
师：反应真快，哪一个角是外角？是谁的外角呢？
生1：∠ADB是一个外角，它是△ACD的外角.
师（追问）：所以根据外角的定义，它是哪两个角之和？
生1：∠ADB=∠CAD+∠C.
师：结合刚才的结论，你是否有新的发现？
生1（豁然开朗）：由∠C=∠BAD可知∠CAD+∠C=∠CAD+∠ABD，所以∠ADB=∠BAC.
师：很好，你通过自己的努力完善了思考过程，得到了这个问题的完整答案，这种态度值得同学们学习.
设计意图? 本环节设置了两个例题及两个变式，两个例题是对性质的简单运用，学生自己解决基本无压力，因此可以让学生在小组内自行解决，教师绝不代替. 对于难度稍高的变式，先给学生足够的时间来动手操作，组内互助，教师只在学生无法独立解决的时候才提供引导，但是主要过程还是由学生完成，教师决不剥夺学生动手的机会.
总结环节：渗透数学思想，培养学习习惯
总结环节是课堂教学的最后环节，在以学生主动学习为主的课堂中，该环节绝不是以简单的一言两语来概括，而是渗透数学思想、总结数学方法，培养学生总结反思能力的过程.
1. 本节课学了哪些内容？
2. 本节课你领悟到了哪些数学思想？
3. 你这节课的最大收获是什么？
4. 你在这节课中“捕获”了哪些易错点和注意点？
5. 你对这节课还有什么疑惑吗？
6. 你觉得下一节课应该学习什么内容？
（完成方式：学生各抒己见，畅所欲言）
展示片段：
生1：我这节课学到了等腰三角形的两条重要性质，知道了这两条性质实质是由它的轴对称性得到的. 我觉得最应该注意的就是在解决相关几何问题时要找准、找全题目中的条件.
生2：这节课我领悟到了方程思想、转化思想及数形结合思想，例2变式我还不是太明白，课后我会找同学给我讲解的.
生3：我这节课最大的收获就是自己推导出了“三线合一”的证明方法，这让我对学好数学更加有信心了.
生4：按照从一般到特殊的推理方法，下一节课应该学习“等边三角形的轴对称性”.
……
设计意图? 总结并不是一节课的完结，而是一节课的升华，也是下一节课的开始，更是知识的不断延续. 这个环节的问题可以是预设的也可以是随机提出的，以开放性问题的方式让学生通过对自己的审视达到对课堂的小结，在这个过程中，生生与师生间毫无戒备的对话便是学生“动起来”的体现.
新课改是一场改变教学理念的革命，是由教师的灌输式教学变成学生主动获取知识的革命. 在这场革命中，数学作为一门朴实的学科，并不需要以太多“花样”来引起初中学生的注意，而是要通过数学的实用价值让学生感到数学有用而主动去学. 让学生“动起来”就是要将课堂的主动权交给学生，让学生体会到数学的价值和解决问题的成就感，进而学会学习，真正实现“变教为学”.
