初中平面几何教学方法之我见
陆洪宇
提及几何，有些学生立即产生畏惧感，很多人还认为能否学好几何是由智力的高低决定的，古人亦云：“笨三角，巧几何，”作为一名数学教师对上述判断暂且不能下定论，我们要做的是：研究几何，研究学生，研究教法，本文给出笔者在初中平面几何教学的一些做法，
1.加强几何概念教学
概念和定理是平面几何进行推理的理论基础，也是得出其他结论的依据，很多时候，学生解题不能得以顺利进行的一个重要原因就是对一些几何概念的理解发生偏差，或者说对概念的理解还不够深刻，我们一定要让学生把握住概念和定理的核心，对于定理要让学生分清它的题设与结论，为了对几何概念与定理达到更深入理解，还必须要把它们转化为用几何符号语言来加以描述，只有这样才能更直观地揭示概念和定理的本质，同时让学生养成善于用几何符号语言来描述一些数学问题的习惯，也有助于培养学生的抽象概括能力，
概念教学的常见过程一般有以下几个步骤：（以相似形的概念教学为例）
（1）从学生已有的知识经验出发，可先让学生回忆全等三角形的相关概念，作为学习相似形的知识基础，这个过程是学生构建能力的发展区，
（2）正面概括出相似形的概念，让学生观察教室里粘贴的五星红旗，五星红旗上的一颗大五角星与四颗小五角星他们的形状、大小分别有什么关系？再通过多媒体演示几组图形，然后类比全等，可发现和总结出相似形的概念，
（3）简单运用，通过知识的简单运用让学生更准确地理解相似形的概念，这个过程也能将刚学到的知识得到及时的巩固，但也要注意选题一定要典型，精当，从题型来说，可以是以判断或选择填空为主，也可以是一些较简单的小型解答题，
①如下左图，然学生观察放大镜里看到的三角形和原先的三角形图形是否相似？
（4）举反例或错例来巩固概念的外延和内涵，思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？通过这些方式，从而实现对概念的深层次理解，
2.注重几何定理发生过程的探究
在我们平时的数学教学过程中，往往只重视定理的运用，而忽视定理发生过程的探究及其定理的证明，比如，一些教师在讲授勾股定理时，往往很快得出定理，然后就是对于定理的大量运用，充分挖掘题目的深度，把一节新授课硬是上成了一节习题课，这样的教学似乎完全是为了应付考试而进行的，当然有时考试成绩也不错，然而，从长远的角度去看，这种教学方法往往不利于学生的长期发展，学生的数学学习细胞没有得到健康发育生长，其结果是出现部分学生中考成绩还算优秀，可进入高中以后在数学学习上则迅速掉队，笔者认为对于几何定理本身的探究及其证明是必须的，这样的教学才更具说服力，更何况定理的证明过程往往具有很高的思维价值，有时也为解决其他数学问题提供了宝贵的思路，
几何定理的得出往往不外乎以下几种途径：
（1）猜想与归纳
让学生运用由特殊到一般的方法去概括规律去认识事物的内在联系，从而发现规律，体验成功的乐趣，（以多边形内角和为例）
①复习旧知
前面我们已经证明了三角形的内角和为180。，已经知道四边形内角的和为360。，那么能否利用已有的三角形的内角和定理来证明四边形内角的和为360°呢？
②探究新知
如图l，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=AABD的内角和+ABDC的内角和=2×180=360°，
类似地，你能知道五边形、六边形、……、”边形的内角和是多少度吗？
从n边形一个顶点出发，可以引____条对角线，这些对角线将n边形分成____个三角形，n边形的内角和等于____，
归纳出：n边形的内角和等于（n一2）180°，
（2）操作与实验
要求师生在课前做好充分准备，教师在课堂上有效指导学生进行操作与实验，从中获取新的数学知识，通过学生亲自动手实验获取知识的这样一种过程能提高学生学习数学的兴趣，也能培养学生的学习能力、观察能力和动手操作能力，
例如在学习全等三角形判定定理之——边角边定理时，可先让学生画一个三角形，使得三角形的两条边分别为为12cm和16cm，它们的夹角为50°，然后，把所画的三角形与同桌画的三角形进行比较，看看三角形是否全等，若全等，你能得出什么结论？<小组进行讨论>最终总结出边角边判定定理，
再比如在探究圆锥体积公式时可以这样实验，把圆锥装满水，倒进与它等底等高的圆柱体里，发现倒3次才能倒满圆柱，所以与圆柱等底等高的圆锥的体积是这个圆柱的三分之一，所以，圆锥的体积就是三分之一乘底面积乘高，
当得出了几何定理以后，还得进行严格的证明，教师应大力培养学生这种猜想、归纳、操作、实验的学习方法，
3.加强几何例题教学
3.2善于挖掘几何基本图形
数学题型种类繁多，特别是几何图形可谓变化莫测，所以很多学生解题思路混乱，容易出现无从下手的情况，究其原因是学生缺乏敏锐的洞察力，不能从复杂的图形中挖掘出我们所熟知的一些基本几何图形和基本数学问题，然后各个击破，逐一解决问题，所以教师在平时的教学中要善于引导学生去挖掘一些基本几何图形，
