“少教多学”理念走进初中数学课堂的实践尝试

    钱慧丽

    [摘? 要] “少教多学”是数学教学的重要理念. 在初中数学教学中，让“少教多学”的理念变成实践，需要教师对该理念做出正确的理解，需要具体的教学策略作为支撑，还需要学生在学习的过程当中有正确的做法.

    [关键词] 初中数学;少教多学;教学实践

    “少教多学”是初中数学教学改革中的重要理念与尝试，在这一理念作用下，教师教的时间与学生学的时间，教师的教学内容与学生的学习内容，教师的教学过程与学生的学习过程，等等，都会发生重要改变，而且是积极的改变. 笔者基于“少教多学”的理念，并使其走入初中数学教学的课堂，通过多次的实践与尝试，积累了些许认识，在此总结成文，以期与专家同行切磋交流.

    “少教多学”原本是新加坡整体教育改革的重要理念，其强调从教学内容的数量转向教学质量的提高，专家认为，这一理念对于我国基础教育课程改革的深入实施具有积极的启示意义[1]. 我国的初中数学课程改革已经走过了近20年，近两年来核心素养已经成为引导数学教学的一面重要旗帜，核心素养是指向学生的必备品格与关键能力的，这种品格与能力的形成主要在于课堂，更主要的在于学生在课堂上的学习过程，如果学生在“少教”的情形下能够完成“多学”，那品格形成与能力培养是有保障的. 那么在初中数学教学的具体实践中，“少教多学”的理念如何转化为课堂教学的实践呢？下面分三点来讨论.

    “少教多学”对数学教师意味着什么？

    有专家专门论证过“少教多学”理念中“少教”的必要性与“多学”的可能性，得出的结论是：成功的教学既不是事事包办的“多教”，也不是引导无力的“不教”，而应当是基于准确的着力点的“少教”;只有“少教”才能促进学生的“多学”[2]. 这实际上就提出了一个非常重要的命题：那就是“少教多学”的理念，对于初中数学教师而言，意味着什么样的转变？

    首先，“少教”之“少”是什么意思？很显然，这个“少”不是教学内容变少，更为直接的理解应该是教的时间变少了. 而教的内容不变、教的时间变少，就意味着教师要对原有的教学进行重新设计. 而重新设计的依据又是什么呢？显然是学生的学情，也就是说，教师要根据学情去判断哪些原本是教师要教的内容是可以压缩的、删减的.

    其次，“少教”之“少”应当怎么做？秉承上面的分析，应当可以发现，在“少教多学”的理念下，教师要预设学生的学情. 而预设的依据就是看学生的认知基础，以及教师的教学经验.

    例如，在“因式分解”的教学中，为了让学生掌握“提取公因式法”，教师通常是要创设教学情境的，有教师创设出了这样的情境：在一个长为m，宽为b的操场两侧，想分别扩建一个网球场和一个篮球场，扩建的长度分别是b和c. 问：你有几种方法求出扩大以后的操场的面积？

    通常情况下，教师对这一教学情境的处理，是引导学生用两种方法去求面积，然后将两种方法用等号连接起来——因为求的是同一个图形的面积. 这样教学的好处是不容易让学生的思维发生“分岔”，因而可以“提高教学效率”. 但是这样的引导过程，实际上是一个教师“教”的过程. 这个“教”的过程能否转换为“学”的过程呢？也就是说，在这个环节能否实现由“多教”转向为“少教”、由“少学”转向为“多学”呢？答案是可能的，而其关键就是要对学生的认知基础做一个准确的了解.

    经验表明，其实教师可以在这个环节进行预设，预设学生解决这个问题的时候，可能会做出两种结果：一是学生将三个长方形分别求面积，然后相加，那样就得到ma+mb+mc;二是学生先求出扩建以后操场总的长度，也就是a+b+c，然后再乘以操场的宽度m，这样就得到m（a+b+c）. 事实也证明，学生其实是可以自主寻找到两种计算方法的，他们也是能够建立等量关系的，因此学生容易发现ma+mb+mc=m（a+b+c）这么一个关系. 真正在学生发现这个关系以后，教师再实施教学，就既符合“少教多学”的理念，同时也凸显了本课教学的重心.

    “少教多学”的理念如何转化为实践？

    在上面的分析中，其实我们已经开始触摸“如何将‘少教多学的理念转化为具体的教学策略”的問题. 有研究者指出，初中数学教学中要做到“少教多学，自主高效”，必须充分利用课堂45分钟，以有效的问题串组织整堂课的教学，以学生熟悉的生活问题入手设计导入问题，以生活性、层次性为原则设计认识新知问题，以针对性、启发性、思维性为目的设计探究问题，从而激发学生的学习兴趣、引发学生积极思考[3].

    对于这样的认识，笔者是认可的，因为对于初中生的数学学习而言，很多时候他们是难以自主做到“多学”的，要让他们真正地“多学”，就离不开教师用问题去撬动学生的思维. 在这个环节中，问题的设计成为教师“少教”的关键，某种程度上讲，只有教师在教学设计上多花时间，才能在课堂上减少时间“少教”而让学生“多学”.

    例如，在上面的因式分解教学例子中，在学生发现了ma+mb+mc=m（a+b+c）这个关系式之后，教师可以提出问题：基于面积相等而建立了这个等式，我们能否从数学的角度来认识这两种不同的表示方法？而两种不同的表示方法建立了等量关系又意味着什么？

    这两个问题是直接指向数学认识的. 这个等式从左向右看，是一个多项式化成了两个整式的积;而从右向左看，则是两个整式的积化成了一个多项式. 对于后者，我们知道这与整式的乘法相关，那对于前者我们是否可以进行命名呢？这个问题同样是指向数学认识的，与前面两个问题不同的是，由于进行了一番推理，学生已经可以基于整式的乘法，去生成新的认识，尽管这个时候的认识是模糊的，但这个模糊的认识，已经能够为因式分解这个概念的提出奠定坚实的基础. 教学实践也表明，当教师定义“把一个多项式化成几个整式的积的过程叫作因式分解”时，学生是很容易建立理解的.

    实际的教学过程中，教师最多只要对整式的乘法进行一个简单的回顾，学生就能基于整式的乘法去构建出一个逻辑相反的过程. 在教室的“多教”情境里，这个思考的过程有可能被扼杀，因而学生也就没有真正的“多学”的机会;而在“少教”的情境里，由于问题的驱动，学生有了这么一个思考的过程，他们能够在因式分解概念提出之前，建构属于自己的理解，这是真正的学习. 这个学习因为教师的“少教”而实现，因而可以认为是“少教多学”的有效注脚.

    总结类似于此的多个教学实例，笔者认为“少教多学”理念转化为实践，关键是教师要用问题去推动学生思考，打开学生的思维空间，只要学生开始思考了，“多学”就是可以得到保证的. 而在实际教学中，由于教师的主要任务是提出问题，因而从时间上已经保证了“少教”，在学生“多学”的时候，教师的主要任务是观察学生的学习情况，根据他们的“多学”反应，判断他们可能取得了哪些成功，遇到了哪些问题，然后对教学过程做出及时的调整. 这样的努力其实还是为了促进学生的“多学”，也就是说不仅从时间上保证学生是“多学”的，而且还从学生的学习过程上去保证学生的“多学”是有效的.

    “少教多学”理念下学生如何有作为？

    “少教多学”有一个重要的挑战，那就是赋予了学生充足的学习时间之后，他们应当如何有所作为？结合同行的思考，有人指出注重课前预习，凸显课前“多学”;有效导入，促使学生自主交流;解题思路上“少讲”，巩固练习上“多学”;巧妙设疑，逐步引导学生“多学”[4]. 这些策略是有效的，同时笔者基于自身的实践，感觉还有如下几点需要注意：

    其一，要能够迅速进入学习的状态. 迅速进入学习状态是提高教学效率的保证，也是彰显“少教多学”理念价值的前提. 实践表明，在学生初步体验“少教多学”的时候，他们常常会因为学习的不习惯，又或者说由于在传统教学中已经形成了一定的依赖性，他们常常难以迅速进入学习状态，这个时候就需要教师予以提醒. 比如说在上面的例子中，笔者在创设情境的时候没有给学生提供作图，而好多学生尝试利用作图的方法来让自己更好地理解题目，作图本身是对的，但是不少学生在作图的时候忘记了作图的目的是什么，只顾作图好玩儿，从而浪费了学习时间. 这个时候教师就需要调控，以保证学生能够将教师让出来的教的时间，有效地变成学生学的时间.

    其二，要能够调控自身的学习过程. 相对于教师的调控而言，学生最好要能够通过自身的学习动力去调控自身的学习过程. 这里教师可以做一些明确的要求，比如说在接收到教师的问题以后，就立刻进入自主思考的状态，尤其是在“少教多学”之初，需要養成这个习惯. 比如说“从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系”这个问题，学生在接收到这个问题之后，就要立刻提醒学生，可以将该等式分别从左向右看，或者从右向左看，从而让学生立刻开始思考. 这就是一个很好的教育学生实现自我调控的过程.

    此外，在珍惜学习时间等方面，教师也需要做好指导. 总体而言，“少教多学”是适合初中数学教学的，对于学生的能力培养而言也是非常有价值的，教师应当积极尝试.

    参考文献：

    [1]刘冬岩， 魏为燚. 新加坡“少教多学”教育改革及其启示[J]. 全球教育展望， 2010， 39（5）：63-64.

    [2]何传杰，刘栋梁. 少教多学：理念与策略[J]. 基础教育论坛，2013（11）：6-8.

    [3]郑伟强. 例谈少教多学、自主高效的数学问题设计[J]. 数学教学通讯， 2017（8）：9-10.

    [4]李连明. 数学课堂有效践行“少教多学”的几点尝试[J]. 数学教学通讯， 2016（27）：25-26.