分析点A，B是MN同旁的两个定点，点P是MN上的一个动点，这个问题的基本图形就是轴对称最短路线问题，类似于这样一个简单问题在下面图3中直线L上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小，当我们挖掘出了这个基本图形后原问题就不难解决了，所以我么不难发现一些所谓的难题经过我们的深度剖析往往可以发现它的影子其实我们还是熟悉的一些基本几何图形，
3.3加强几何变式教学
我们经常出现这样的困惑，几何题目讲了很多个，学生练得也不少，可每到考试，题目稍一变化，学生就慌了，不会解题，作为数学教师，应反思我们的教学方法，就题解题肯定不行，我们得把一个题目分析透彻，要挖掘题目的深度与广度，因此加强几何变式教学就显得尤为重要了，这样才能通过解决一个问题就能掌握一类相关的问题，引导学生发散思维，从而提高学生的学习效率，
几何变式教学常采用变条件结论不变，或者是条件不变图形改变等情形，变式教学的优点是可以激发学生继续学习好奇心和求知欲，从而使得学生参与教学过程的热情不会降低，变式教学还可以帮助学生主动提出疑惑、思考问题、解决问题，从而搞清问题的本质，最终提高解决数学问题的能力，变式教学，更可以使学生在全面、深刻的理解、掌握知识的同时，使他们的思维品质也得到优化，
4.加强多媒体辅助教学
在数学课堂中实施多媒体教学，能激发学生学习数学的兴趣和动力，使教学活动形象化、生动化，有助于突破课堂知识难点，有助于增大教学容量，优化了教学过程，恰当地使用多媒体辅助教学，还能培养学生的思维能力和创新能力，而平面几何是研究平面图形的一门学科，教学中常出现大量图形，特别还有一些是动态图形，传统的一支粉笔加黑板往往不能较出色的完成任务，此时正是多媒体介入教学的时机，如在讲解图形的旋转变换时，可以使用FLASH软件制作一些动画，让学生观察，然后总结出旋转的定义以及性质，课件制作必须精细，所选资源符合教学需要，解题过程和分析流程图显示要详细具体；课件文字的字体、大小颜色运用恰当，构图合理，色彩协调，整体给人感觉简洁、大方、美观；课件流程清晰，导航表示明确，界面尽量友好美观，为了达到这样的辅助教学效果，教师必须去研究一些常用的制作课件软件，要舍得花时间才能制作出有效而精美的课件，只有这样才能提高教学质量，
提及几何，有些学生立即产生畏惧感，很多人还认为能否学好几何是由智力的高低决定的，古人亦云：“笨三角，巧几何，”作为一名数学教师对上述判断暂且不能下定论，我们要做的是：研究几何，研究学生，研究教法，本文给出笔者在初中平面几何教学的一些做法，
1.加强几何概念教学
概念和定理是平面几何进行推理的理论基础，也是得出其他结论的依据，很多时候，学生解题不能得以顺利进行的一个重要原因就是对一些几何概念的理解发生偏差，或者说对概念的理解还不够深刻，我们一定要让学生把握住概念和定理的核心，对于定理要让学生分清它的题设与结论，为了对几何概念与定理达到更深入理解，还必须要把它们转化为用几何符号语言来加以描述，只有这样才能更直观地揭示概念和定理的本质，同时让学生养成善于用几何符号语言来描述一些数学问题的习惯，也有助于培养学生的抽象概括能力，
概念教学的常见过程一般有以下几个步骤：（以相似形的概念教学为例）
（1）从学生已有的知识经验出发，可先让学生回忆全等三角形的相关概念，作为学习相似形的知识基础，这个过程是学生构建能力的发展区，
（2）正面概括出相似形的概念，让学生观察教室里粘贴的五星红旗，五星红旗上的一颗大五角星与四颗小五角星他们的形状、大小分别有什么关系？再通过多媒体演示几组图形，然后类比全等，可发现和总结出相似形的概念，
（3）简单运用，通过知识的简单运用让学生更准确地理解相似形的概念，这个过程也能将刚学到的知识得到及时的巩固，但也要注意选题一定要典型，精当，从题型来说，可以是以判断或选择填空为主，也可以是一些较简单的小型解答题，
①如下左图，然学生观察放大镜里看到的三角形和原先的三角形图形是否相似？
（4）举反例或错例来巩固概念的外延和内涵，思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？通过这些方式，从而实现对概念的深层次理解，
2.注重几何定理发生过程的探究
在我们平时的数学教学过程中，往往只重视定理的运用，而忽视定理发生过程的探究及其定理的证明，比如，一些教师在讲授勾股定理时，往往很快得出定理，然后就是对于定理的大量运用，充分挖掘题目的深度，把一节新授课硬是上成了一节习题课，这样的教学似乎完全是为了应付考试而进行的，当然有时考试成绩也不错，然而，从长远的角度去看，这种教学方法往往不利于学生的长期发展，学生的数学学习细胞没有得到健康发育生长，其结果是出现部分学生中考成绩还算优秀，可进入高中以后在数学学习上则迅速掉队，笔者认为对于几何定理本身的探究及其证明是必须的，这样的教学才更具说服力，更何况定理的证明过程往往具有很高的思维价值，有时也为解决其他数学问题提供了宝贵的思路，
几何定理的得出往往不外乎以下几种途径：
（1）猜想与归纳
让学生运用由特殊到一般的方法去概括规律去认识事物的内在联系，从而发现规律，体验成功的乐趣，（以多边形内角和为例）
①复习旧知
前面我们已经证明了三角形的内角和为180。，已经知道四边形内角的和为360。，那么能否利用已有的三角形的内角和定理来证明四边形内角的和为360°呢？
②探究新知
如图l，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=AABD的内角和+ABDC的内角和=2×180=360°，
类似地，你能知道五边形、六边形、……、”边形的内角和是多少度吗？
从n边形一个顶点出发，可以引____条对角线，这些对角线将n边形分成____个三角形，n边形的内角和等于____，
归纳出：n边形的内角和等于（n一2）180°，
（2）操作与实验
要求师生在课前做好充分准备，教师在课堂上有效指导学生进行操作与实验，从中获取新的数学知识，通过学生亲自动手实验获取知识的这样一种过程能提高学生学习数学的兴趣，也能培养学生的学习能力、观察能力和动手操作能力，
例如在学习全等三角形判定定理之——边角边定理时，可先让学生画一个三角形，使得三角形的两条边分别为为12cm和16cm，它们的夹角为50°，然后，把所画的三角形与同桌画的三角形进行比较，看看三角形是否全等，若全等，你能得出什么结论？<小组进行讨论>最终总结出边角边判定定理，
再比如在探究圆锥体积公式时可以这样实验，把圆锥装满水，倒进与它等底等高的圆柱体里，发现倒3次才能倒满圆柱，所以与圆柱等底等高的圆锥的体积是这个圆柱的三分之一，所以，圆锥的体积就是三分之一乘底面积乘高，
当得出了几何定理以后，还得进行严格的证明，教师应大力培养学生这种猜想、归纳、操作、实验的学习方法，
3.加强几何例题教学
3.2善于挖掘几何基本图形
数学题型种类繁多，特别是几何图形可谓变化莫测，所以很多学生解题思路混乱，容易出现无从下手的情况，究其原因是学生缺乏敏锐的洞察力，不能从复杂的图形中挖掘出我们所熟知的一些基本几何图形和基本数学问题，然后各个击破，逐一解决问题，所以教师在平时的教学中要善于引导学生去挖掘一些基本几何图形，
分析点A，B是MN同旁的两个定点，点P是MN上的一个动点，这个问题的基本图形就是轴对称最短路线问题，类似于这样一个简单问题在下面图3中直线L上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小，当我们挖掘出了这个基本图形后原问题就不难解决了，所以我么不难发现一些所谓的难题经过我们的深度剖析往往可以发现它的影子其实我们还是熟悉的一些基本几何图形，
3.3加强几何变式教学
我们经常出现这样的困惑，几何题目讲了很多个，学生练得也不少，可每到考试，题目稍一变化，学生就慌了，不会解题，作为数学教师，应反思我们的教学方法，就题解题肯定不行，我们得把一个题目分析透彻，要挖掘题目的深度与广度，因此加强几何变式教学就显得尤为重要了，这样才能通过解决一个问题就能掌握一类相关的问题，引导学生发散思维，从而提高学生的学习效率，
几何变式教学常采用变条件结论不变，或者是条件不变图形改变等情形，变式教学的优点是可以激发学生继续学习好奇心和求知欲，从而使得学生参与教学过程的热情不会降低，变式教学还可以帮助学生主动提出疑惑、思考问题、解决问题，从而搞清问题的本质，最终提高解决数学问题的能力，变式教学，更可以使学生在全面、深刻的理解、掌握知识的同时，使他们的思维品质也得到优化，
4.加强多媒体辅助教学
在数学课堂中实施多媒体教学，能激发学生学习数学的兴趣和动力，使教学活动形象化、生动化，有助于突破课堂知识难点，有助于增大教学容量，优化了教学过程，恰当地使用多媒体辅助教学，还能培养学生的思维能力和创新能力，而平面几何是研究平面图形的一门学科，教学中常出现大量图形，特别还有一些是动态图形，传统的一支粉笔加黑板往往不能较出色的完成任务，此时正是多媒体介入教学的时机，如在讲解图形的旋转变换时，可以使用FLASH软件制作一些动画，让学生观察，然后总结出旋转的定义以及性质，课件制作必须精细，所选资源符合教学需要，解题过程和分析流程图显示要详细具体；课件文字的字体、大小颜色运用恰当，构图合理，色彩协调，整体给人感觉简洁、大方、美观；课件流程清晰，导航表示明确，界面尽量友好美观，为了达到这样的辅助教学效果，教师必须去研究一些常用的制作课件软件，要舍得花时间才能制作出有效而精美的课件，只有这样才能提高教学质量，
